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146 questões encontradas

ID 37602 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2019

Uma análise sobre o perfil da população que é atendida pela Defensoria Pública revelou um quadro de ampla diversidade. Foram consideradas apenas duas características, nomeadamente homens (H) vs mulheres (M) e evangélicos (E) vs católicos (C), sendo as demais orientações religiosas, incluindo o ateísmo, pouco significativas do ponto de vista estatístico. A partir daí foram relacionadas as seguintes informações: P(H) = 0,41, P(E ? M) = 0,23 e P(C) = 0,60 De acordo com os dados acima, é possível afirmar que, entre os católicos, os homens representam:

A 25%;

B 32%;

C 40%;

D 60%;

E 75%;

ID 37294 Probabilidade e Estatística Geral FGV 2019

Sobre os vários tipos de convergência (em distribuição, quase certa e em probabilidade), é correto afirmar que:

A na convergência quase certa o limite da probabilidade é nulo;

B na convergência quase certa a probabilidade do limite é 1;

C na convergência em probabilidade é possível demonstrar que a probabilidade clássica aproxima-se da frequencial;

D se X n sequência de variáveis e limn->? P(|X n - X| < ?) = 0 , para todo ? > 0, então X n converge para X em distribuição;

E se X n converge em distribuição para X e Y n converge em distribuição para Y (constante real), então a sequência X n .Y n converge em distribuição para X.Y.

ID 928 Probabilidade e Estatística Geral AOCP 2019

Em uma escola que atende alunos de primeira a quinta série, existem duas turmas de cada série. A diretora dessa escola pretende fazer um estudo quanto à aprendizagem comparando as turmas dentro de cada série. Quais medidas estatísticas descritivas ela pode utilizar para avaliar a homogeneidade das turmas e a diferença de aprendizagem entre as turmas?

A Mediana e moda.

B Média e variância.

C Variância e desvio-padrão.

D Variância e coeficiente de variação.

E Média e coeficiente de variação.

ID 144433 Probabilidade e Estatística Geral FCC 2018

Em virtude de não se conhecer a função de densidade de uma variável aleatória X, com média 22, obteve-se um intervalo de confiança (20, 24), sabendo-se que existe a probabilidade mínima de 84% de X pertencer a este intervalo conforme o Teorema de Tchebichev. Considerando este mesmo teorema, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (22 - K, 22 + K) é no máximo 6,25%. A amplitude deste último intervalo é de

A 8,0

B 3,2

C 6,4

D 4,0

E 5,6

ID 144432 Probabilidade e Estatística Geral FCC 2018

Analisando uma curva de frequência de uma distribuição estatística, observa-se que ela:

I. é unimodal.

II. apresenta a moda menor que a mediana e a mediana menor que a média.

III. possui os dados da distribuição fortemente concentrados em torno da moda.
Então, essa distribuição

A é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como platicúrtica.

B é assimétrica à direita e caracteriza-se como leptocúrtica.

C apresenta uma assimetria negativa e caracteriza-se como platicúrtica.

D é assimétrica à esquerda e caracteriza-se como leptocúrtica.

E é assimétrica à direita e caracteriza-se como platicúrtica.

ID 144421 Probabilidade e Estatística Geral FCC 2018

Sabe-se que 64 pessoas escolhidas ao acaso foram consultadas sobre qual o refrigerante de sua preferência entre duas marcas X e Y. Foi registrado por um sinal “+” os que preferem X e por um sinal “-” os que preferem Y. Verificou-se que o número de sinais “+” superou o número de sinais “-” em 26. Decidiu-se aplicar o teste dos sinais para averiguar se a proporção da população de sinal “mais” (p) é igual a 50% a um nível de significância de 5%. Foram então formuladas as hipóteses H 0 : p = 50% (hipótese nula) e H 1 : p ? 50% (hipótese alternativa). Com aproximação da distribuição binomial pela normal e desconsiderando a correção de continuidade, foi apurado para a tomada da decisão o valor do escore reduzido k para comparação com o valor crítico da curva normal padrão (Z) tal que P(|Z| ? 1,96) = 95%. O valor de k é tal que

A 3,5 < k ? 4,0

B 3,0 < k ? 3,5

C k ? 2,5

D k > 4

E 2,5 < k ? 3,0

ID 144419 Probabilidade e Estatística Geral FCC 2018

Nos registros dos últimos anos, verifica-se que o número médio de pessoas atendidas em uma repartição pública por dia é igual a 20. Deseja-se testar a hipótese de que o número médio de pessoas atendidas por dia (?) em outra repartição independente da primeira é o mesmo que o verificado na primeira repartição utilizando o teste t de Student. Foram formuladas então as seguintes hipóteses: H 0 : ? = 20 (hipótese nula) e H 1 : ? ? 20 (hipótese alternativa). Com base em 16 dias escolhidos aleatoriamente na segunda repartição obteve-se uma média igual a 22 pessoas atendidas por dia com um desvio padrão igual a 5. Se, tanto para a primeira repartição como para a segunda, a distribuição da população formada pelo número de pessoas atendidas é normalmente distribuída e de tamanho infinito, obtém-se que o valor da estatística t calculado para comparação com o t tabelado da distribuição t de Student com os respectivos graus de liberdade apresenta valor de

A 0,400

B 1,250

C 0,625

D 1,600

E 2,500

ID 137234 Probabilidade e Estatística Geral CEBRASPE 2018

Para um estudo sobre a gestão de riscos jurídicos em determinado tribunal, um analista efetuará simulações de Monte Carlo com base em realizações de variáveis aleatórias contínuas Y (exponencial, com média m), U (uniforme no intervalo [0,1]) e Q (qui-quadrado, com k graus de liberdade).
Considerando que Y, U e Q sejam mutuamente independentes, julgue os próximos itens.
Realizações G de uma distribuição gama com média 2m podem ser obtidas com base na transformação G = Y - m × ln(U).

A Certo

B Errado

ID 137222 Probabilidade e Estatística Geral CEBRASPE 2018

Considerando 1,6 como valor aproximado para log2 3, julgue os próximos itens, a respeito de entropia na teoria da informação. A entropia relativa, ou divergência de Kullback-Leibler, é uma medida para a distância de duas distribuições de um conjunto de dados, uma correta e outra incorretamente assumida, e é sempre um número positivo.

A Certo

B Errado

ID 137217 Probabilidade e Estatística Geral CEBRASPE 2018

O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na vítima (x, em mmol/dm 3 ). Esses pesquisadores consideraram um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ?, em que a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ? denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram, respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram, respectivamente, iguais a 9 mmol/dm 3 e 1,6 mmol/dm 3 e o desvio padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
De acordo com o modelo ajustado, caso a concentração molar de potássio encontrada em uma vítima seja igual a 2 mmol/dm 3 , o valor predito correspondente do intervalo post mortem será igual a 15 horas.

A Certo

B Errado