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ID 146342 Matemática Geral AOCP 2026

A respeito dos quadriláteros, assinale a alternativa que apresenta uma definição INCORRETA.

A Retângulo é todo paralelogramo que apresenta os quatro ângulos internos iguais a 90º.

B Trapézio retângulo é todo quadrilátero que apresenta apenas dois lados opostos paralelos e dois ângulos internos iguais a 90º.

C Quadrado é todo paralelogramo que apresenta os quatro ângulos internos iguais a 90º e todos os lados congruentes.

D Trapézio isósceles é todo quadrilátero que apresenta apenas dois lados opostos paralelos e os lados não paralelos não são congruentes.

E Losango é todo paralelogramo que possui os quatro lados congruentes.

ID 146310 Matemática Geral AOCP 2026

Considere 𝒇: (𝒂, 𝒃) → ℝ uma função diferenciável cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu domínio. Nessas condições, é correto afirmar que

A a imagem de 𝑓 é um intervalo aberto (𝑐, 𝑑) limitado.

B a função 𝑓 é injetiva.

C a função 𝑓 é sobrejetiva.

D existe uma função 𝑔: ℝ → (𝑎, 𝑏) tal que 𝑔 ∘ 𝑓(𝑥) = 𝑥, para todo 𝑥 ∈ (𝑎, 𝑏), e tal que 𝑓 ∘ 𝑔(𝑦) = 𝑦, para todo 𝑦 ∈ ℝ.

E A função 𝑓 é não limitada.

ID 146294 Matemática Geral AOCP 2026

Em uma aula prática de modelagem matemática, foi usada uma balança para representar a ideia de equações lineares. Foram usados pesos de 3 cores distintas: azul, branco e preto. Pesos de mesma cor possuíam a mesma massa. O registro feito pelos alunos foi:

• 2 pesos azuis com 5 pesos brancos e 8 pesos pretos resultaram em 42 quilogramas;
• um peso azul com 3 pesos brancos e 5 pesos pretos resultaram em 27 quilogramas.

Assinale a alternativa que apresenta o peso de um peso azul com um peso branco e um peso preto, em quilogramas.

A 12.

B 9.

C 6.

D 5.

E 3.

ID 146285 Matemática Geral AOCP 2026

Considerando o plano cartesiano R 2 , assinale a alternativa que indica o ponto que representa o centro da cônica 9x² + 4y² - 18x + 24y + 9 = 0.

A (-1, 3).

B (-1, - 3).

C (1, 3).

D (1, - 3).

E (3, - 1).

ID 146284 Matemática Geral AOCP 2026

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:

P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

A 10.

B -10.

C 84.

D -84.

E 20.

ID 146283 Matemática Geral AOCP 2026

Considere duas retas paralelas r e s. Na reta r, há 5 pontos distintos e na reta s há 6 pontos distintos. Com esses pontos, quantos quadriláteros podem ser formados?

A 25.

B 36.

C 96.

D 120.

E 150.

ID 145761 Matemática Geral AOCP 2026

Considere o campo vetorial conservativo F ( x , y ) = ( e x + y 2 , 2 x y ) cuja função potencial é dada por 𝒇(𝒙, 𝒚) = 𝒆 𝒙 + 𝒙𝒚 𝟐 .Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da integral de linha ∫ γ F ⋅ d r sobre a curva parametrizada 𝜸(𝒕) = (𝒕𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝅𝒕), 𝒕sen(𝟐𝝅𝒕)) com 𝒕 ∈ [𝟎, 𝟏].

A 𝑒 − 1.

B 2𝜋𝑒.

C π e + 1 .

D 𝑒 + 1.

E 2 e 2 .

ID 145736 Matemática Geral AOCP 2026

Suponha que uma pessoa aplique o capital de R$ 8.000 a uma taxa de juros simples de 20% ao ano. O tempo que esse capital deve permanecer aplicado para que renda R$ 4.000 de juros é de

A 2 anos e 6 meses.

B 3 anos.

C 3 anos e 6 meses.

D 4 anos.

E 4 anos e 6 meses.

ID 145708 Matemática Geral AOCP 2026

Considerando a sequência x n = n a , em que 𝒂 > 𝟎, é correto afirmar que

A a sequência 𝑥𝑛 converge para 0 sempre que 0 < 𝑎 < 1.

B a sequência 𝑥 𝑛 é monótona não decrescente, qualquer que seja 𝑎 > 0.

C a sequência 𝑥 𝑛 é monótona e não limitada, qualquer que seja 𝑎 > 1.

D a sequência 𝑥 𝑛 converge para 1, qualquer que seja 𝑎 > 0.

E a sequência 𝑥 𝑛 é divergente, qualquer que seja 𝑎 > 1.

ID 145696 Matemática Geral AOCP 2026

Um sentenciado trabalha na oficina da unidade prisional produzindo carteiras escolares. Para que desempenhe essa atividade, a cada 3 dias trabalhados, ele tem direito à remição de 1 dia de pena. Se a pena total restante é de 8 anos e ele trabalhar ininterruptamente todos os dias (considere que todos os anos tenham exatamente 365 dias), em quantos anos reais de trabalho ele cumprirá sua pena (tempo trabalhado + tempo remido = pena total)?

(Obs.: caso necessário, use aproximação.)

A 3 anos.

B 4 anos.

C 5 anos.

D 6 anos.