Texto associado
No que se refere à variável aleatória V , que segue uma distribuição contínua, tal que P ( V > v ) = exp ( − v ) , se v ≥ 0 , e P ( V > v ) = 0 , se v < 0 , julgue os próximos itens.
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Texto associado
Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.
f ( x ) = { 5 e − 5 x , 0 , s e x ≥ 0 s e x < 0
Representando essa amostra aleatória simples como X 1 , . . . , X n , julgue os itens subsequentes.
f ( x ) = { 5 e − 5 x , 0 , s e x ≥ 0 s e x < 0
Representando essa amostra aleatória simples como X 1 , . . . , X n , julgue os itens subsequentes.
Se M = min { X 1 , . . . , X n } , então P ( M > 1 ) = e − 5 n .
Texto associado
Pedro Henrique é engenheiro de produção e está estudando melhorias em um posto de atendimento ao público de um órgão do Governo Estadual do Espírito Santo. Ele resolveu aplicar as ferramentas de controle da qualidade para melhorar o atendimento dos usuários que vão até o órgão. Sobre a aplicação dessas ferramentas, julgue os itens a seguir.
O número anual de reclamações registradas na ouvidoria pública representa um dado contínuo.
Foi realizada uma pesquisa em que se tinha o interesse de conhecer o município de nascimento dos funcionários de uma empresa. A variável de estudo dessa pesquisa deve ser classificada como:
Em relação à geração de números aleatórios por computadores, analise as afirmativas abaixo.
I. Chama-se semente o número que inicia o algoritmo de geração de números pseudoaleatórios.
II. Os números comumente gerados por um computador como aleatórios são, na verdade, pseudoaleatórios, uma vez que há um algoritmo que gera esses números.
III. Caso o algoritmo gere em algum momento o número usado como semente, a sequência de números pseudoaleatórios deverá se repetir.
IV. Os computadores têm, internamente, um gerador de números verdadeiramente aleatórios. Estão corretas as afirmativas:
Uma variável aleatória discreta x tem função de probabilidade dada por: x 0 2 4 6 p(x) 0,3 0,4 0,2 0,1 A soma dos valores da média e da mediana de x é igual a
Texto associado
Suponha que uma população de tamanho N seja constituída pelos elementos y 1 ,…, y N , de modo que a média populacional é representada como
μ = N 1 ∑ i = 1 N y i
e a variância populacional é definida como
V 2 = N − 1 1 ∑ i = 1 N ( y i − μ ) 2 ,
tal que V > 0. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada dessa população como Y 1 ,…, Y n , e considerando que a média amostral possa ser escrita como
Y = n 1 ∑ k = 1 n Y k = n 1 ∑ i = 1 N π i y i ,
em que π i ~Binomial ( n , N 1 ) e ∑ i = 1 N π i = n , julgue os itens seguintes.
μ = N 1 ∑ i = 1 N y i
e a variância populacional é definida como
V 2 = N − 1 1 ∑ i = 1 N ( y i − μ ) 2 ,
tal que V > 0. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada dessa população como Y 1 ,…, Y n , e considerando que a média amostral possa ser escrita como
Y = n 1 ∑ k = 1 n Y k = n 1 ∑ i = 1 N π i y i ,
em que π i ~Binomial ( n , N 1 ) e ∑ i = 1 N π i = n , julgue os itens seguintes.
Var ( π i ) = N n x ( 1 − N 1 ) .
Texto associado
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas { X k } , em que P ( X k = - 0,2 k ) = P( X k =0,2 K )=0,5, para k ∈ {1,2,…}, julgue os itens a seguir, com relação à soma S n = ∑ k n =1 X k.
X k segue distribuição uniforme discreta.
Texto associado
Em artigo publicado em 2004 no Journal of Political Economy , E. Miguel, S. Satyanath e E. Sergenti mostraram o efeito que o crescimento econômico pode ter na ocorrência de conflitos civis, com dados de 41 países africanos, no período de 1981 até 1999. Em certo estágio da pesquisa, para verificar a possibilidade de usar dados sobre precipitação pluviométrica como variável instrumental, foi feita uma regressão entre o crescimento de tais precipitações (variável explicativa) e uma variável resposta que representa um indicador para a ocorrência de conflito: quanto maior for esse indicador, maior a possibilidade de conflitos no ano t no país i . Os resultados do modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários se encontram na tabela a seguir.
variável dependente
variável explicativa
conflito civil
(mínimo de 25
mortos)
conflito civil
(mínimo de 1000
mortos)
crescimento na
precipitação em t
–0,024
(0,043)
–0,062
(0,030)
crescimento na
precipitação em t–1
–0,122
(0,052)
–0,069
(0,032)
efeitos fixos
sim
sim
R 2
0,71
0,70
observações
743
743
Internet: (com adaptações).
Os números entre parênteses na tabela apresentada indicam o erro padrão da estimativa dos coeficientes respectivos. Considere os valores críticos t α da variável t de Student, com significância α para os graus de liberdades adequados aos dados apresentados, como sendo t 10% = 1,65, t 5% = 1,96 e t 1% = 2,58. Considerando as informações precedentes, julgue os próximos itens.
variável dependente
variável explicativa
conflito civil
(mínimo de 25
mortos)
conflito civil
(mínimo de 1000
mortos)
crescimento na
precipitação em t
–0,024
(0,043)
–0,062
(0,030)
crescimento na
precipitação em t–1
–0,122
(0,052)
–0,069
(0,032)
efeitos fixos
sim
sim
R 2
0,71
0,70
observações
743
743
Internet: (com adaptações).
Os números entre parênteses na tabela apresentada indicam o erro padrão da estimativa dos coeficientes respectivos. Considere os valores críticos t α da variável t de Student, com significância α para os graus de liberdades adequados aos dados apresentados, como sendo t 10% = 1,65, t 5% = 1,96 e t 1% = 2,58. Considerando as informações precedentes, julgue os próximos itens.
Os dados permitem concluir que há efeito significativo do crescimento da precipitação pluviométrica no período t–1 sobre o crescimento da precipitação pluviométrica no período t.
Texto associado
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por
⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ P ( X = − 1 ) = 2 a P ( X = 0 ) = a , P ( X = + 1 ) = 2 a ,
julgue os itens que se seguem.
⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ P ( X = − 1 ) = 2 a P ( X = 0 ) = a , P ( X = + 1 ) = 2 a ,
julgue os itens que se seguem.
