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ID 24066 Matemática Análise de Tabelas e Gráficos FGV 2025

Uma professora de Matemática, ao preparar atividades para estudantes do 6º ano com foco no desenvolvimento de habilidades relacionadas à leitura e interpretação de dados de uma pesquisa sobre acidentes de trânsito — apresentados em tabelas e/ou gráficos — pretende iniciar com exemplos de representações inseridas em contextos do cotidiano dos estudantes. Em turmas de anos anteriores, ela identificou erros comuns cometidos pelos estudantes na interpretação de gráficos, especialmente pela dificuldade em analisar corretamente as variáveis indicadas em cada eixo ou a escala utilizada. Por isso, considera importante estar atenta a esses aspectos, a fim de realizar intervenções que levem os estudantes a refletirem sobre suas ações durante a realização das atividades. Que lacunas de conhecimentos e habilidades expressos na BNCC não estão suficientemente consolidados por esses estudantes?

A A dificuldade dos estudantes indica a ausência de domínio dos conhecimentos procedimentais relativos à produção de gráficos, sendo necessário retomar habilidades ligadas ao registro visual dos dados com uso de tecnologia.

B As dificuldades observadas apontam para lacunas no conhecimento pedagógico do conteúdo, que se relaciona à compreensão das melhores estratégias didáticas para o ensino da leitura de gráficos.

C questionar os estudantes sobre o significado de um decímetro quadrado e, ao identificar a equivalência entre um metro e 10 decímetros, estabelecer a igualdade entre 1 m² e 100 dm² e sobre as diferentes possibilidades de decomposição do polígono em retângulos, quadrados e triângulos.

D solicitar que os estudantes se reúnam em grupos no contraturno das aulas para estudar e rever os objetos de conhecimento que devem ter sido estudados no ano anterior (7º ano) associados à decomposição de figuras e à equivalência de áreas.

E solicitar que um estudante apresente como fez a decomposição do polígono em retângulos e triângulos e estabelecer um tempo para que os estudantes realizem os cálculos das áreas aplicando as expressões que constam de um cartaz exposto na sala de aula.

ID 24065 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FGV 2025

Um professor de Matemática do Ensino Fundamental utilizou um software de geometria dinâmica para explorar, com os estudantes, propriedades dos triângulos. A proposta envolve atividades investigativas que conectam conceitos abstratos a situações práticas, por meio da construção e manipulação de triângulos. Entre os temas abordados estão: a condição de existência de um triângulo com base nas medidas dos lados, a soma dos ângulos internos (180°) e a relação entre ângulos e lados – a desigualdade triangular. Essa prática didática articula o domínio do conteúdo à transposição didática, utilizando tecnologias digitais como mediadoras da aprendizagem. Essa ação, ao ser concretizada, exemplifica principalmente o

A conhecimento curricular, pois o professor está seguindo as diretrizes da BNCC ao utilizar recursos digitais.

B conhecimento pedagógico do conteúdo, ao articular o saber matemático com estratégias adequadas para o ensino por meio da tecnologia.

C Os erros dos estudantes revelam insuficiência no conhecimento do conteúdo específico relacionado à leitura e interpretação de dados, exigindo a retomada de habilidades da BNCC sobre análise de gráficos e tabelas.

D O problema está exclusivamente ligado à ausência de familiaridade dos estudantes com o tema "acidentes de trânsito", o que compromete a leitura contextualizada dos dados, mesmo quando as representações estão corretas.

E A análise dos erros indica que os estudantes já dominam a leitura das representações gráficas, mas não são capazes de estabelecer conexões entre os dados e os conceitos matemáticos, sendo necessário focar em habilidades de reflexão sobre o próprio raciocínio.

ID 24064 Matemática Álgebra FGV 2025

Em um projeto de modelagem matemática, estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental analisaram adaptações que são realizadas em moradias de comunidades ribeirinhas devido às cheias dos rios. Eles estudaram o consumo de água em moradias de uma comunidade ribeirinha localizada próxima ao município em que moram e identificaram que o consumo de água diário, expresso em litros, pode ser representado pela função C(d), que depende do número de pessoas (d) da casa, conforme o modelo: C(d) = 25d + 40 A professora propôs que os estudantes interpretassem a expressão algébrica e respondessem à seguinte questão: Com base nesse modelo, o que representa o número 40 na função?" A resposta correta e adequada que é esperada para esta etapa da aprendizagem pode ser encontrada em:

A indica o consumo individual de água em cada moradia, independentemente da quantidade de moradores.

B indica o consumo total de água da comunidade durante o período de uma semana.

C às translações vertical e horizontal do gráfico da função.

D ao período e à translação horizontal do gráfico da função.

E ao período e à translação vertical do gráfico da função.

