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ID 188789 Estatística Teorema Central do Limite CEBRASPE 2025

Considere uma amostra aleatória simples X 1 ,X 2 ,X 3 , ..., X n , extraída de uma população com média 20 e desvio padrão 5, bem como a seguinte soma ponderada.

S n ​ = ∑ k = 1 n ​ ( 0 , 2 ) k X k ​

Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A Pela lei fraca dos grandes números, S n converge em probabilidade para 20 à medida que n aumenta.
B Pela lei forte dos grandes números, S n converge para uma distribuição normal à medida que n aumenta.
C De acordo com o teorema central do limite, mesmo que a população não seja normal, S n converge para uma distribuição normal padrão à medida que n aumenta.
D Se a população for normal, à medida que n aumenta,S n converge para uma distribuição normal com média igual a 5.
E A média de S n tende para 20 à medida que n aumenta.