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CEBRASPE 51.363 questões FGV 25.316 questões FCC 24.632 questões AOCP 23.456 questões IBFC 11.190 questões VUNESP 10.983 questões Instituto Quadrix 9.793 questões FUNDATEC 9.088 questões IBADE 7.820 questões CESGRANRIO 6.013 questões OBJETIVA 4.740 questões CONSULPLAN 4.174 questões FEPESE 3.585 questões IADES 3.439 questões IESES 2.627 questões SELECON 2.377 questões IDECAN 1.907 questões MS CONCURSOS 1.485 questões Instituto Legalle 1.281 questões FAFIPA 1.161 questões FUMARC 842 questões ACAFE 551 questões INSTITUTO AOCP 430 questões NUCEPE 378 questões FUNIVERSA 348 questões FAURGS 203 questões FIOCRUZ 48 questões MACKENZIE 48 questões CETRO 17 questões
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ID 144433 Probabilidade e Estatística Outros FCC 2018

Em virtude de não se conhecer a função de densidade de uma variável aleatória X, com média 22, obteve-se um intervalo de confiança (20, 24), sabendo-se que existe a probabilidade mínima de 84% de X pertencer a este intervalo conforme o Teorema de Tchebichev. Considerando este mesmo teorema, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (22 - K, 22 + K) é no máximo 6,25%. A amplitude deste último intervalo é de

A 8,0
B 3,2
C 6,4
D 4,0
E 5,6
ID 144432 Probabilidade e Estatística Outros FCC 2018

Analisando uma curva de frequência de uma distribuição estatística, observa-se que ela:

I. é unimodal.

II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média.

III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda.
Então, essa distribuição

A é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como platicúrtica.
B é assimétrica à direita e caracteriza-se como leptocúrtica.
C apresenta uma assimetria negativa e caracteriza-se como platicúrtica.
D é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como leptocúrtica.
E é assimétrica à direita e caracteriza-se como platicúrtica.
ID 144421 Probabilidade e Estatística Outros FCC 2018

Sabe-se que 64 pessoas escolhidas ao acaso foram consultadas sobre qual o refrigerante de sua preferência entre duas marcas X e Y. Foi registrado por um sinal “+” os que preferem X e por um sinal “-” os que preferem Y. Verificou-se que o número de sinais “+” superou o número de sinais “-” em 26. Decidiu-se aplicar o teste dos sinais para averiguar se a proporção da população de sinal “mais” (p) é igual a 50% a um nível de significância de 5%. Foram então formuladas as hipóteses H 0 : p = 50% (hipótese nula) e H 1 : p ? 50% (hipótese alternativa). Com aproximação da distribuição binomial pela normal e desconsiderando a correção de continuidade, foi apurado para a tomada da decisão o valor do escore reduzido k para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que P(|Z| ? 1,96) = 95%. O valor de k é tal que

A 3,5 < k ? 4,0
B 3,0 < k ? 3,5
C k ? 2,5
D k > 4
E 2,5 < k ? 3,0
ID 144419 Probabilidade e Estatística Outros FCC 2018

Nos registros dos últimos anos, verifica-se que o número médio de pessoas atendidas em uma repartição pública por dia é igual a 20. Deseja-se testar a hipótese de que o número médio de pessoas atendidas por dia (?) em outra repartição independente da primeira é o mesmo que o verificado na primeira repartição utilizando o teste t de Student. Foram formuladas então as seguintes hipóteses: H 0 : ? = 20 (hipótese nula) e H 1 : ? ? 20 (hipótese alternativa). Com base em 16 dias escolhidos aleatoriamente na segunda repartição obteve-se uma média igual a 22 pessoas atendidas por dia com um desvio padrão igual a 5. Se, tanto para a primeira repartição como para a segunda, a distribuição da população formada pelo número de pessoas atendidas é normalmente distribuída e de tamanho infinito, obtém-se que o valor da estatística t calculado para comparação com o t tabelado da distribuição t de Student com os respectivos graus de liberdade apresenta valor de

A 0,400
B 1,250
C 0,625
D 1,600
E 2,500
ID 137234 Probabilidade e Estatística Outros CEBRASPE 2018

Para um estudo sobre a gestão de riscos jurídicos em determinado tribunal, um analista efetuará simulações de Monte Carlo com base em realizações de variáveis aleatórias contínuas Y (exponencial, com média m), U (uniforme no intervalo [0,1]) e Q (qui-quadrado, com k graus de liberdade).
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue os próximos itens.
Realizações G de uma distribuição gama com média 2m podem ser obtidas com base na transformação G = Y - m × ln(U).

A Certo
B Errado
ID 137222 Probabilidade e Estatística Outros CEBRASPE 2018

Considerando 1,6 como valor aproximado para log2 3, julgue os próximos itens, a respeito de entropia na teoria da informação. A entropia relativa, ou divergência de Kullback-Leibler, é uma medida para a distância de duas distribuições de um conjunto de dados, uma correta e outra incorretamente assumida, e é sempre um número positivo.

A Certo
B Errado
ID 137217 Probabilidade e Estatística Outros CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em uma vítima seja igual a 2 mmol/dm 3 , o valor predito correspondente do intervalo post mortem será igual a 15 horas.

A Certo
B Errado
ID 137195 Probabilidade e Estatística Outros CEBRASPE 2018

Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.
Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H 0 : “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H 1 : “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.
O teste de postos sinalizados de Wilcoxon é um método apropriado para o experimento em tela, uma vez que os tamanhos das amostras obtidas para cada marca de bateria são todos iguais a 12.

A Certo
B Errado