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O número de novas matrículas em uma escola, ao longo dos 12 meses do ano passado, formou uma sequência regida por uma progressão aritmética. Se nos meses de maio e agosto houve 32 e 53 matrículas, respectivamente, quantas matrículas, no total, foram contabilizadas nos 10 primeiros meses do ano passado?

A 280.
B 295.
C 355.
D 429.

Em uma progressão aritmética, sabe-se que o décimo quinto termo é igual a 45 e o decimo sétimo termo, 53. A razão e o trigésimo segundo termo dessa sequência são, respectivamente, iguais a

A 4 e 98.
B 4 e 113.
C 8 e 32.
D 8 e 98.
E 8 e 261.
Texto associado
A 200 km da costa do estado do Rio de Janeiro está localizada a plataforma P-71, que atingiu em novembro de 2021 o topo de extração de óleo do pré-sal: 150 mil barris por dia. A plataforma pode estocar até 1,6 milhão de barris de óleo. A comunicação entre a plataforma e os navios próximos é feita via rádio, cujo transmissor tem alcance máximo de 63 km. A potência do sinal de rádio, P , decai com a distância d, em quilômetros, de acordo com a função P(d) = P 0 = ∙ 2 -d/9 , sendo P 0 a potência de transmissão. Além disso, um robô submarino que auxilia a plataforma experimenta, quando está dentro da água, uma pressão p , em atmosferas, dada pela equação p(h) = k . h + 1, na qual k é uma constante e h é a profundidade do robô, em metros.

Com base nas informações precedentes, julgue o item que se segue. Caso a produção diária da plataforma P-71 aumentasse, a partir do valor de topo extraído em novembro de 2021, de acordo com uma progressão geométrica de razão r = √2, seriam necessários 4 dias para preencher todo o reservatório da plataforma.

A Certo
B Errado

Em determinado dia, uma central telefônica da segurança pública para chamadas de emergência registrou, entre 6 e 7 horas da manhã, um total de 12 ligações. Nesse dia, entre as 6 e as 19 horas, a quantidade de ligações por hora aumentou em progressão aritmética com razão igual a 4. Nessa situação, a quantidade de ligações registrada entre 18 e 19 horas foi igual a

A 52.
B 56.
C 60.
D 64.
E 72.
Texto associado
O preço por metro cúbico P n ​ , em centenas de reais, a ser cobrado no dia n pelo serviço de transporte de gás em determinado gasoduto é definido com base no seguinte modelo: P n ​ = A×n + B , em que A e B são constantes que refletem as condições do mercado na época da análise.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Uma vez fixados os valores de A e B , a sequência numérica formada pelos preços P 1 ​ , P 2 ​ , P 3 ​ , P 4 ​ , ... constitui uma progressão aritmética, quaisquer que sejam os sinais das constantes A e B .

C Certo
E Errado
Texto associado
A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F1, F2, F3, F4, F5, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas figuras. Considere que as demais figuras dessa sequência obedeçam à mesma lei de formação que tenha gerado as quatro figuras em questão.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, relativos a essa sequência infinita e aos tipos de peças que compõem as referidas figuras.

O número total de triângulos do tipo T 2 que aparecem nas primeiras 40 figuras é inferior a 1.700.

C Certo
E Errado

Considerando a sequência numérica definida em 𝒏 ∈ ℕ ∗ cuja lei de formação é dada por 𝒙 𝒏 = 𝟑+ 𝟓𝒏, é correto afirmar que se trata de

A uma progressão aritmética decrescente.
B uma progressão geométrica decrescente.
C uma progressão geométrica crescente.
D uma progressão aritmética de razão 5.
E uma progressão geométrica com 𝑥 1 = 3.

Se a palavra ANALISTA fosse escrita 1000 vezes, sem espaços, como a representação a seguir, teria 8000 caracteres:
ANALISTAANALISTAANALISTAANALIS(...)LISTA
Considerada essa sequência de caracteres, assinale a alternativa em que figura a letra que ocupa a 5678ª posição dessa sequência.

A N
B L
C I
D S
E T

Considere a sequência apresentada a seguir:
(triângulo, 90, quadrado, 120, pentágono, 150, ...) Caso tal sequência siga a mesma regra, certamente o seu 16º termo seria

A 270.
B decágono.
C 300.
D dodecágono.
E 330.