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ID 29754 Engenharia Mecânica Mecânica dos Sólidos FGV 2024

Com relação ao tensor de inércia de um corpo, assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) No sistema de coordenadas dos eixos principais de inércia, o tensor de inércia é uma matriz diagonal.

( ) O tensor de inércia é uma matriz simétrica.

( ) Conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, temos todas as informações para calcular o momento de inércia deste corpo em qualquer eixo que passe pelo ponto O.

( ) Mesmo conhecendo o tensor de inércia de um corpo para um sistema ortogonal com origem no ponto O, faltam informações para calcular o produto de inércia deste corpo em qualquer par de eixos perpendiculares que passe pelo ponto O. As afirmativas são, respectivamente,

A V – V – F – F.
B F – F – V – F.
C F – F – V – V.
D V – V – V – F.
E V – V – V – V.
ID 29753 Engenharia Mecânica Termodinâmica FGV 2024

Durante a preparação do satélite para lançamento e voo, um dos testes ambientais normalmente aplicados é o teste termovácuo realizado dentro de uma câmara térmica. A respeito das funções do teste termovácuo para satélites artificiais, analise as afirmativas a seguir.

I. Verificar se o satélite é capaz de suportar os limites extremos de temperatura em um ambiente de alto vácuo.

II. Verificar se o subsistema de controle térmico do satélite mantém os equipamentos embarcados dentro das suas faixas de temperatura de operação.

III. Verificar a resistência mecânica da estrutura primária do satélite devido a ação das cargas térmicas.

IV. Fornecer dados experimentais para a calibração dos modelos matemáticos utilizados para prever a distribuição de temperatura do satélite em todo o seu ciclo de vida. Está correto o que se afirma em

A I e II, apenas.
B II, III e IV, apenas.
C I, II e III, apenas.
D I, II e IV, apenas.
E I, II, III e IV.
ID 29752 Física Força Gravitacional e Satélites FGV 2024

O centro de gravidade de um objeto é um ponto hipotético onde toda a massa do objeto pode ser considerada concentrada, resultando na mesma força gravitacional que o objeto exerce sobre seu ambiente. Podemos afirmar, sobre como o centro de gravidade de um objeto é afetado pela distribuição de massa, que:

A o centro de gravidade permanece o mesmo, independentemente da distribuição de massa.
B a distribuição de massa não afeta o centro de gravidade do objeto.
C o centro de gravidade se desloca em direção à massa mais concentrada.
D o centro de gravidade se desloca em direção à massa menos concentrada.
E o centro de gravidade se desloca sempre na direção da força gravitacional.
ID 29751 Física Força Gravitacional e Satélites FGV 2024

Saber a localização do centro de gravidade é essencial para garantir a estabilidade, o equilíbrio e a segurança de uma ampla variedade de objetos, estruturas e sistemas em diversas aplicações da ciência e engenharia. O centro de gravidade de um objeto é o ponto

A mais pesado do objeto.
B onde a força gravitacional é máxima.
C onde todas as forças se anulam.
D médio do objeto.
E onde o objeto pode ser equilibrado sem cair.
ID 29750 Engenharia Mecânica Mecânica dos Sólidos FGV 2024

Relacione os métodos de determinação do momento de inércia com suas descrições: 1. Método da balança 2. Método da massa concentrada 3. Método geométrico 4. Método de integração

( ) Baseado na soma dos produtos das massas pelas distâncias de cada elemento em relação ao eixo de rotação.

( ) Utiliza a distribuição da massa do objeto em relação a uma forma geométrica conhecida.

( ) Considera o objeto como um ponto material concentrado em um determinado ponto.

( ) Determina o momento de inércia a partir de integrações de elementos de massa infinitesimal. Assinale a opção que indica a relação correta na ordem apresentada.

A 4 – 3 – 2 – 1.
B 2 – 1 – 3 – 4.
C 3 – 2 – 4 – 1.
D 1 – 2 – 3 – 4.
E 1 – 3 – 2 – 4.
ID 29749 Matemática Matrizes FGV 2024

As operações matriciais desempenham um papel crucial em várias áreas, incluindo matemática aplicada, engenharia, ciências naturais e computação. A partir das operações matriciais pode-se resolver sistemas lineares, realizar o processamento de imagens e sinais, dentre outras aplicações. Sobre as operações matriciais, assinale a afirmativa correta.

A A matriz identidade é uma matriz quadrada que possui todos os elementos iguais a 1.
B A multiplicação de duas matrizes é comutativa, ou seja, AB = BA para quaisquer matrizes A e B.
C A transposição de uma matriz consiste em inverter suas linhas com suas colunas.
D A determinante de uma matriz é sempre um número inteiro.
E A inversa de uma matriz é a mesma matriz transposta.
ID 29748 Matemática Geometria Analítica FGV 2024

Em relação à geometria analítica, assinale a alternativa correta:

I. A equação geral de uma circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r².

II. O teorema de Pitágoras é aplicável apenas a triângulos retângulos.

III. A fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional é derivada do teorema de Pitágoras.

Está correto o que se afirma em:

A I, apenas.
B I e II, apenas.
C I e III.
D II e III, apenas.
E I, II e III.
ID 29747 Matemática Geometria Analítica FGV 2024

Geometria analítica é um ramo da matemática que combina conceitos da álgebra com a geometria para estudar figuras geométricas por meio de técnicas algébricas. Seja a equação da reta 2x+3y−6=0. Assinale a opção que que representa a inclinação desta reta.

A 2/3
B –2/3
C 3/2
D –3/2
E 3
ID 29746 Matemática Geometria Analítica FGV 2024

Uma das principais aplicações da geometria analítica é o estudo das retas e das formas como elas se relacionam no plano cartesiano. Seja a reta y=3x−2 e o ponto P(2,4). Diante do exposto, a posição do ponto P em relação à reta é:

A acima.
B abaixo.
C sobre.
D alternando entre acima e abaixo.
E não é possível determinar.
ID 29745 Engenharia Mecânica Materiais de Construção Mecânica FGV 2024

Aços-carbono com baixo teor de carbono apresentam, durante o ensaio de tração, o fenômeno chamado escoamento. A esse respeito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O fenômeno do escoamento é utilizado para caracterizar o início do comportamento elástico do material.

( ) O valor da tensão em que se verifica o fenômeno do escoamento é chamado de limite de resistência do material.

( ) Metais frágeis apresentam limite de escoamento reduzido em relação a metais dúcteis.

( ) A Lei de Hooke estabelece que dentro de certos limites, a deformação do material é proporcional a tensão aplicada. As afirmativas são, respectivamente,

A F – F – F – F.
B F – F – F – V.
C F – V – F – F.
D V – F – V – V.
E V – V – V – V.