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Dois objetos de materiais, massas e temperaturas diferentes foram colocados no interior de um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível e, após certo tempo, atingiram o equilíbrio térmico. É indubitável que, ao fim desse processo,

A a quantidade de calor cedida por um dos objetos foi igual à absorvida pelo outro.
B as quantidades de calor contidas nos objetos resultaram iguais.
C as variações de temperatura foram iguais para os dois objetos.
D o objeto de menor temperatura inicial cedeu calor ao de maior temperatura.
E o objeto de maior massa cedeu calor ao de menor massa.

Uma lente convergente de distância focal igual a 6,0 cm é colocada entre duas fontes de luz puntiformes, de modo que fiquem localizadas sobre o eixo principal da lente. Sabendo-se que a distância entre uma das fontes e a lente é 12 cm e que as imagens das duas fontes são coincidentes, a distância entre as fontes de luz é

A 16 cm.
B 18 cm.
C 20 cm.
D 24 cm.
E 36 cm.

Uma esfera metálica oca, cujo raio da superfície externa é R, está eletrizada com carga positiva e localizada no vácuo. Considere o ponto X, localizado no centro da esfera, e dois pontos, Y e Z, localizados fora da esfera e distando, respectivamente, R e 3R da superfície externa da esfera. Adotando-se o potencial elétrico como nulo a uma distância infinita da esfera e denominando-se

V X ,

V Y e

V Z os potenciais elétricos dos pontos X, Y e Z, respectivamente, tem-se:

A V X = V Y = 2V Z
B V X = 2V Y = 4V Z
C 2V X = 2V Y = V Z
D V X = 0 e V Y = 4V Z
E V X = 0 e V Y = 2V Z
Texto associado
“PIMBA NA GORDUCHINHA”* DATOU Empolgação já não basta. Comentaristas usam cada vez mais estatísticas e termos técnicos para traduzir o que acontece em campo. Por tradição, a tarefa de comentar uma partida de futebol sempre foi o oposto disso. A “crônica esportiva” pontificada por lendas como Nelson Rodrigues e Armando Nogueira, entre muitos outros, evocava heróis em campo e fazia da genialidade individual, do empenho coletivo e do imponderável instituições que comandavam o jogo. O belo texto valia tanto quanto – ou mais – que a observação de treinos e jogos. “O padrão para falar de futebol no Brasil costumava abordar aspectos como a qualidade individual do jogador e fatores emocionais”, afirma Carlos Eduardo Mansur, do jornal O Globo. “O desafio hoje é estudar o jogo taticamente.” Não havia no passado, obviamente, a ideia nem os recursos técnicos para compilar dados, que hoje sustentam as análises feitas durante os 90 minutos. O uso de softwares que ajudam a dissecar partidas em números se difundiu nos clubes e transbordou para as redações. Crescem grupos dedicados à tabulação e análise de dados. Estatísticas individuais e coletivas, como o número de finalizações de um atacante e a média de posse de bola de uma equipe, são dados prosaicos em palestras de treinadores e programas de TV, blogs ou jornais. Detratores desse modelo, no entanto, consideram essa tendência um modismo, uma chatice. “Há preconceito de quem ouve e exagero de quem usa”, afirma o comentarista PVC [Paulo Vinícius Coelho] . Excessos ou modismos à parte, não há como fugir da realidade. O uso de dados e estatísticas por clubes europeus para elaborar estratégias e jogadas é antigo e há anos chegou aos brasileiros, com maior ou menor simpatia. Não existe futebol bem jogado, em alto nível, sem isso. A tarefa de dissecar o jogo por números e dados ajuda a entender, mas não esgota o futebol, que, por sua dinâmica, segue como um esporte dos mais imprevisíveis . Rafael Oliveira, Época , 29.01.2018. Adaptado. * "ripa na chulipa e pimba na gorduchinha": bordão criado pelo narrador de futebol Osmar Santos e popularizado nos anos 1980.

Foram empregadas em sentido figurado as seguintes expressões do texto:

A “dissecar partidas”; “transbordou para as redações”.
B “análise de dados”; “fugir da realidade”.
C “com maior ou menor simpatia”; “dados prosaicos”.
D “Detratores desse modelo”; “modismos à parte”.
E “compilar dados”; “esgota o futebol”.

