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Na Análise de Componentes Principais, conceitua-se algebricamente Componentes Principais como combinações lineares particulares não correlacionadas das p variáveis aleatórias X 1 , X 2 , ... , X p que compõem o vetor aleatório X . Também é correto afirmar que

A geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade mínima e fornecem uma descrição completa do sistema mediano.
B geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido por rotação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos. Os novos eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p representam as direções com variabilidade máxima e fornecem uma descrição mais simples e mais parcimoniosa da estrutura de covariância.
C geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam as direções mutuamente dependentes duas a duas.
D geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p tais que, quando se extrai m < p Componentes Principais, se alcança uma maior explicação quanto à variabilidade dos dados.
E geometricamente essas combinações lineares representam a seleção de um novo sistema de coordenadas obtido da transformação do sistema original com X 1 , X 2 , ... , X p como eixos em um novo sistema com eixos Y 1 , Y 2 , ... ,Y p que representam direções que cortam transversalmente os eixos originais.

A aplicação de técnicas estatísticas envolve 3 etapas: coleta de dados; exposição dos dados; e modelos estatísticos. Antes da exposição dos dados coletados é necessário que se faça um trabalho de revisão e correção nos dados coletados na tentativa de eliminar possíveis enganos na elaboração de um relatório. Inicialmente, os dados podem ser classificados como "qualitativos" ou "quantitativos". Observe a seguinte tabela com a descrição de valores hipotéticos.
Em um concurso público foram registrados os títulos e documentos recebidos para avaliação da Prova de Títulos/Experiência Profissional dos candidatos aprovados na primeira etapa (Prova Objetiva), conforme os seguintes critérios de julgamento: título de doutor, título de mestre, pós-graduação, cursos de especialização e experiência profissional.

Títulos/Documentos Comprobatórios
Quantidade Recebida
Título de Doutor
51
Título de Mestre
62
Pós-graduação
79
Cursos de Especialização
95
Comprovação de Experiência Profissional
120

Neste exemplo, temos uma ordem natural entre os atributos (títulos e documentos comprobatórios) e, consequentemente, temos um exemplo de dados:

A qualitativos ordinais.
B qualitativos nominais.
C quantitativos discretos.
D quantitativos contínuos.
E qualitativos classificatórios.