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ID 192685 Matemática Geometria Analítica CEBRASPE 2023

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Julgue os próximos itens, relacionados à geometria plana, analítica e espacial.

A equação x 2 − x + y 2 = 0 0 descreve uma parábola que tem raízes em x = 0 e x =1.

C Certo

E Errado

ID 159683 Matemática Geometria Analítica AOCP 2023

Entre as equações a seguir, a única que representa uma reta crescente, que passa pelo ponto 𝑷(𝟎, 𝟕), é

A 3𝑥 + 2𝑦 + 14 = 0

B 3𝑥 + 2𝑦 − 14 = 0

C 3𝑥 − 2𝑦 + 14 = 0

D 3𝑥 − 2𝑦 − 14 = 0

E −3𝑥 − 2𝑦 −14 = 0

ID 114715 Matemática Geometria Analítica VUNESP 2023

Uma hipérbole é dada pela equação: –9x 2 + 4y 2 + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a

A ? 13/2

B ? 5/3

C ? 13/3

D ? 5/2

E ? 15/3

ID 105409 Matemática Geometria Analítica NUCEPE 2023

Uma tenda de lona para acampamento, apoiada sobre uma superfície plana, possui formato de um hemisfério, e a área do piso, delimitado pela tenda, é igual a 12,56 m 2 . A quantidade de lona usada para a cobertura do acampamento foi de: (Se necessário, usar π = 3,14)

A 3,14 m 2

B 6,28 m 2

C 12,56 m 2

D 25,12 m 2

E 50,24 m 2

ID 98390 Matemática Geometria Analítica CONSULPLAN 2023

Um Bombeiro Militar precisa subir em uma árvore utilizando- -se de uma escada de comprimento extensível que será colocada sobre o solo horizontal plano e sua outra extremidade será apoiada no topo da árvore. Inicialmente, ele coloca a escada sobre o piso formando um ângulo de 30° com a horizontal. Vendo que a escada estava muito deitada e com receio de que ela pudesse deslizar, o Bombeiro decidiu se aproximar 16 metros em direção à árvore e, então, a colocou sobre o piso formando com este um ângulo de 60°. Qual das alternativas a seguir representa o valor inteiro mais próximo da altura dessa árvore?

A 10 metros.

B 11 metros.

C 12 metros.

D 13 metros.

E 14 metros.

ID 33846 Matemática Geometria Analítica FGV 2023

O ponto de coordenadas (7,4) é rotacionado de 90°, no sentido anti-horário, em torno da origem. A seguir, ele sofre uma reflexão no eixo das abcissas, resultando no ponto ( a , b ). O valor de a - b é

A 3.

B ?3.

C 4.

D -4.

E 11.

ID 156560 Matemática Geometria Analítica AOCP 2022

Considere r a reta que passa pelo ponto (2, 0) e intersecta o eixo Oy no ponto (0, k); s a reta perpendicular à r e que passa pelo ponto (1, 2). Sabendo-se que a área do triângulo que tem vértices (0, 0), (2, 0) e (0, k) é igual a 4 cm 2 e considerando que as unidades nos eixos cartesianos estão em centímetros, a equação da reta s é dada por

A 𝑦 = 4 1 (𝑥 + 7)

B 𝑦 = 2 1 (𝑥 + 3)

C 𝑦 = 3 2 (𝑥 + 2)

D 𝑦 = 3𝑥 − 1

E 𝑦 = 𝑥 + 1

ID 98391 Matemática Geometria Analítica AOCP 2022

Seguindo um “mapa do tesouro”, alguém teria que andar sempre para norte ou para leste para encontrar um baú de riquezas. A partir de um ponto I, as instruções eram: caminhar 300 metros para o norte, depois 200 metros para o leste, mais 300 metros para o norte, mais 400 metros para o leste e, por fim, mais 200 metros para o norte até encontrar o ponto F. Caso fosse possível caminhar em linha reta do ponto I ao ponto F, quantos metros a menos teriam sido caminhados?

A 200

B 400

C 800

D 1000

E 1400

ID 114735 Matemática Geometria Analítica VUNESP 2021

A área da região compreendida entre os gráficos das curvas dadas por y = x e y = x 2 , no intervalo 0 ≤ x ≤ 3, é

A 4 u.a.

B 1 u.a.

C 9/2 u.a.

D 27/2 u.a.

E 29/6 u.a.

ID 114732 Matemática Geometria Analítica VUNESP 2021

A equação 16x 2 + 25y 2 + 96x – 200y = 1056 representa uma elipse cujo eixo menor tem extremidades nos pontos de coordenadas

A (3, –4) e (3, 12).

B (–3, 4) e (–3, 12).

C (–3, –4) e (–3, 12).

D (3, 4) e (3, 12).

E (–3, –12) e (–3, 4).