Um observador, situado próximo a um prédio, observa o topo do mesmo sob um ângulo de 45º. Ao caminhar mais 15 metros em direção ao prédio, ele vê o topo sob um ângulo de 60º. Desprezando a altura do observador, e adotando para √3 o valor 1,7, podemos concluir que a altura do prédio, em metros, está compreendida entre:

A 35 e 37
B 29 e 31
C 31 e 33
D 27 e 29
E 33 e 35

Uma empresa produz apenas dois tipos de sorvete, de creme e chocolate. A capacidade máxima de produção é de 500 ℓ de sorvete. A empresa pretende produzir , no máximo, 250 ℓ de sorvete de creme por dia e, no máximo, 400 ℓ de sorvete de chocolate por dia. Sejam x e y os números de litros de sorvete de creme e chocolate, respectivamente, possíveis de serem produzidos diariamente. Admitindo que x e y possam assumir somente valores reais não negativos, representando-se graficamente no plano cartesiano os pares ( x,y ) possíveis, obtém-se uma região poligonal cuja soma das abscissas dos vértices é:

A 650
B 550
C 600
D 500
E 700

Se A, B e C forem matrizes quadradas de ordem 2, que possuem inversa, e se O for a matriz nula quadrada de ordem 2, podemos afirmar que:

A Os produtos AB e BA sempre existem mas nunca AB = BA .
B Se BC = 0, então B = 0 ou C = 0 .
C A 2 - C 2 = ( A + C )( A ? C )
D Se CA = CB , então A = B .
E ( A + B ) 2 = A 2 + 2 AB + B 2
Texto associado
“PIMBA NA GORDUCHINHA”* DATOU Empolgação já não basta. Comentaristas usam cada vez mais estatísticas e termos técnicos para traduzir o que acontece em campo. Por tradição, a tarefa de comentar uma partida de futebol sempre foi o oposto disso. A “crônica esportiva” pontificada por lendas como Nelson Rodrigues e Armando Nogueira, entre muitos outros, evocava heróis em campo e fazia da genialidade individual, do empenho coletivo e do imponderável instituições que comandavam o jogo. O belo texto valia tanto quanto – ou mais – que a observação de treinos e jogos. “O padrão para falar de futebol no Brasil costumava abordar aspectos como a qualidade individual do jogador e fatores emocionais”, afirma Carlos Eduardo Mansur, do jornal O Globo. “O desafio hoje é estudar o jogo taticamente.” Não havia no passado, obviamente, a ideia nem os recursos técnicos para compilar dados, que hoje sustentam as análises feitas durante os 90 minutos. O uso de softwares que ajudam a dissecar partidas em números se difundiu nos clubes e transbordou para as redações. Crescem grupos dedicados à tabulação e análise de dados. Estatísticas individuais e coletivas, como o número de finalizações de um atacante e a média de posse de bola de uma equipe, são dados prosaicos em palestras de treinadores e programas de TV, blogs ou jornais. Detratores desse modelo, no entanto, consideram essa tendência um modismo, uma chatice. “Há preconceito de quem ouve e exagero de quem usa”, afirma o comentarista PVC [Paulo Vinícius Coelho] . Excessos ou modismos à parte, não há como fugir da realidade. O uso de dados e estatísticas por clubes europeus para elaborar estratégias e jogadas é antigo e há anos chegou aos brasileiros, com maior ou menor simpatia. Não existe futebol bem jogado, em alto nível, sem isso. A tarefa de dissecar o jogo por números e dados ajuda a entender, mas não esgota o futebol, que, por sua dinâmica, segue como um esporte dos mais imprevisíveis . Rafael Oliveira, Época , 29.01.2018. Adaptado. * "ripa na chulipa e pimba na gorduchinha": bordão criado pelo narrador de futebol Osmar Santos e popularizado nos anos 1980.

“PIMBA NA GORDUCHINHA”* DATOU Empolgação já não basta. Comentaristas usam cada vez mais estatísticas e termos técnicos para traduzir o que acontece em campo. Por tradição, a tarefa de comentar uma partida de futebol sempre foi o oposto disso. A “crônica esportiva” pontificada por lendas como Nelson Rodrigues e Armando Nogueira, entre muitos outros, evocava heróis em campo e fazia da genialidade individual, do empenho coletivo e do imponderável instituições que comandavam o jogo. O belo texto valia tanto quanto – ou mais – que a observação de treinos e jogos. “O padrão para falar de futebol no Brasil costumava abordar aspectos como a qualidade individual do jogador e fatores emocionais”, afirma Carlos Eduardo Mansur, do jornal O Globo. “O desafio hoje é estudar o jogo taticamente.” Não havia no passado, obviamente, a ideia nem os recursos técnicos para compilar dados, que hoje sustentam as análises feitas durante os 90 minutos. O uso de softwares que ajudam a dissecar partidas em números se difundiu nos clubes e transbordou para as redações. Crescem grupos dedicados à tabulação e análise de dados. Estatísticas individuais e coletivas, como o número de finalizações de um atacante e a média de posse de bola de uma equipe, são dados prosaicos em palestras de treinadores e programas de TV, blogs ou jornais. Detratores desse modelo, no entanto, consideram essa tendência um modismo, uma chatice. “Há preconceito de quem ouve e exagero de quem usa”, afirma o comentarista PVC [Paulo Vinícius Coelho] . Excessos ou modismos à parte, não há como fugir da realidade. O uso de dados e estatísticas por clubes europeus para elaborar estratégias e jogadas é antigo e há anos chegou aos brasileiros, com maior ou menor simpatia. Não existe futebol bem jogado, em alto nível, sem isso. A tarefa de dissecar o jogo por números e dados ajuda a entender, mas não esgota o futebol, que, por sua dinâmica, segue como um esporte dos mais imprevisíveis . Rafael Oliveira, Época , 29.01.2018. Adaptado. * "ripa na chulipa e pimba na gorduchinha": bordão criado pelo narrador de futebol Osmar Santos e popularizado nos anos 1980.

