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29 questões encontradas

ID 35537 Matemática Estatística FGV 2021

Uma lista de 2021 números inteiros positivos tem uma única moda (estatística) que ocorre exatamente 15 vezes. O número mínimo de inteiros distintos que ocorre nessa lista é

A 141.

B 142.

C 143.

D 144.

E 145.

ID 19892 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

Um organismo vivo tem a capacidade de reproduzir-se dividindo-se em dois outros organismos semelhantes a ele. A cada segundo, cada novo organismo gerado amadurece e se reproduz, gerando dois outros organismos. Em certo experimento, em um instante inicial, um desses organismos foi isolado e passou-se a contabilizar a população p n dos organismos gerados a partir daquele que foi isolado, decorridos exatamente n segundos desde o instante inicial. Nessa situação, supondo-se que no decorrer dos 10 primeiros segundos do experimento nenhum dos organismos pereceu, tem-se que

A p 10 < 400.

B 400 ? p 10 < 600.

C 600 ? p 10 < 800.

D 800 ? p 10 < 1.000.

E 1.000 ? p 10 .

ID 19844 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento: ● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n -ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 - n ), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n ) domicílios distintos nesse dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.

II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.

III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n -ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que { d1, d2, ..., d10 } é uma progressão aritmética. Assinale a opção correta.

A Apenas o item I está certo.

B Apenas os itens I e II estão certos.

C Apenas os itens I e III estão certos.

D Apenas os itens II e III estão certos.

E Todos os itens estão certos.

ID 19823 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma Ŷ = 5 - 0,1 x T, em que Ŷ representa a reta ajustada em função da variável regressora T , tal que 1 ≤ T ≤ 12. Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p -valores encontram-se na tabela a seguir. erro padrão razão t p -valor intercepto 0,584 8,547 0,00 coeficiente angular 0,064 1,563 0,15 Os desvios padrão amostrais das variáveis Y e T foram, respectivamente, 1 e 3,6. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Considere que a denote o coeficiente angular do modelo de regressão linear simples e considere, ainda, que o teste de hipóteses H 0 : a = 0 versus H 1 : a ≠ 0. Nessa situação, com referência a esse teste, caso o nível de significância escolhido seja igual a 5%, os resultados do estudo em questão indicarão que não há evidências estatísticas contra a hipótese nula H 0 : a = 0.

A Certo

B Errado

ID 19454 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5 Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X , cuja função de probabilidade acumulada é escrita como P ( X ≤ x ) = 1 ( β/x )2, se x ≥ β ; e P ( X ≤ x ) = 0, se x < β, em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue. Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.

A Certo

B Errado

ID 19348 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f(x,y) = x + y , na qual 0 < x < 1 e ) < y < 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. X e Y são variáveis aleatórias independentes.

A Certo

B Errado

ID 18930 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5 Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X , cuja função de probabilidade acumulada é escrita como P ( X ≤ x ) = 1 - ( β /x ) 2 , se x ≥ β ; e P ( X ≤ x ) = 0, se x < β , em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue. A média amostral é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro β .

A Certo

B Errado

ID 18868 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5 Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X , cuja função de probabilidade acumulada é escrita como P ( X ≤ x ) = 1 - ( β / x ) 2 , se x ≥ β ; e P ( X ≤ x ) = 0, se x < β, em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se segue. A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro β é igual ou superior a 3,5.

A Certo

B Errado

ID 18688 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

3,5 5,3 3,8 3,1 3,5 Considerando que o conjunto de dados apresentado represente uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 retirada de uma população X, cuja função de probabilidade acumulada é escrita como P ( X ≤ x) = 1 - ( β/x) 2 , se x ≥ β; e P (X ≤ x) = 0, se x < < β, em que β é o parâmetro desconhecido, julgue o item que se seguem. Pelo método dos mínimos quadrados ordinários, a estimativa da média populacional é igual ou superior a 3,5.

A Certo

B Errado

ID 18492 Matemática Estatística CEBRASPE 2021

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade ƒ( x, y ) = x + y, na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. Y é uma variável aleatória uniforme no intervalo (0,1).

A Certo

B Errado