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No plano cartesiano, um ponto P está localizado nas coordenadas (3, -2). Esse ponto P é submetido a uma translação definida pelo vetor v = (−5,4). Assim, é correto afirmar que as novas coordenadas do ponto P após essa translação são

A (8, -6).
B (-2, 2).
C (2, -2).
D (-8, 6).
E (8, 2).

Um agricultor possui 60 metros de cerca e deseja utilizá-la para delimitar um canteiro de hortaliças retangular com a maior área possível. Quais devem ser as dimensões (comprimento e largura) desse canteiro para que a área cercada seja máxima?

A 15 metros por 15 metros.
B 20 metros por 20 metros.
C 5 metros por 25 metros.
D 12 metros por 18 metros.
E 8 metros por 22 metros.

O Referencial Curricular Gaúcho (RCG) é um documento que orienta a elaboração dos projetos político-pedagógicos da Educação Básica do Rio Grande do Sul. O documento é resultado da construção coletiva, balizada na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e nos demais marcos legais da educação voltados ao currículo e suas implicações. Com respeito ao RCG e aos princípios orientadores desse documento, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. O RCG está estruturado em seis cadernos pedagógicos, sendo que o primeiro reúne princípios orientadores, concepções, tempos e espaços do currículo na Educação Infantil. Os demais estão organizados por Áreas do Conhecimento: Linguagens, Matemática, Ciências da Natureza, Ciências Humanas e Ensino Religioso.
II. O RCG está engendrado com as dez macrocompetências essenciais da BNCC, as quais devem ser desenvolvidas ao longo da educação básica, com o objetivo de garantir as aprendizagens de forma espiralada (cognitivas, comunicativas, pessoais e sociais), com foco na equidade e na superação das desigualdades de qualquer natureza.
III. O RCG, juntamente com a BNCC, preconiza que escola em tempo integral deve ampliar a jornada escolar em, no máximo, 7 horas e que Educação Integral é o mesmo que Escola em Tempo Integral, ou seja, a Educação Integral está relacionada diretamente com jornada escolar.

A Apenas I.
B Apenas II.
C Apenas III.
D Apenas I e II.
E Apenas I e III.

A educação em química, quando orientada por princípios de contextualização e interdisciplinaridade, contribui significativamente para a formação cidadã dos estudantes. A respeito desse enfoque pedagógico, assinale a alternativa que está mais alinhada com os objetivos da educação para a cidadania, segundo concepções críticas contemporâneas.

A Ensinar conteúdo da área química de forma neutra, evitando relações com temas socioambientais ou políticos, a fim de preservar a objetividade científica.
B Promover o ensino da química exclusivamente a partir de suas leis e fórmulas, priorizando a abstração teórica e a universalidade do conhecimento científico.
C Priorizar o uso de terminologias técnicas e linguagem formal, para desenvolver nos estudantes uma postura profissional desde o ensino médio.
D Concentrar-se na preparação para exames e vestibulares, com ênfase em exercícios repetitivos e questões de cálculo.
E Trabalhar conteúdo da área química em articulação com temas sociais, ambientais e de saúde pública, favorecendo o pensamento crítico e a participação ativa dos estudantes como cidadãos.

Em uma aula de química geral, o professor solicitou aos alunos que efetuassem os cálculos de concentração, em unidades mol/L, envolvendo três soluções aquosas de sulfato de sódio. As informações a seguir expressam a massa de sufato de sódio e o volume total correspondente a cada solução.

Diante desses dados, os alunos puderam calcular a concentração (mol/L) de cada solução e discutir os resultados. Nesse contexto e com base nesses dados, assinale a alternativa correta.

A A solução 2 possui a menor concentração.
B Somente as soluções 1 e 3 têm as mesmas concentrações.
C A solução 1 possui a maior concentração.
D As três soluções possuem concentrações diferentes.
E As três soluções têm as mesmas concentrações.

Você leciona em uma escola na disciplina de Educação Física para uma turma do 7º ano. As características dos alunos dessa turma apontam uma grande diversidade de habilidades motoras. Segundo as orientações contidas na obra de Rangel (2018), que propõe avaliar a aprendizagem de maneira formativa e inclusiva, qual das seguintes ações melhor reflete a concepção de avaliação defendida por essa autora?

