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ID 113898 Estatística Cálculo de Probabilidades VUNESP 2025

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30. Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A

A e B ocorrer for 0,60, então A e B são eventos independentes.

B ou B ocorrer for 0,50, então A e B são eventos independentes.

C e B ocorrer for 0,50, então A e B são eventos independentes.

D ou B ocorrer for 0,06, então A e B são eventos independentes.

E ou B ocorrer for 0,44, então A e B são eventos independentes.

ID 113897 Estatística Cálculo de Probabilidades VUNESP 2025

Uma urna contém 20 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são premiadas. O experimento consiste em selecionar aleatoriamente 2 bolas da urna, sem reposição. Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de bolas premiadas retiradas no experimento, a variância de X é igual a quanto?

A 18/95

B 3/8

C 27/76

D 9/38

E 63/64

ID 113896 Estatística Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados VUNESP 2025

Na construção de um boxplot, foram definidos como outliers valores acima de 35,5 ou abaixo de –8,5. Sabendo que a distância interquartílica é igual a 11, é correto afirmar que os valores do primeiro quartil (Q 1 ) e do terceiro quartil (Q 3 ) são, respectivamente,

A 6 e 17.

B 9 e 20.

C 10 e 21.

D 7 e 18.

E 8 e 19.

ID 113895 Estatística Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados VUNESP 2025

Sejam os dados do grupo A = {2,3,4,5,6} e do grupo B = {5,6,7,8,9}. Uma análise deseja comparar a dispersão dos dados nos dois grupos. Com base nessas informações, é correto afirmar que a variância

A amostral do grupo A é igual à variância amostral do grupo B, e o desvio padrão amostral do grupo A é menor do que o desvio padrão populacional do grupo B.

B amostral do grupo A é igual à variância amostral do grupo B, e o desvio padrão amostral do grupo A é maior do que o desvio padrão populacional do grupo B.

C populacional do grupo A é maior do que a variância amostral do grupo B, e o desvio padrão amostral do grupo A é igual ao desvio padrão amostral do grupo B.

D populacional do grupo A é menor do que a variância populacional do grupo B, e o desvio padrão amostral do grupo A é igual ao desvio padrão amostral do grupo B.

E amostral do grupo A é igual à variância populacional do grupo B, e o desvio padrão amostral do grupo A é igual ao desvio padrão amostral do grupo B.

ID 113894 Estatística Inferência Estatística VUNESP 2025

Uma urna contém bolas douradas e prateadas. A proporção de bolas douradas na urna é θ. Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 bolas, com reposição, resulta em 3 bolas douradas e 2 bolas prateadas. Seja X i = 1, se a i-ésima bola retirada for dourada, e X i = 0, se a i-ésima bola retirada for prateada, para i = 1, 2, 3, 4, 5. Qual é a função de verossimilhança de θ, associada à amostra observada?

A L(?;x) = ? 3 (1-?) 2

B L(?;x) = ? 5 (1-?) 5

C L(?;x) = ? 5

D L(?;x) = ? 2 (1-?) 3

E L(?;x) = (1-?) 5

ID 113893 Estatística Modelos Lineares VUNESP 2025

Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2 k-p , com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio. Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?

A 32

B 30

C 36

D 24

E 40

ID 113892 Estatística Modelos Lineares VUNESP 2025

Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento. Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.

A Como o número de tratamentos por bloco é menor que o total de tratamentos, não é possível estimar o erro experimental nesse delineamento.

B Uma vez que o número de blocos não é múltiplo do número de tratamentos por blocos, a configuração desse delineamento não é válida.

C É possível realizar testes de significância para os efeitos dos tratamentos, mas não para os efeitos dos blocos, pois os blocos não contêm todos os tratamentos.

D Os graus de liberdade para tratamentos, blocos e resíduo são, respectivamente, 2, 9 e 18.

E O produto do número de blocos pelo número de tratamentos alocados em cada bloco deve ser igual ao produto do número total de tratamentos pelo número de repetições de cada tratamento no experimento.