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Um servidor do setor de estatística de um órgão público precisa somar dois polinômios que representam modelos de projeção de gastos mensais. Os polinômios são: P(x) = 3x² + 5x – 2 Q(x) = 2x² – 3x + 4 O servidor deve realizar a adição P(x) + Q(x) e, em seguida, registrar o polinômio resultante em um relatório. Para isso, ele precisa reduzir os termos semelhantes, ou seja, somar os coeficientes dos termos de mesmo grau. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio obtido após a soma.

A 5x² + 2x + 2
B 5x² + 8x + 2
C 5x² + 2x – 2
D 5x² + 8x – 2

Durante uma aula de álgebra, a professora apresenta o polinômio: P ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6 Ela pede aos alunos que o fatorizem completamente, ressaltando a importância do Teorema do Resto para identificar raízes inteiras. Qual é a fatoração correta?

A (x – 1) (x – 2) (x – 3)
B (x – 1) (x 2 – 5x + 6)
C (x – 2) (x 2 – 4x + 3)
D (x – 3) (x 2 – 3x + 2)
E (x – 1) (x – 3) (x – 2)

Considerando os polinômios abaixo, sob quais condições o polinômio R ( x ) será de grau 2? P ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 3 x + 4, Q ( x ) = ax 3 − bx 2 − 6 x + 6 e R ( x ) = P ( x ) − Q ( X ).

A a = 1 e b ? ?2
B a = ?1 e b ? 2
C a = 1 e b = 2
D a ? 1 e b ? ?2
E a = 1 e b ? 2

Considere o polinômio P(x) = x 4 – 9x 3 + 13x 2 + dx – 50, em que d é uma constante real. Sabendo que 5 é uma raiz de multiplicidade 2 desse polinômio e que m e n são as outras duas raízes, tais que m – n = 3, a soma m + d é igual a

A 42.
B 43.
C 44.
D 45.
E 46.
Texto associado
Considerando que i seja a unidade imaginária, julgue os itens a seguir, a respeito dos números complexos.

Existem um número natural n e um polinômio p com coeficientes reais tais que p possui n -1 raízes reais e 1 raiz complexa com parte imaginária não nula.

C Certo
E Errado