Questões para concursos

ID 191272 Matemática Transformações Lineares CEBRASPE 2024

Uma membrana elástica no plano x O y tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5 x + 4 y , 5 y + x ).

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão.

A direção principal x 1 = (-2,1), associada ao fator λ 1 = 3; direção principal x 2 = (2,1), associada ao fator λ 2 = 7

B direção principal x 1 = ( − 2 1 , 1 ) , associada ao fator λ 1 = 3; direção principal x 2 = ( 2 1 , 1 ) , associada ao fator λ 2 = 7

C direção principal x 1 = ( 1 , − 2 ) , associada ao fator λ 1 = − 3 ; direção principal x 2 = ( 1 , − 3 ) , associada ao fator λ 2 = − 7

D direção principal x 1 = ( 2 − 2 6 , 5 ) , associada ao fator λ 1 = 3 − 2 6 ; direção principal x 2 = ( 2 + 2 6 , 5 ) , associada ao fator λ 2 = 3 + 2 6

E direção principal x 1 = ( 1 , − 8 ) , associada ao fator λ 1 = − 3 ; direção principal x 2 = ( 1 , − 1 2 ) , associada ao fator λ 2 = − 7

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