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Um terreno no formato retangular tem perímetro de 82 m, com comprimento excedendo a largura em 1 m. O proprietário pretende dividir esse terreno em duas partes de mesma área, utilizando-se uma das diagonais desse terreno. Essa divisória (a diagonal) terá medida de

A 30 m.
B 31 m.
C 29 m.
D 32 m.
E 33 m.

Se f: ℝ → ℝ + é uma função definida por y = f(x) = k x , sendo k um número real maior que zero e diferente de 1, então é verdade que

A f(n ? x 1 ) = n ? f(x 1 ), para todo n inteiro e x real.
B f(x 1 + x 2 ) = f(x 1 ) + f(x 2 ), para quaisquer x 1 e x 2 reais.
C f(x 1 n ) = n ? f(x 1 ), para todo n inteiro diferente de zero e x real.
D f(x 1 + x 2 ) = f(x 1 ) ? f(x 2 ), para quaisquer x 1 e x 2 reais.
E f(n ? x 1 ) = n –1 ? f(x 1 ), para todo n inteiro diferente de zero e x real.

Considere o subconjunto: S = {at 3 + bt 2 + c | a 2 + b 2 + c 2 ≤ 0} ⊂ P 3 (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P n (ℝ):

I. O elemento neutro da adição em P 3 (ℝ) pertence a S.

II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S.

III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S. Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que

A S é um subespaço vetorial de P 3 (?).
B S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.
C S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.
D S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente a afirmação (II) se aplica a S.
E S não é um subespaço vetorial de P 3 (?), e somente a afirmação (III) se aplica a S.

Seja F: ℝ 2 → ℝ 3 uma transformação linear tal que F(1,1) = (1,1,3) e F(0,–1) = (2,0,4). Sobre esta transformação linear, é correto afirmar que

A é injetora, apenas.
B é bijetora.
C não é injetora e não é sobrejetora.
D é sobrejetora, apenas.
E é impossível identificar se é bijetora.

Em um grupo de 500 pessoas, algumas já haviam doado sangue e as demais nunca haviam doado. Como resultado de uma campanha de conscientização, 30% das pessoas desse grupo que nunca haviam doado sangue fizeram uma doação. Após a campanha, o número de pessoas que já haviam feito uma doação de sangue correspondeu a 37% do total de pessoas nesse grupo. O número de doadores de sangue desse grupo antes da campanha era

A 35.
B 50.
C 70.
D 100.
E 105.

Um prédio comercial tem 8 andares, com 5 salas comerciais em cada andar. Considere que 3 pessoas cheguem a esse prédio, sendo igualmente provável que o destino de cada uma delas seja qualquer uma das salas do prédio. A probabilidade de essas 3 pessoas irem ao mesmo andar mas se dirigirem a 3 salas diferentes desse andar é

A 3/400
B 3/40
C 9/160
D 9/40
E 3/640