ID 24063 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FGV 2025

Ao planejar uma sequência didática sobre transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano — decorrentes da multiplicação das coordenadas de seus vértices por um número inteiro — e sobre o reconhecimento e a construção de figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, a professora Izabel, que ministra aulas para o 7º ano do Ensino Fundamental pela primeira vez, deseja abordar os objetos de conhecimento associados às habilidades propostas na BNCC de maneira que favoreça a compreensão conceitual dos estudantes, levando-os a estabelecer relações e representações da matemática por meio de induções e conjecturas, com o objetivo de contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico e do pensamento crítico. Qual das abordagens tem características mais associadas à experimentação e menos dependentes de memorização dissociada de compreensão conceitual para promover a aprendizagem desses objetos de conhecimento e o desenvolvimento das habilidades associadas?

A Aplicar uma avaliação diagnóstica com questões objetivas sobre transformações geométricas antes de iniciar a aula introdutória, para identificar os conhecimentos prévios dos estudantes.

B Aplicar atividades para localização de pontos no plano cartesiano, apresentar as expressões algébricas relativas a cada transformação e propor exercícios numéricos dessas expressões.

C representa o número máximo de litros de água que uma família pode consumir em um dia.

D refere-se ao aumento no consumo de água (em litros) em função de haver o acréscimo de pessoas adultas e crianças na moradia.

E representa o consumo mínimo de água por moradia, mesmo que não haja moradores ou que não tenha havido consumo adicional.

ID 24062 Matemática Aritmética e Problemas FGV 2025

Os conjuntos dos números racionais e dos números irracionais são disjuntos e subconjuntos dos números reais. O conjunto dos números irracionais não é fechado para a

A adição, mas é fechado para a multiplicação.

B adição, porque a soma de dois números irracionais é sempre um número racional.

C adição, porque a soma de dois números irracionais não é um número irracional.

D multiplicação, porque o produto de dois números irracionais não é um número irracional.

E multiplicação, porque o produto de dois números irracionais pode ser um número racional.

ID 24061 Matemática Funções FGV 2025

Com o objetivo de promover o desenvolvimento da habilidade a seguir, expressa na BNCC: (EM13MAT506) – Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas. A professora Adriane propôs aos estudantes de uma turma da 1ª série do Ensino Médio que representassem graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono em função da medida de seus lados, em que: - a função f representa a variação da área quando os comprimentos de seus lados variam; - a função g representa a variação do perímetro quando os comprimentos de seus lados variam. Ao analisar e classificar as funções f e g, tem-se:

A f e g são funções afins.

B f e g são funções quadráticas.

C f é uma função afim e g uma função quadrática.

D f é uma função quadrática e g uma função afim.

E f e g são funções exponenciais.

ID 24060 Matemática Progressões FGV 2025

Os números A e B são, respectivamente, o décimo e o décimo primeiro elementos de uma progressão aritmética. A é o maior número natural formado por algarismos distintos, menor que 400 e múltiplo de 3. B é o menor número natural par, maior que 400. Essa progressão aritmética é

A crescente e a razão é igual a 4.

B decrescente e o décimo segundo termo é 408.

C crescente e o vigésimo termo é 792.

D decrescente e o nono termo é 392.

E crescente, a razão é igual a 6 e o décimo quinto termo é 426.

ID 24059 Matemática Probabilidade FGV 2025

Em uma urna são colocadas bolinhas numeradas com todos os números de três algarismos (números da ordem das centenas). Retira-se uma bolinha ao acaso. Qual é a probabilidade de que o número seja ímpar e tenha pelo menos dois algarismos iguais?

A 1/6

B 2/15

C 7/60

D 11/90

E 13/90

ID 24058 Pedagogia Temas Educacionais Pedagógicos FGV 2025

De acordo com a Base Nacional Comum Curricular, “o desenvolvimento de habilidades está intrinsecamente relacionado a algumas formas de organização da aprendizagem matemática, com base na análise de situações da vida cotidiana, de outras áreas do conhecimento e da própria Matemática.” Os processos matemáticos de ___________, , _ e _____________ podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental. A alternativa que completa corretamente as lacunas acima é:

A resolução de problemas, de estratégias de cálculo mental, de investigação, de desenvolvimento de projetos

B resolução de problemas, de aulas para recomposição de aprendizagens, de modelagem, de investigação

C aulas para recomposição de aprendizagens, de resolução de problemas, do uso de algoritmos, de planilhas de cálculo

D investigação, desenvolvimento de projetos, da modelagem, de aulas para recomposição de aprendizagens

E resolução de problemas, de investigação, de desenvolvimento de projetos, da modelagem

ID 21670 Matemática FGV 2025

As funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x² - 4x + 3 estão definidas no intervalo [1, 6]. Considere Im(f) e Im(g) os conjuntos-imagem das funções f e g, respectivamente. Em relação a esses conjuntos-imagem, tem-se que

A Im(f) é um subconjunto de Im(g).

B Im(f) e Im(g) são conjuntos disjuntos.

C Im(f) ? Im(g) = {5, 15}.

D Im(f) ? Im(g) = [0, 15].

E Im(f) = Im(g) = R, em que R é o conjunto dos números reais.