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ID 142794 Matemática Sequências e Progressões FCC 2018

O segundo termo da sequência aritmética (a n ), de razão 9, é igual ao oitavo termo da sequência geométrica (b n ), de razão - 1/2 .
Além disso, os quintos termos das duas sequências são iguais.
Nessas condições, o valor da soma infinita S ?, dada por

S = b 1 + b 2 + b 3 + ... + b n + ...,

é igual a

A 288.

B 256.

C 216.

D 192.

E 188.

ID 134295 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,
A j = 1, se j for múltiplo de 3;
A j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;
A j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.
Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O produto dos primeiros 53 termos dessa sequência é igual a 15 18 .

A Certo

B Errado

ID 134289 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

Com relação a uma sequência numérica a 1 , a 2 , …, a n , julgue os itens subsequentes. Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a 1 = 5, então a 10 > 100.

A Certo

B Errado

ID 134279 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

Para construir a sequência a 1 , a 2 , a3, a4, a5, de números positivos, foram dados a 1 e a 2 , e, a partir de a 3 , cada termo foi construído como sendo o produto de todos os termos anteriores. Se a5 < 1, então, nessa sequência,

A todos os termos são, necessariamente, menores que 1.

B apenas dois termos são menores que 1.

C apenas três termos são menores que 1.

D apenas um termo pode ser maior que 1.

E dois termos podem ser maiores que 1.

ID 134266 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,
A j = 1, se j for múltiplo de 3;
A j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;
A j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.
Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
O produto A 14 × A 30 é igual a 8.

A Certo

B Errado

ID 134249 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,
A j = 1, se j for múltiplo de 3;
A j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;
A j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.
Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A soma dos primeiros 60 termos dessa sequência é igual a 160.

A Certo

B Errado

ID 134247 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

Com relação a uma sequência numérica a 1 , a 2 , …, a n , julgue os itens subsequentes. Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a 1 = 5 e a 4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.

A Certo

B Errado

ID 134228 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

A sequência infinita A 1 , A 2 , A 3 , A 4 , ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ...,
A j = 1, se j for múltiplo de 3;
A j = 3, se j - 1 for múltiplo de 3;
A j = 5, se j - 2 for múltiplo de 3.
Dessa forma, por exemplo, A 1 = 3 e A 2 = 5. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Para todo índice j, tem-se que A 2j - A 2j - 1 + A 3j > 2.

A Certo

B Errado

ID 134218 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

O segundo termo de uma progressão geométrica é 5 e o quinto termo é 40/27. Para essa progressão, a soma dos n primeiros termos é igual a

A [45/2] × [1 – (2/3) n ].

B [15/2] × [1 – (2/3) n ].

C [45/2] × [1 – (2/3) n 1 ].

D [15/2] × [1 – (2/3) n 1 ].

E [45/2] × [15/2] × [1 – (2/3) n ].

ID 134213 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2018

Com relação a uma sequência numérica a 1 , a 2 , …, a n , julgue os itens subsequentes. Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a 2 = 9, então a 6 = 57.

A Certo

B Errado