A 125 minutos.
B 130 minutos.
C 140 minutos.
D 120 minutos.
E 135 minutos.
Texto associado
PARDAIS NOVOS Um dia o meu telefone, instalado à cabeceira de minha cama, retiniu violentamente às sete da manhã. Estremunhado tomei do receptor e ouvi do outro lado uma voz que dizia: “Mestre, sou um pardal novo. Posso ler-lhe uns versos para que o senhor me dê a sua opinião?” Ponderei com mau humor ao pardal que aquilo não eram horas para consultas de tal natureza, que ele me telefonasse mais tarde. O pardal não telefonou de novo: veio às nove e meia ao meu apartamento. Mal o vi, percebi que não se tratava de pardal novo. Ele mesmo como que concordou que o não era, pois perguntando-lhe eu a idade, hesitou contrafeito para responder que tinha 35 anos. Ainda por cima era um pardal velho! Desde esse dia passei a chamar de pardais novos os rapazes que me procuram para mostrar-me os seus primeiros ensaios de voo no céu da poesia. Dizem eles que desejam saber se têm realmente queda para o ofício, se vale a pena persistir etc. Fico sempre embaraçado para dar qualquer conselho. A menos que se seja um Rimbaud ou, mais modestamente, um Castro Alves, que poesia se pode fazer antes dos vinte anos? Como Mallarmé afirmou certa vez que todo verso é um esforço para o estilo, acabo aconselhando ao pardal que vá fazendo os seus versinhos, sem se preocupar com a opinião de ninguém, inclusive a minha . (...) Manuel Bandeira, Melhores crônicas . Global Editora.

Considerada no contexto, a substituição proposta para a frase citada no início de cada alternativa mantém o sentido mas NÃO a correção gramatical em:

A “Mas a gente precisa se fazer entender”: Mas nós necessitamos nos fazer entender.
B “Não havia no passado, obviamente, a ideia nem os recursos técnicos para compilar dados”: Não existiam no passado, obviamente, a ideia nem os recursos técnicos para compilar dados.
C “O uso de softwares que ajudam a dissecar partidas em números se difundiu nos clubes e transbordou para as redações”: O uso de softwares que auxilia a dissecar partidas em números se difundiu nos clubes e transbordou para as redações.
D “Há preconceito de quem ouve e exagero de quem usa”: Existem preconceito de quem ouve e exagero de quem usa.
E “há anos chegou aos brasileiros”: fazem anos chegou aos brasileiros.
Texto associado
Vindos do norte, da fronteira velha-de-guerra, bem montados, bem enroupados, bem apessoados, chegaram uns oito homens, que de longe se via que eram valentões: primeiro surgiu um, dianteiro, escoteiro, que percorreu, de ponta a ponta, o povoado, pedindo água à porta de uma casa, pedindo pousada em outra, espiando muito para tudo e fazendo pergunta e pergunta; depois, então, apareceram os outros, equipados com um despropósito de armas – carabinas, novinhas quase; garruchas, de um e de dois canos; revólveres de boas marcas; facas, punhais, quicés de cabos esculpidos; porretes e facões, – e transportando um excesso de breves nos pescoços. O bando desfilou em formação espaçada, o chefe no meio. E o chefe – o mais forte e o mais alto de todos, com um lenço azul enrolado no chapéu de couro, com dentes brancos limados em acume, de olhar dominador e tosse rosnada, mas sorriso bonito e mansinho de moça – era o homem mais afamado dos dois sertões do rio: célebre do Jequitinhonha à Serra das Araras, da beira do Jequitaí à barra do Verde Grande, do Rio Gavião até nos Montes Claros, de Carinhanha até Paracatu; maior do que Antônio Dó ou Indalécio; o arranca-toco, o treme-terra, o come-brasa, o pega-à-unha, o fecha-treta, o tira-prosa, o parte-ferro, o rompe-racha, o rompe-e-arrasa: Seu Joãozinho Bem-Bem . João Guimarães Rosa, “A hora e vez de Augusto Matraga”, in Sagarana .

As personagens que compõem a cena são descritas pelo narrador, ora de maneira concisa, por meio de breves estruturas frasais, ora de maneira detalhada, por meio do uso de farta adjetivação. É o que se verifica, respectivamente, com as personagens identificadas no texto pelas expressões

A “diretor” / “professores” e “bedéis”.
B “polícia secreta dos tímidos” / “acólitos da vergonha”.
C “professores”, “bedéis” e “criados” / “principais culpados”.
D “acólitos da vergonha” / “diretor”, “professores”, “bedéis” e “criados”.
E “principais culpados” / “polícia secreta dos tímidos”.