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Os professores João, Paulo e Pedro participaram de uma maratona que consistia em correr ao redor de uma pista circular em um parque da cidade. Partindo do ponto inicial, João deu uma volta no parque em 8 minutos; Paulo fez o mesmo em 12 minutos e Pedro, em 15 minutos. Considerando que eles partiram do ponto inicial juntos e no mesmo instante, julgue os itens a seguir. João e Paulo passaram juntos pelo ponto inicial 24 minutos depois de iniciada a corrida.

A Certo
B Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax 2 + By 2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue os itens seguintes. A equação x 2 + y 2 - 4x + 6y + 12 = 0 representa uma circunferência de centro no ponto (2, -3) e raio 1.

A Certo
B Errado

Em uma sala de aula, entre alunos e alunas, há 36 pessoas. Se, em determinado dia, seis das alunas faltarem às aulas e todos os alunos se fizerem presentes, então, nesse dia, a quantidade de alunos será o dobro da de alunas. Um problema que se coloca é determinar quantos alunos e quantas alunas pertencem a essa sala. A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos. Nessa sala, a diferença entre as quantidades de alunos e de alunas é superior a cinco.

A Certo
B Errado

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Considerando-se que o projeto preveja um corredor lateral de 1 m de largura que acompanhe as quatro paredes da sala, ficando o espaço interno restante para a desejada divisão em quadrados iguais e de área máxima, a divisão será feita em mais de 25 quadrados e cada um deles terá área superior a 17 m 2 .

A Certo
B Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere as funções definidas por y 1 = f(x) = x 2 e y 2 = g(x) = 4 - x 2 para julgar os itens que se seguem. O volume do sólido obtido pela rotação do gráfico de y2, para 0 ? x ? 2, em torno do eixo Oy é igual a 4? unidades de volume.

A Certo
B Errado

Com relação a proporcionalidade, regras de três e divisão de grandezas, julgue os itens que se seguem. Suponha-se que a realização de um serviço tenha demandado a participação de 5 funcionários, trabalhando 8 horas por dia, durante 30 dias. Se forem alocados 8 funcionários, trabalhando 4 horas por dia, serão necessários 40 dias.

A Certo
B Errado

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, o conjunto dos pares (x, y) que satisfazem uma equação da forma Ax 2 + By 2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, em que A, B, C, D, E e F são constantes reais, pode representar: um único ponto; uma reta; duas retas; uma circunferência; uma elipse; uma hipérbole; uma parábola; ou um conjunto vazio. A respeito desse assunto, julgue os itens seguintes. A equação 9x 2 + 4y 2 + 36x - 8y + 4 = 0 representa uma elipse de centro (1, -2) e semieixos iguais a 2 e 3.

A Certo
B Errado

Em determinada região, apenas atuam as empresas A e B de telefonia celular. Para os serviços básicos, a tarifa mensal cobrada pela empresa A é composta de um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 2,00 para cada chamada efetuada. Na empresa B, esses valores são R$ 56,00 e R$ 2,40, respectivamente. Com relação a essas empresas, julgue os itens que se seguem. Independentemente da quantidade de chamadas, para o usuário desse serviço, é mais vantajoso ser cliente da empresa B.

A Certo
B Errado

Uma sala retangular medindo 18 m × 30 m deverá servir para pequenos eventos. O projeto dessa sala inicialmente previa a sua divisão em quadrados de mesmo tamanho e de área máxima, de modo que, em cada um desses quadrados, fosse colocada uma mesa redonda com cadeiras à sua volta. A respeito desse projeto, julgue os itens que se seguem. Se toda a sala for dividida em quadrados iguais e de área máxima, então serão menos de 17 quadrados e cada um deles terá área superior a 35 m 2 .

A Certo
B Errado