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ID 116976 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade VUNESP 2020

O diâmetro de uma peça deve ser de 50 mm com desvio padrão de 1 mm. No intuito de controlar a qualidade da produção dessas peças, a cada hora é retirada uma amostra de 4 peças. Os limites inferior e superior do gráfico de controle devem ser (considerando que o valor utilizado da distribuição normal seja z α/2 = 3), respectivamente:

A 49 mm e 51 mm.

B 49,5 mm e 50,5 mm.

C 48,5 mm e 51,5 mm.

D 48 mm e 52 mm.

E 47,5 mm e 52,5 mm.

ID 151386 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade AOCP 2019

O Ministério da Saúde vem desenvolvendo ações de combate ao mosquito Aedes Aegypti e eliminação das arboviroses, como zika, dengue e chikungunya. Uma dessas ações é a conscientização da população para a importância do permanente combate ao mosquito transmissor. Supondo que uma pesquisa para inferir sobre o conhecimento que a população de um município tem sobre o assunto precise ser planejada e que uma pesquisa piloto mostrou que 60% da população do município têm conhecimento sobre o assunto, determine o tamanho da amostra (número de sujeitos na amostra) de forma que a proporção de sujeitos na amostra difira de menos de 0,02 da proporção verdadeira da população, com 99% de confiança com base no resultado da pesquisa piloto.
(z 0,025 = 1,96, z 0,01 = 2,33, z 0,005 = 2,58).

A n=2305.

B n=3258.

C n=3994.

D n=3394.

E n=4161.

ID 171523 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FCC 2018

Com base na equação da reta obtida por meio do método dos mínimos quadrados e no quadro de análise de variância
considerado para testar a existência de uma relação linear entre L e X, é correto afirmar que

A a previsão de L é igual a 0 quando X for igual a 0,5.

B o decréscimo de L quando X é acrescido de uma unidade monetária é igual a 20 unidades monetárias.

C se F α (m,n) é o valor tabelado da distribuição F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de
liberdade no denominador a um nível de significância α, será aceita a hipótese de não existência de uma relação linear
entre L e X se F α (1,8) > 32.

D dividindo o valor encontrado para a variação explicada pelo valor encontrado para a variação total encontra-se o
coeficiente de determinação (R 2 ) que é igual a 0,64.

E a estimativa da variância do modelo teórico (σ 2 ) é igual a 400.

ID 170983 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FCC 2018

O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em
uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a
probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um
determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a

A [e −2 (e 2 − 3)]

B [1 − e −2 (e 2 − 3)]

C [1 − e −4 (e 4 − 5)]

D [e −0,5 (e 0,5 − 1)]

E [e −4 (e 4 − 5)]

ID 166006 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura.
UF-BR
Extensão
Mortos
Taxa de mortes a cada 10 km
BR-116
332,9 km
131
3,94
BR-101
590,8 km
208
3,52
BR-040
140,5 km
45
3,20
BR-485
32,2 km
7
2,17
BR-356
185,1 km
35
1,89
BR-493
123,6 km
12
0,97
BR-393
294,1 km
25
0,85

Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km, siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é

A 1 0 ! e − 3 , 9 4 e 3 , 9 4 1 0

B 1 0 ! e − 7 , 8 8 7 , 8 8 1 0

C 1 0 ! e − 1 0 1 0 1 0

D 1 0 ! e − 2 0 2 0 1 0

E 1 0 ! e − 1 0 1 0 7 , 8 8

ID 165968 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

Um modelo de regressão linear simples, Y = β 0 + β 1 X + ϵ , foi aplicado para explicar o consumo de um certo bem em função da taxa de desemprego. Uma amostra aleatória de tamanho 40 foi selecionada e forneceu a informação de que, para cada elevação de 1% na taxa de desemprego, a demanda diminui em 1.000 unidades. A tabela de ANOVA apresenta informações para testar a significância do modelo, fornecendo a estatística do teste F = 400 com Fsig = 9,0 × 10 -22 .
O valor da estatística t de Student para o teste da significância de β 1 é

A -100

B -20

C 10

D 20

E 100

ID 165903 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

As variáveis aleatórias X e Y são independentes. A variável X segue uma distribuição Normal com média 4 e variância 16, e a Y segue uma distribuição Normal com média 9 e variância 1.
A distribuição de X - Y é Normal com

A média -5 e variância 15

B média -5 e variância 17

C média 5 e variância 15

D média 5 e variância 17

E média 13 e variância 15

ID 165586 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

Uma loja de conveniência, num posto de gasolina, tem um horário peculiar: das 0 horas às 8h da manhã. As chegadas dos clientes seguem um processo de Poisson com taxa de chegada variável segundo a função Λ (t) = t(t +1),t ≥ 0.
O número esperado de clientes que chegam até as 3 horas é, aproximadamente,

A 6

B 8

C 10

D 14

E 18

ID 165583 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

Suponha que os clientes de um supermercado cheguem a um dos caixas de acordo com um processo de Poisson com taxa média λ =4 clientes/hora.
Se o supermercado abre às 7h, a probabilidade de que tenha 5 clientes até as 09h 30min é

A 4 ! 4 5 e − 4

B 5 ! 4 5 e − 4

C 5 ! 5 4 e − 4

D 5 ! 1 0 4 e − 1 0

E 5 ! 1 0 5 e − 1 0

ID 165520 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2018

Numa indústria de medicamentos, o processo de envase de certo medicamento está sob controle. O processo segue uma distribuição normal centrada com limite superior de especificação de 12,4 e inferior de 7,0. O desvio padrão observado é σ ^ = 0,5.
Com base na Capacidade do processo, qual o percentual aproximado da amplitude especificada que é utilizada pelo processo?

A 20%

B 44,5%

C 55,5%

D 80%

E 180%