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ID 186906 Estatística Regressão Linear Múltipla CEBRASPE 2026

Um modelo de regressão linear múltipla com n observações e p variáveis explicativas (além do intercepto) é estimado por meio do método dos mínimos quadrados ordinários (com p < n). O coeficiente de determinação ajustado é substancialmente menor que o coeficiente de determinação não ajustado e a soma dos quadrados dos resíduos é numericamente próxima à soma de quadrados total. Adicionalmente, nenhum dos testes t individuais para os coeficientes apresentam significância estatística ao nível de 5%, embora o teste F global indique que o modelo como um todo é significativo ao mesmo nível.

Nessa situação hipotética,

A a aparente contradição resulta de heterocedasticidade severa nos resíduos, que afeta os testes t individuais, mas não o teste F global; a análise de resíduos studentizados revelaria padrões de variância crescente, e o uso de erros-padrão robustos de White corrigiria os testes t, tornando-os consistentes com o teste F.

B os resultados indicam violação grave do pressuposto de normalidade dos erros, pois, sob normalidade, os testes t e F devem sempre concordar em suas conclusões; a solução apropriada envolve a aplicação de transformações Box-Cox na variável resposta para restaurar a normalidade e reconciliar os testes.

C os resultados demonstram que o estimador de máxima verossimilhança seria mais apropriado que o estimador de mínimos quadrados para o conjunto de dados, pois, sob normalidade dos erros, ambos os métodos produzem estimativas idênticas, mas com propriedades de teste diferentes, sendo a verossimilhança mais robusta a estruturas de correlação complexas.

D a contradição entre os testes indica que os graus de liberdade foram calculados incorretamente, provavelmente devido à presença de observações duplicadas no conjunto de dados; a correção requer que se identifiquem e removam as duplicatas antes de se reestimar o modelo e recalcular todas as estatísticas de teste.

E os resultados sugerem presença de multicolinearidade substancial entre as variáveis explicativas; embora o conjunto de regressores tenha poder explicativo (teste F significativo), a alta correlação entre eles impede a identificação precisa das contribuições individuais (testes t não significativos), o que resulta em variâncias infladas dos estimadores individuais, mas não afeta a capacidade preditiva conjunta do modelo.

ID 186843 Estatística Regressão Linear Múltipla CEBRASPE 2026

Em um modelo de regressão múltipla estimado por mínimos quadrados ordinários, observa-se que duas variáveis explicativas apresentam correlação muito alta entre si. Adicionalmente, um dos coeficientes estimados apresenta sinal contrário ao esperado pela teoria, e os erros-padrão dos coeficientes são substancialmente elevados.

A partir dessa situação hipotética, é correto concluir que o modelo em questão apresenta

A endogeneidade, o que viola o pressuposto de exogeneidade das variáveis explicativas e gera estimativas inconsistentes que não convergem para os valores verdadeiros mesmo com amostras grandes.

B autocorrelação dos resíduos, o que provoca perda da propriedade de eficiência dos estimadores e invalida completamente a capacidade preditiva do modelo ajustado.

C erro de especificação por omissão de variável relevante, sendo necessário identificar e incluir a variável faltante para corrigir os sinais inesperados dos coeficientes.

D multicolinearidade, o que resulta em estimativas com variância inflada e interpretações individuais dos coeficientes pouco confiáveis.

E heterocedasticidade, o que implica estimativas viesadas dos coeficientes e torna os testes de hipótese não confiáveis para inferências sobre os parâmetros populacionais.

ID 180401 Estatística Regressão Linear Múltipla FCC 2026

Durante uma auditoria de desempenho operacional, uma equipe pretende construir um modelo preditivo para explicar o tempo de processamento de operações fiscais (Y) a partir de 27 variáveis explicativas relacionadas a carga de trabalho, complexidade dos casos, perfil dos auditores e uso de sistemas internos. Como há suspeita de multicolinearidade elevada entre algumas variáveis, o auditor decide comparar dois métodos de regularização: Ridge e Lasso. Nesse contexto,

A o método Ridge tende a zerar coeficientes de variáveis redundantes, realizando seleção automática; o Lasso apenas reduz magnitudes.

B ambos os métodos sempre zeram coeficientes de variáveis colineares, resultando na exclusão automática de variáveis.

C ambos os métodos geram modelos mais complexos do que a regressão linear simples, independentemente dos dados.

D os métodos Lasso e Ridge utilizam exclusivamente penalização L2 para reduzir variáveis irrelevantes.

E o método Lasso tende a realizar seleção de variáveis, reduzindo alguns coeficientes a zero; o Ridge apenas encolhe coeficientes, mas não os elimina.

ID 193415 Estatística Regressão Linear Múltipla CEBRASPE 2022

Texto associado

Um estudo sobre o transporte de determinada carga pela modalidade rodoviária considerou um modelo de regressão linear múltipla sob a forma y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ∈ , no qual y representa a quantidade mensal de toneladas transportada de um porto para uma refinaria; x 1 e x 2 representam variáveis regressoras; e ∈ , um erro aleatório que segue uma distribuição normal com média zero e variância σ 2 .

fonte de variação
graus de liberdade
soma de quadrados
regressão
erro
g 1
g 2
320
SQ Erro
total
20
500

Com base nessas informações e na tabela de análise de variância (ANOVA), apresentada acima, que se refere ao modelo em tela, cujos coeficientes foram estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

g 1 = 2.

C Certo

E Errado

ID 200609 Estatística Regressão Linear Múltipla CEBRASPE 2019

A estimativa do coeficiente β 0 , com base no método de mínimos quadrados ordinários, foi igual a 15.