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Questões de Estatística da CESGRANRIO

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ID 4819 Estatística Cálculo de Probabilidades CESGRANRIO 2025

Um banco implementou um sistema de detecção de fraudes para monitorar transações realizadas com seu cartão de crédito. O sistema utiliza modelos probabilísticos para identificar transações suspeitas, com base em padrões históricos. Os analistas sabem que: • Apenas 1% de todas as transações são fraudulentas. • Quando uma transação é fraudulenta, o sistema a classifica como “suspeita” em 95% dos casos (taxa de acerto). • Quando uma transação não é fraudulenta, o sistema ainda a classifica como “suspeita” em 5% dos casos (falso positivo). Se o sistema classificou uma transação como suspeita, a probabilidade de ela realmente ser fraudulenta é de, aproximadamente,

A 16%

B 26%

C 46%

D 66%

E 76%

ID 4818 Estatística Modelos Lineares CESGRANRIO 2025

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir. Ŷ = 50 + 0,5 X Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear. A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

A 50

B 60

C 70

D 80

E 90

ID 4817 Estatística Cálculo de Probabilidades CESGRANRIO 2025

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro. A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de

A 2%

B 30%

C 32%

D 50%

E 72%

ID 5310 Estatística Medidas de Posição CESGRANRIO 2024

A Caixa Econômica Federal exerce a gestão e a distribuição centralizada de diversos programas sociais, podendo inclusive desempenhar o papel de administradora do benefício, em alguns casos. Em 2023, esses programas sociais representaram quase R$ 283 bilhões em benefícios pagos à população, entre janeiro e setembro. O destaque foi para o Bolsa Família, responsável por aproximadamente R$ 118 bilhões, beneficiando cerca de 24 milhões de famílias no mesmo período. Considere que esses 24 milhões de famílias foram beneficiados pelo programa durante todo o período considerado, ignorando a saída de famílias beneficiadas ou a entrada de novas famílias ao rol de beneficiados. O valor médio dos benefícios, em reais, recebidos por família durante todo o período é, aproximadamente, de

A 5.000,00

B 7.000,00

C 10.000,00

D 11.000,00

E 12.000,00

ID 5309 Estatística Cálculo de Probabilidades CESGRANRIO 2024

Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros. Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?

A 12,6

B 35,0

C 50,4

D 54,0

E 85,4

ID 5308 Estatística CESGRANRIO 2024

A Caixa Econômica Federal é um dos maiores financiadores de habitação no país. A cada dia, são feitas cerca de 200 mil simulações de financiamentos habitacionais e 2.000 contratos novos são assinados. A probabilidade de que um par aleatório de simulações independentes resulte em pelo menos um novo contrato assinado é

A 50,00%

B 2,00%

C 1,99%

D 1,98%

E 0,01%

ID 5023 Estatística Análise Multivariada CESGRANRIO 2024

A lógica fuzzy é uma extensão da lógica booleana. Embora as técnicas de controle possam ser implementadas por modelos matemáticos, as implementações baseadas na lógica fuzzy apresentam um melhor desempenho. Qual é o aspecto fundamental da lógica fuzzy?

A É ideal para sistemas em que as variáveis de entrada têm limites bem definidos e não variam.

B Permite modelar situações em que os limites entre categorias são difusos e não nitidamente definidos.

C Requer que todas as regras sejam expressas em termos de “se-então” para funcionar corretamente.

D Utiliza sempre conjuntos crisp para representar valores de entrada e saída.

E Utiliza somente funções lineares para representar a pertinência dos elementos aos conjuntos fuzzy.

ID 4984 Estatística Cálculo de Probabilidades CESGRANRIO 2024

O teorema de Bayes é um mecanismo formal para atualizar probabilidades. Considere o caso de um analista de mercado que, após o encerramento de um pregão, pretende divulgar informações sobre a probabilidade de queda de determinada ação. O analista tinha uma previsão inicial de queda dessa ação de 10% e recebeu novas informações sobre a economia, no que diz respeito a um aumento da taxa de juros. O analista tem registros de que, quando houve queda nessa ação, em 20% das vezes essa queda foi precedida pelo aumento dos juros e de que, nos dias em que a ação esteve em alta, apenas em 5% das vezes elas foram precedidas pela notícia de aumento da taxa de juros. Levando-se em conta esse cenário, e com base no teorema de Bayes, a nova probabilidade de queda da ação será de

A 45%

B 40%

C 33%

D 31%

E 29%

ID 4983 Estatística Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados CESGRANRIO 2024

Quando se analisa a relação entre variáveis em estatística, é crucial entender as diferenças entre causalidade e correlação. Em uma análise de correlação,

A é necessário recorrer a considerac?o?es a priori ou teo?ricas.

B é inexistente a premissa de que as variáveis são aleatórias.

C existe uma simetria na maneira como as varia?veis sa?o tratadas.

D determina-se qual é a variável explicativa e qual é a variável explicada.

E há o objetivo de encontrar a causalidade entre duas varia?veis.

ID 4982 Estatística Estatística Descritiva Análise Exploratória de Dados CESGRANRIO 2024

Considere um grupo de 600 funcionários de uma empresa que registram os seguintes valores com relação ao tempo de permanência em um curso de aperfeiçoamento: Média = 9 dias 1 o Quartil = 5 dias 3 o Quartil = 15 dias Coeficiente de variação = 20% Considerando-se essas informações, é possível concluir que

A 160 funcionários ficam mais de 15 dias no curso.

B 180 funcionários ficam mais de 15 dias no curso.

C 350 funcionários permanecem entre 5 e 15 dias no curso.

D 360 funcionários permanecem entre 5 e 15 dias no curso.

E o desvio padrão para o tempo de permanência no curso é 1,8.