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O estudo das equações do 2º grau remonta à matemática babilônica, mas ganhou sistematização com Al-Khwarizmi no século IX, que apresentou métodos geométricos de resolução. Hoje, no ensino médio, esse conteúdo é fundamental para desenvolver raciocínio algébrico. Considere a equação: x 2 − 8x + 15 = 0 Em uma perspectiva pedagógica, resolver corretamente essa equação pode ilustrar aos alunos a importância da fatoração como estratégia de resolução. Assinale a alternativa que contém as soluções corretas.

A x = 2 e x = 6
B x = 3 e x = 5
C x = 4 e x = 5
D x = 1 e x = 15
E x = 5 e x = 10

João foi a uma loja de produtos de informática, comprou uma memória externa de 2tb, três teclados e um monitor de 21,5" e gastou RS 1.359, 00. Maria foi a mesma loja e comprou três memórias externas de 2tb, sete teclados e três monitores e gastou R$ 3.951,00. Se os produtos comprados por ambos são similares, o custo total de uma memória de 2tb, um teclado e um monitor de 21,5", nessa loja, é

A R$ 1.333,00
B R$ 1.233,00
C R$ 2.592,00
D R$ 1.259,00
E R$1.132,00

Determinada empresa deseja alocar seus recursos em dois projetos, A e B, para maximizar o retorno financeiro. O projeto A exige R$ 5.000,00 por unidade investida e gera um retorno de R$ 7.000,00 enquanto o projeto B exige R$ 3.000,00 por unidade e gera um retorno de R$ 4.000,00. A empresa tem um orçamento total de R$ 60.000,00 e pode investir até 10 unidades em cada projeto. Para isso, é necessário formular o modelo matemático para determinar quantas unidades devem ser alocadas em cada projeto para maximizar o retorno total, respeitando as restrições de orçamento e limite máximo de investimento. Qual é o modelo matemático correto para representar o problema descrito?

A Max ? = 7000A + 4000 B , sujeito a 5A + 3 B = 60 e A, B ? 0.
B Max ? = 5000 A + 3000 B , sujeito a 7 A + 4 B ? 60 e A , B ? 0.
C Max ? = 7000 A + 4000 B , sujeito a 5 A + 3 B ? 60 e A , B ? 0.
D Max ? = 7000 A + 4000 B , sujeito a 5 A + 3 B ? 60, A ? 10, B ? 10, e A , B ? 0.

Após a adoção de uma nova estratégia para incentivar a vacinação em determinada unidade de saúde, observou-se que o número de pessoas imunizadas diariamente ao longo dos últimos 15 dias formou uma sequência em progressão aritmética. Considere que a razão dessa progressão é igual à metade do número de pessoas vacinadas no primeiro dia e que no décimo quinto dia foram vacinadas exatamente 176 pessoas. De acordo com o exposto, qual foi o total de indivíduos vacinados nos dois primeiros dias?

A 33.
B 44.
C 55.
D 66.