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ID 167021 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2021

Um certo sistema anti-incêndio funciona com 3 sensores acoplados de temperatura, de maneira a minimizar as chances de mau funcionamento. O alarme desse sistema soa sempre que grandes variações de temperatura são detectadas por, pelo menos, 2 desses 3 sensores.

Considerando-se que a probabilidade de um sensor não reagir corretamente a uma grande variação de temperatura é 1/5, qual a probabilidade de esse sistema não disparar o alarme em uma situação de grande variação de temperatura?

A 1/125

B 5/125

C 12/125

D 13/125

E 16/125

ID 125635 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Cebraspe 2021

Considerando que Y siga uma distribuição t de Student com 22 graus de liberdade, assinale a opção que apresenta o resultado da soma E[Y] + Var[Y].

A 0,90

B 0,95

C 1

D 1,1

E 1,2

ID 17842 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X , cuja função de densidade é escrita como ƒ( x ) = y ( x - 12) 2 , em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização ( y > 0), julgue o item subsequente. O valor esperado de X é igual a 12.

A Certo

B Errado

ID 17841 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X , cuja função de densidade é escrita como ƒ( x ) = y ( x - 12) 2 , em que 0 ≤ x < 24 e y é uma constante de normalização ( y > 0), julgue o item subsequente. P ( X =5) > y .

A Certo

B Errado

ID 17826 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Considerando que o horário de ocorrência de certo tipo de crime em determinado local seja representado por uma variável aleatória contínua X , cuja função de densidade é escrita como f(x) = y ( x - 12) 2 , em que 0≤ x < 24 e y é uma constante de normalização ( x > 0), julgue o item subsequente. O valor da constante y é inferior a 0,01.

A Certo

B Errado

ID 198706 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2020

A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é expressa por:

f x ( x ) = { x e − 2 x , s e 0 , s e x ≥ 0 ; x < 0 .

Se Y = X , então a função de densidade da variável Y para y ≥ 0 é expressa por

A f Y ( y ) = y − 1 e − 2 y .

B f Y ( y ) = 2 e − 2 y .

C f Y ( y ) = y − 2 e − 2 y 2 .

D f Y ( y ) = 2 y e − 2 y .

E f Y ( y ) = e − 2 y .

ID 197980 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2020

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada
de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra
é representada por X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , em que cada variável X k denota
o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial
no dia k , com k ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.

A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados
nesse cartório Y = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 +X 5 , assinale a opção correta.

A O coeficiente de variação de Y é igual a 1.

B E(Y) < 20.

C O desvio padrão de Y é igual a 5.

D Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y = 0) ≥ P(X k = 0).

E A média semanal de erros processuais, denotada por Y/5, segue
uma distribuição normal.

ID 126608 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2020

Uma distribuição condicional é dada por
P(X = x|Y = y) = y x (1 - y) 1 - x , em que x = 0 ou x = 1 e 0 # y # 1.
Considerando-se que Y segue uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], é correto afirmar, a respeito da distribuição condicional Y|X = x, que E(Y|X = x) é igual a

A 1/3 + x/3

B 1/2 + x/2

C 1/4 + x/4

D x/4

E 1/2

ID 117648 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade VUNESP 2020

Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente: (Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P( z < 1,96) = 0,975 e P( z < 1,645) = 0,95, sendo P( A ) a probabilidade do evento A ).

A 0.

B 1.

C 2.

D 3.

E 4.

ID 117647 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade VUNESP 2020

Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda, que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P( z > a) é a probabilidade de que o peso dessas pessoas seja maior do que 7500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão, determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta.

A 1,0.

B 1,5.

C 2,0.

D 2,5.

E 3,0.