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ID 191776 Estatística Análise de Variância da Regressão Simples CEBRASPE 2023

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Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade ( x 1 ) e os anos de estudo ( x 2 ) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.

variáveis relativas aos candidatos de direita
variáveis relativas aos candidatos de esquerda
∑ i = 1 2 7 y i = 9 . 6 8 7
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 1 . 3 5 1
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 3 8 5
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 6 7 . 6 6 5
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 5 . 8 2 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 4 8 4 . 8 5 4
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 1 3 8 . 7 7 2
Var( y ) = 50
Var( x 1 ) = 0,97
Var( x 2 ) = 12,81
Cov( x 1 , y ) = 0,35
Cov( x 2 , y ) = 25
∑ i = 1 2 7 y i = 3 . 1 5 3
∑ i = 1 2 7 x 1 i = 6 9 6
∑ i = 1 2 7 x 2 i = 2 4 4
∑ i = 1 2 7 x 1 i 2 = 1 7 . 9 6 7
∑ i = 1 2 7 x 2 i 2 = 2 . 5 1 6
∑ i = 1 2 7 x 1 i y i = 8 1 . 2 7 2
∑ i = 1 2 7 x 2 i y i = 2 8 . 8 0 5
Var( y ) = 13
Var( x 1 ) = 1,2
Var( x 2 ) = 12
Cov( x 1 , y ) = 0,72
Cov( x 2 , y ) = 12

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Se as variáveis x 1 e x 2 fossem incluídas simultaneamente no modelo utilizado para explicar a quantidade de votos em candidatos de direita, então o erro teria 24 graus de liberdade.

C Certo

E Errado

ID 165454 Estatística Análise de Variância da Regressão Simples CESGRANRIO 2018

Considere um modelo de regressão linear simples de Y, expressa em 1.000 habitantes, e em X, expressa em US$, na forma Y = β 0 + β 1 X + ϵ , e suponha que se queira mudar a escala de X para R$ ao câmbio de US$1 = R$ 3,00, mas deixando Y na escala original.
Assim sendo, a repercussão dessa mudança para os valores estimados dos coeficientes linear e angular, b o e b 1 , respectivamente, para a variância residual do modelo, S 2 , e para o valor da estatística t do teste H o : β 1 = 0 será:

A b o não se altera
b 1 ficará multiplicado por 3
S 2 ficará multiplicado por 9
t ficará multiplicado por 3

B b o ficará multiplicado por 3
b 1 ficará multiplicado por 3
S 2 ficará multiplicado por 9
t ficará multiplicado por 3

C b o não se altera
b 1 ficará dividido por 3
S 2 não se altera
t não se altera

D b o ficará multiplicado por 3
b 1 ficará dividido por 3
S 2 não se altera
t ficará dividido por 3

E b o ficará multiplicado por 3
b 1 ficará dividido por 3
S 2 não se altera
t não se altera