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Com o objetivo de controlar um incêndio em certa região de mata, o governo de Pernambuco cedeu alguns dos seus melhores bombeiros. Em relação a estes, sabe-se que a metade foi destacada para o grupo A, de combate direto ao fogo, a quarta parte foi destacada para o grupo B, responsável pelo rescaldo, a quinta parte para o grupo C, de apoio, e os 3 restantes foram designados para o grupo D, responsável pela logística. Considerando apenas os bombeiros cedidos pelo governo de Pernambuco e que cada bombeiro participou de exatamente um grupo, é correto afirmar que

A no total, o governo de Pernambuco cedeu exatamente 120 dos seus melhores bombeiros.
B foram destacados exatamente 54 bombeiros para o grupo A, de combate direto ao fogo.
C foram destacados exatamente 30 bombeiros para o grupo B, responsável pelo rescaldo.
D foram destacados exatamente 18 bombeiros para o grupo C, de apoio.
E entre os bombeiros citados, 57 não estavam no grupo D, responsável pela logística.

No dia 18 de janeiro de 2023, na página de Notícias Institucionais da PMDF, foi divulgado que a PMDF ultrapassou a marca de 700 Propriedades Rurais cadastradas no Programa Guardião Rural, uma iniciativa estratégica de policiamento comunitário e prevenção primária ao crime, uma vez que a Polícia Militar está em constante patrulhamento, respondendo prontamente a qualquer solicitação. Suponha, hipoteticamente, que uma ocorrência de maior gravidade, em uma dessas áreas rurais, exija um grande quantitativo de Policiais Militares para cercar a propriedade. O Comandante da operação verifica, nos registros, que a área a ser cercada tem 4 lados medinho 50 metros, 80 metros, 110 metros e 70 metros. Dessa forma, usando a proporção matemática, requisita que os 124 Policiais disponíveis se distribuam em grupos com quantitativo diretamente proporcionais a 5, 8, 11 e 7, para a aproximação simultânea por todos os lados. Atendendo tais determinações, as quantidades de Policiais que os grupos devem ter deve ser:

A 20, 32, 44 e 28 policiais.
B 15, 37, 45 e 27 policiais.
C 16, 16, 44 e 48 policiais.
D 10, 20, 40 e 54 policiais.
E 31, 31, 31 e 31 policiais.

Tiago Duarte e Bruno Castro ganharam um prêmio de R$ 35.000,00 em uma loteria. Tiago propôs que a divisão fosse feita proporcionalmente ao número de vogais do primeiro nome de cada um. Bruno propôs que o prêmio fosse dividido proporcionalmente ao número de consoantes do sobrenome de cada um. A proposta com a menor diferença entre os valores que cada um receberia é:

A Bruno receberia R$ 5.000,00 a mais que Tiago.
B Tiago receberia R$ 7.000,00 a mais que Bruno.
C Tiago receberia R$ 5.000,00 a mais que Bruno.
D Bruno receberia R$ 7.000,00 a mais que Tiago.
E Bruno receberia R$ 6.000,00 a mais que Tiago.
Texto associado
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os três de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

João recebeu menos de R$ 700.000.

C Certo
E Errado
Órgão: Prefeitura de São Cristóvão Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - Prefeitura de São Cristóvão - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2019
Texto associado
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os três de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considerando o lucro obtido com a venda, é correto inferir
que, enquanto na propriedade dos três, a lanchonete teve uma
valorização média anual inferior a R$ 600.000.

C Certo
E Errado
Órgão: Prefeitura de São Cristóvão Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - Prefeitura de São Cristóvão - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2019

André, Bento e Celso, funcionários de uma empresa, foram convocados para registrar uma quantidade de relatórios elaborados
e analisados em um determinado período. Sabe-se que os tempos que cada relatório demora para ser registrado são iguais e
que André, com 30 anos de idade, dedicou 6 horas ao trabalho, Bento, com 40 anos, dedicou 9 horas e Celso, com 60 anos,
dedicou 18 horas. Suponha que, para a realização total do trabalho, a quantidade de relatórios foi dividida entre os
3 em partes diretamente proporcionais ao tempo que cada funcionário dedicou ao trabalho e, também, inversamente proporcionais
às respectivas idades. Se Celso registrou 160 relatórios a mais que André, então o número de relatórios que Bento registrou
foi de

A 420
B 360
C 450
D 320
E 480
Órgão: Sociedade de Abastecimento de Água e Saneamento - Campinas Cargo: Analista Administrativo - Área: Serviços Administrativos Prova: FCC - SANASA - Analista Administrativo - Área: Serviços Administrativos - 2019

Um bônus de R$ 47.600,00 foi distribuído, a três funcionários de uma empresa, em partes diretamente proporcionais às respectivas idades. Sabendo que as idades são 23, 35 e 54 anos, a diferença, em reais, entre o valor daquele que recebeu mais e o valor daquele que recebeu menos, é

A 16650
B 8925
C 12745
D 13175
E 9850
Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 24ª Região Cargo: Analista Judiciário - Área Tecnologia da Informação Prova: FCC - TRT 24 - Analista Judiciário - Área Tecnologia da Informação - 2017

André e Jonas são dois terapeutas que visando dividir as despesas resolvem compartilhar o aluguel de um espaço comercial onde estabelecem uma clínica psiquiátrica. O valor mensal do espaço e mais os custos com a contratação de uma atendente e despesas gerais são estimados em R$ 7.800,00 por mês, sendo o espaço suficiente para o trabalho simultâneo dos dois profissionais. Por problemas de agenda André utilizará o espaço por apenas três dias da semana, enquanto Jonas utilizará o espaço por cinco dias. Para que ninguém se sinta prejudicado os dois profissionais concordam em dividir as despesas proporcionalmente ao período em que irão ocupar o espaço. Nessas condições, o custo a ser coberto por André será de:

A R$ 3.900,00
B R$ 4.875,00
C R$ 2.925,00
D R$ 3.200,00
E R$ 4.600,00

Ana, de 7 anos, Beatriz, de 10 anos, e Carolina, de 13 anos, receberam um prêmio de R$ 1.500,00. Resolveram repartir o prêmio em uma divisão diretamente proporcional à idade de cada uma delas. Feita a divisão dessa maneira, a quantia que Carolina recebeu a mais do que Ana é igual a

A R$ 500,00.
B R$ 300,00.
C R$ 450,00.
D R$ 250,00.
E R$ 350,00.