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ID 39413 Probabilidade e Estatística Probabilidade FGV 2018

Em uma sala de espera da Defensoria Pública, 20 pessoas estão aguardando o atendimento. São brasileiros, todos naturais da região sudeste do país. Supondo que o local de nascimento dessas pessoas seja aleatório, a probabilidade de que os três primeiros a serem atendidos tenham nascido em diferentes unidades da federação é igual a:

A 1/4;

B 3/5;

C 1/2;

D 3/4;

E 3/8.

ID 39411 Probabilidade e Estatística Probabilidade FGV 2018

Um tribunal é composto por 5 desembargadores, sendo três mais severos e dois menos rigorosos. Os mais severos não aceitam recursos em 40% dos casos e os outros em apenas 20%. Uma apelação chega ao Tribunal, um desembargador é sorteado e o recurso é negado. A probabilidade de que tenha sido apreciado por um dos menos rigorosos é igual a:

A 2/7;

B 3/4;

C 5/7;

D 1/4;

E 1/3.

ID 39410 Probabilidade e Estatística Amostragem FGV 2018

Para o planejamento de uma pesquisa de campo, do ponto de vista estatístico, existem três aspectos fundamentais a definir, quais sejam: a população alvo, o modo de seleção e o tamanho da amostra. Esses aspectos estão logicamente interligados e sobre eles é correto afirmar que:

A a pesquisa por conglomerados tende a ampliar o tamanho de amostra necessário;

B os indivíduos que serão alvo da pesquisa não precisam de uma característica em comum para delimitar população;

C em comum, os modos de seleção demandam a existência de um cadastro exaustivo;

D o cálculo do tamanho da amostra depende do conhecimento a respeito do tamanho da população;

E mesmo quando a população é finita, é possível sortear uma amostra grande, com probabilidades de ocorrência iguais.

ID 39408 Probabilidade e Estatística Amostragem FGV 2018

Para avaliar a produtividade de um dado conjunto de varas da justiça, é extraída uma amostra do número de audiências efetivamente realizadas durante um determinado período. Os dados foram tratados, obtendo-se as seguintes estatísticas: Me (A) = 22, Q 1 =19 e Q 3 =27 Essas estatísticas representam os Quartis da distribuição. Adotando a técnica de Box-Plot para fins da identificação de outliers, sobre os valores A 1 = 6, A 2 = 11 e A 3 = 40 tem-se que:

A todos são outliers;

B os dois primeiros são outliers;

C apenas A 3 é um outlier;

D A 1 e A 3 são outliers;

E nenhum deles é outlier.

ID 39407 Probabilidade e Estatística Correlação FGV 2018

Sejam X, Y e W três variáveis que representam quantidades que são, de alguma forma, conhecidas: X = número de crimes cometidos Y = número de crimes notificados W = número de crimes solucionados Adicionalmente são conhecidas as seguintes estatísticas: E(X.Y) = 268, E(W.Y) = 26, E(X.W) = 85, E(X) = 25, E(Y) = 10, E(W) = 3, DP(X) = 5 e DP(W) = DP(Y) = 4 Considerando as tendências lineares entre as variáveis como medidas para fins de avaliações, é correto afirmar que:

A a relação entre notificados e cometidos é mais fraca do que a observada entre cometidos e solucionados;

B há uma tendência para que um aumento de crimes solucionados afete negativamente o volume de notificações;

C a medida adimensional para a dispersão da quantidade de crimes cometidos é maior do que a de solucionados;

D a medida de associação entre cometidos e notificados é 40% maior do que a medida entre cometidos e solucionados;

E a solução de uma quantidade maior de crimes tende a reduzir a quantidade de crimes cometidos.

ID 39406 Probabilidade e Estatística Regressão FGV 2018

O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros. Sobre esses, é correto afirmar que:

A os estimadores de MM são específicos para a estimação dos momentos centrais da distribuição;

B o Método de MV não se aplica para pequenas amostras, mesmo quando a distribuição da população é conhecida;

C o Método de MQ, quando utilizado para o momento central de segunda ordem, produz um estimador não tendencioso;

D os estimadores de MV, quando aplicados a distribuições da família exponencial, gozam de propriedades assintóticas;

E o Método dos Momentos conduz, invariavelmente, a estimadores não tendenciosos dos parâmetros populacionais.

