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ID 189477 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação CEBRASPE 2024

Texto associado

Julgue os itens seguintes, referentes a regressão linear e séries temporais.

Considere que { ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , . . . , ( x n , y n ) } seja um conjunto de dados que pode ser modelado pelo modelo de regressão linear simples Y = β 0 + β 1 X 2 + ε , com ε ∼ N ( 0 , σ 2 ) . Nesse caso, se e i = y i − ( β ^ 0 + β ^ 1 x i 2 ) é o resíduo para os coeficientes estimados β ^ 0 e β ^ 1 então ∑ i = 1 n e i x i 2 = 0 .

C Certo

E Errado

ID 114070 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação VUNESP 2024

Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:

A regressaolinear=lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)

B regressaolinear=lm(nota~tempo) ; confint(regressaolinear)

C regressaolinear= reg(nota~tempo) ; summary(regressaolinear)

D reg(nota~tempo) ; summary(reg)

E lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)

ID 114065 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação VUNESP 2024

Um modelo de regressão linear simples ( Y i = a + b X i + e i , sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente:

A 116,03. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.

B 10,42. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.

C 10,77. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável Y.

D 323. O modelo ajustado aos dados explica 9,5% da variabilidade total da variável X.

E 109,35. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável X.

ID 81212 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação IBFC 2024

Dancey e Reidy

( 2019 ) em seu livro sobre estatística, trazem-nos o conceito de correlações bivariadas: “Quando consideramos o relacionamento entre duas variáveis, chamamos isso de correlação bivariada.” (p. 169). Com relação a esse conceito, é correto afirmar que:

A um relacionamento correlacional pode ser automaticamente considerado como aquele que sugere causalidade

B um relacionamento correlacional positivo indica que valores altos em uma variável são associados com valores baixos na outra variável

C um relacionamento correlacional negativo indica que valores altos em uma variável são associados com valores baixos na outra variável

D relacionamentos zero são aqueles em que existe um relacionamento linear entre duas variáveis

ID 32765 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação FGV 2024

No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros:

I. Não-linearidade da relação entre as variáveis.

II. Não normalidade dos erros.

III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade).

IV. Correlação entre os erros.

V. Presença de outliers ou observações atípicas. Estão corretos os problemas

A I, II, III e IV, apenas.

B II, III, IV e V, apenas.

C I, II e III, apenas.

D III, IV e V, apenas.

E I, II, III, IV e V.

ID 32514 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação FGV 2024

Um estudo foi desenvolvido com o objetivo de estimar o consumo de energia elétrica em função do número de consumidores. Para realizar o estudo, foi usado um Modelo de Regressão Linear Simples. Sobre o modelo usado, analise as afirmativas a seguir.

I. Considerando a equação y=α+βx, onde "α" e "β" são parâmetros da reta teórica, os quais são estimados por meio dos pontos experimentais fornecidos pela amostra, obtendo-se uma reta estimada.

II. A aplicação do Princípio de Máxima Verossimilhança leva ao chamado procedimento de Mínimos Quadrados.

III. Deve-se procurar a reta para a qual se consiga minimizar a soma dos resíduos da regressão ao quadrado. Está correto o que se afirma em

A I, apenas.

B I e II, apenas.

C I e III, apenas.

D II e III, apenas.

E I, II e III.

ID 31295 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação FGV 2024

Modelos de aprendizagem de máquina são, em geral, avaliados com métricas que indicam os quão poderosos e relevantes eles são. Entre exemplos de métricas de avaliação utilizadas para modelos de classificação binária, é correto citar • a taxa de precisão (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos positivos); • a taxa de sensibilidade (razão entre verdadeiros positivos e o total dos verdadeiros positivos e falsos negativos, também conhecida por recall); e • o escore F1 (F1-score, também chamado de F-measure ), que relaciona as taxas de precisão e de sensibilidade. Suponha a existência de um modelo de classificação binária cuja taxa de precisão é de 90,00% e cuja taxa de sensibilidade é de 75,00%. Utilize aproximação de duas casas decimais. O escore F1 referente a esse modelo é

A 41,42%.

B 81,82%.

C 82,15%.

D 82,50%.

E 82,84%.

ID 30731 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação FGV 2024

Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

A É um método para testar a igualdade de três ou mais médias populacionais, baseado na análise das variâncias amostrais.

B Os dados amostrais são separados em grupos segundo uma característica denominada fator. Fator (ou tratamento) é uma característica que permite distinguir diferentes populações umas das outras.

C Cada fator contém dois ou mais grupos (classificações).

D Amostras são aleatórias e mutuamente dependentes.

E Suposições incluem: populações normalmente distribuídas e de mesma variância.

ID 12001 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação CEBRASPE 2024

Texto associado

A equação y = mx + b , com m = 2,09 e b = 0,257, foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y , a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item subsecutivo, a respeito de fundamentos de estatística. No método dos mínimos quadrados, os valores calculados de x i , y i , x i 2 , y i 2 , x i y i e seus respectivos somatórios devem ser arredondados para três algarismos significativos antes de se calcular os demais parâmetros da regressão linear.

A Certo

B Errado

ID 192304 Probabilidade e Estatística Regressão e Correlação CEBRASPE 2023

Texto associado

Texto 6A3-I

Na tabela a seguir, são apresentados os valores observados de estatísticas referentes a um conjunto de dados constituído por quinze pares de valores das variáveis X e Y , em que X e Y , respectivamente, denotam suas médias amostrais.

estatísticas
valores observados
∑ i = 1 1 5 ( X i − X ) ²
80
∑ i = 1 1 5 ( Y i − Y ) ²
60
∑ i = 1 1 5 ( X i − X ) ( Y i − Y )
30

Considerados os dados apresentados no texto 6A3-I, é correto afirmar que a correlação linear entre a variável regressora X e a variável dependente Y é

A perfeita.

B espúria.

C forte.

D moderada.

E fraca.