A Avaliar os alunos com trabalhos teóricos e provas práticas, que abordem os conteúdos aplicados no bimestre, em que os alunos obterão seu feedback por meio das notas recebidas.
B Aplicar, ao final do bimestre, uma prova escrita a respeito do conteúdo trabalhado, atribuindo uma nota que determine a média do aluno no decorrer do ano.
C Estabelecer um sistema de pontuação por vitórias em competições internas, conhecimento sobre regras, entendimento da tática abordada, premiando com notas altas os alunos que se destacarem.
D Observar continuamente as aulas, registrar os progressos individuais dos estudantes em diferentes dimensões (técnica, tática, social e ética) e compartilhar devolutivas para que ajustem suas próprias metas de aprendizagem.
E Realizar testes de performance e resistência no início e no fim do semestre, usando os resultados para ranquear a turma e criar grupos de rendimento.
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Rio Grande do Sul Cargo: Professor - Área: Educação Física Prova: Instituto AOCP - SEDUC RS - Professor - Área: Educação Física - 2025

Um analista de sistemas está desenvolvendo uma aplicação para uma escola que precisa armazenar informações rápidas e temporárias, como sessões de login dos usuários e dados em cache para acelerar o acesso. Para isso, ele opta por utilizar um banco de dados não relacional que funciona com o modelo de chave-valor, conhecido por sua alta performance e baixa latência. Assinale a alternativa que apresenta o banco de dados mais adequado para esse cenário.

A MongoDB.
B Cassandra.
C Neo4j.
D Redis.
E ScyllaDB.

Durante uma reunião pedagógica, uma professora de história propõe que seus alunos do 8º ano do ensino fundamental II construam uma narrativa sobre a urbanização de sua cidade, utilizando fotografias antigas e entrevistas com moradores. O objetivo é que eles percebam que diferentes fontes podem apresentar perspectivas distintas sobre o mesmo acontecimento. Com base nesse caso, sobre a relação entre história como conhecimento e como narrativa, assinale a alternativa correta.

A O trabalho proposto reforça a ideia de que a história é uma narrativa objetiva, sem a influência das escolhas do pesquisador.
B A utilização de diferentes fontes ignora a subjetividade do historiador, pois todas apresentam a mesma interpretação do passado.
C Ao construir a narrativa, os alunos devem perceber que o historiador seleciona, interpreta e organiza as informações para dar sentido ao passado.
D A narrativa histórica deve se limitar à sequência cronológica dos fatos, sem considerar interpretações.
E A construção da narrativa histórica depende exclusivamente da memória coletiva, sem necessidade de análise crítica.

Durante as aulas de educação física em uma escola de ensino fundamental, um dos professores observa que alguns alunos apresentam dificuldades em compreender os fundamentos de determinados esportes. Em vez de seguir um roteiro rígido de instrução, ele adota uma abordagem participativa, promovendo situações de aprendizagem colaborativas, atividades em duplas e momentos em que os próprios alunos explicam os movimentos uns aos outros. Esse professor percebe que, mesmo aqueles que inicialmente não demonstravam domínio das habilidades, com a nova abordagem, estão evoluindo rapidamente quando envolvidos nas interações sociais da aula. Considerando a prática utilizada pelo professor e os fundamentos teóricos da relação entre aprendizado e desenvolvimento, é correto afirmar que

A o referido professor respeita os limites do desenvolvimento real dos alunos e evita ensinar antes que eles estejam prontos, garantindo que a instrução acompanhe sua maturação natural.
B a prática pedagógica utilizada pelo professor indica que o aprendizado e o desenvolvimento ocorrem simultaneamente e de forma idêntica, sendo inseparáveis.
C o referido professor demonstra que o aprendizado deve seguir exclusivamente as habilidades já consolidadas dos alunos, priorizando conteúdos que possam ser realizados de forma independente.
D a metodologia aplicada pelo professor parte da formação de reflexos condicionados e hábitos motores, baseando-se apenas na repetição de movimentos pré-estabelecidos.
E o referido professor adota estratégias que ativam a zona de desenvolvimento proximal, promovendo o avanço do desenvolvimento por meio da mediação social e da colaboração entre os alunos.
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Rio Grande do Sul Cargo: Professor - Área: Educação Física Prova: Instituto AOCP - SEDUC RS - Professor - Área: Educação Física - 2025

Em uma aula de química geral, o professor solicitou aos alunos que descrevessem as propriedades e as aplicações de algumas substâncias inorgânicas. Entre as substâncias escolhidas, havia o ácido mangânico, o hidróxido de zinco, o óxido de cromo (III) e o hidrogenofosfato de cálcio. Com base nessas substâncias, assinale a alternativa que apresenta corretamente as respectivas fórmulas químicas.

A H₂MnO₄, Zn(OH)₂, CrO₃, CaHPO₄
B H₂MnO₄, Zn(OH)₂, Cr₂O₃, CaHPO₄
C H₂MnO₃, Zn(OH)₂, Cr₂O₃, CaH₂PO₄
D HMnO₄, ZnOH, Cr₃O₂, CaHPO₄
E H₂MnO₄, Zn(OH)₂, CrO₃, Ca₂HPO₄