ID 39405 Probabilidade e Estatística Probabilidade FGV 2018

Muitos argumentam que no Brasil as punições impostas pela justiça aos que têm menor poder aquisitivo é mais severa. Para avaliar a situação, um tribunal realizou um levantamento estatístico com base num lote de processos, coletando dados sobre a condição socioeconômica dos réus (alta ou baixa) e as respectivas penas (mais ou menos severas). Dos 1.000 processos amostrados, em 40% os réus eram de nível socioeconômico mais alto, 30% eram de nível mais baixo e tinham penas mais severas, enquanto 25% tinham nível mais alto e tiveram penas menos severas. Com tais informações, a respeito da diferença de tratamento, é correto afirmar que:

A os de alta condição socioeconômica têm penas mais severas;

B os de baixa condição socioeconômica têm penas mais severas;

C a probabilidade de que um indivíduo de condição socioeconômica mais alta seja condenado a uma pena menos severa é maior do que a do indivíduo de condição mais baixa;

D a probabilidade de que um indivíduo de condição socioeconômica mais alta seja condenado a uma pena mais severa é maior do que a do indivíduo de condição mais baixa;

E não há diferença entre as probabilidades de que quaisquer indivíduos, de condição socioeconômica alta ou baixa, recebam uma pena maior ou menor que outra.

ID 39404 Probabilidade e Estatística Probabilidade FGV 2018

De um lote de 12 processos, três serão sorteados para fins de avaliação por parte do Conselho Nacional de Justiça (CNJ). Em cinco dos processos originais houve condenação do réu, e nos demais, absolvição. Assim, a probabilidade de que a maior parte dos processos a serem sorteados seja de absolvições é igual a:

A 9/33;

B 7/22;

C 14/22;

D 5/33;

E 15/22.

ID 39403 Probabilidade e Estatística Conceitos e Dados Importantes FGV 2018

A Lei dos Grandes Números se apresenta em duas versões, uma versão forte e outra fraca. Sobre essas duas versões, é correto afirmar que:

A a lei forte expressa é condição necessária para que se tenha uma convergência em probabilidade;

B a lei fraca é equivalente a uma convergência quase certa;

C a lei fraca pode ser empregada para verificar a propriedade de consistência de estimadores pontuais;

D a lei fraca expressa é condição necessária para que se tenha uma convergência em distribuição;

E a lei forte é usada para mostrar que o conceito frequencial de probabilidade converge para o conceito clássico.

ID 38865 Direito Processual Penal Prisão e Liberdade Provisória FGV 2018

Durante investigação pela prática de crime de concussão, figurando como indiciado Gomes, o Ministério Público formula, nos autos do inquérito, requerimento de busca e apreensão na residência do investigado. Considerando a gravidade do caso investigado, o juiz defere a medida pleiteada pelo Ministério Público e, ainda, decreta a prisão preventiva de Gomes. Após cumprimento dos mandados de busca e apreensão e prisão preventiva pelo Oficial de Justiça, a defesa técnica de Gomes:

A não poderá pleitear a liberdade do investigado com o argumento da ilegalidade da prisão, uma vez que o requerimento de busca e apreensão do Ministério Público permite que o juiz analise o cabimento de qualquer cautelar;

B não poderá pleitear a liberdade do investigado com o argumento da ilegalidade da prisão, tendo em vista que o Código de Processo Penal admite a decretação da prisão preventiva de ofício;

C deverá buscar o relaxamento da prisão preventiva, tendo em vista que ilegal, pois o Código de Processo Penal não admite que seja decretada a prisão preventiva de ofício, seja durante a investigação, seja no curso da ação penal;

D deverá buscar a revogação da prisão preventiva, tendo em vista que ilegal, pois o Código de Processo Penal não admite que seja decretada a prisão preventiva de ofício em qualquer fase processual;

E deverá buscar o relaxamento da prisão preventiva, tendo em vista que ilegal, já que o magistrado não poderia decretá-la, nos termos realizados, antes do oferecimento da denúncia.