Texto 5A2-I
A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.
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Texto associado
A gerente de marketing de uma operadora de telefonia móvel afirmou, em uma entrevista, que o consumo médio de dados por usuário em Brasília era de 18,0 GB/mês. Após a implantação de uma nova tecnologia de Internet para as redes móveis, uma amostra de 36 usuários apresentou um consumo médio de 14,8 GB/mês e variância de 9,0 (GB/mês) 2 .
Com base nas informações precedentes, considerando H 0 : μ = 18,0 GB/mês contra H 1 : μ
Com base nas informações precedentes, considerando H 0 : μ = 18,0 GB/mês contra H 1 : μ
Ao nível de 3% de significância, há evidências suficientes para rejeitar H 0 .
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli , sendo e Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população. A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a binomial (n, θ ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de máxima verossimilhança para θ é θ MV = n S . A esse respeito, três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
∙ θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
● θ = n S na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para ao nível de confiança 0,95;
● uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0 , 5 : P ( S ≤ 1 ) = 0 , 0 1 1 ; P ( S ≤ 2 ) = 0 , 0 5 5 ; P ( S ≤ 7 ) = 0 , 9 4 5 , e P ( S ≤ 8 ) = 0 , 9 8 9 ; e para θ = 0,7: P ( S > 7 ) = 0 , 3 8 3 , e P ( S > 8 ) = 0 , 1 4 9 , julgue os itens a seguir.
∙ θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
● θ = n S na distribuição amostral, a fim construir um intervalo de confiança bilateral para ao nível de confiança 0,95;
● uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim de construir um intervalo de credibilidade de 95% após observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0 , 5 : P ( S ≤ 1 ) = 0 , 0 1 1 ; P ( S ≤ 2 ) = 0 , 0 5 5 ; P ( S ≤ 7 ) = 0 , 9 4 5 , e P ( S ≤ 8 ) = 0 , 9 8 9 ; e para θ = 0,7: P ( S > 7 ) = 0 , 3 8 3 , e P ( S > 8 ) = 0 , 1 4 9 , julgue os itens a seguir.
Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5.
Texto associado
Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S . Os eventos A e B são independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o evento D é o complemento do evento B. O operador P () retorna a probabilidade do seu argumento. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.
P (A∪C) = P (A) + P (C)
Texto associado
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0)= 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue os próximos itens.
O primeiro quartil da variável V é inferior a zero.
Texto associado
A equação y = mx + b , com m = 2,09 e b = 0,257, foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y , a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue os itens subsecutivos, a respeito de fundamentos de estatística.
Tendo como referência as informações precedentes, julgue os itens subsecutivos, a respeito de fundamentos de estatística.
