Considere um modelo de regressão linear simples na forma
y = β 0 + β 1 x + ε ,
no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ . Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
estimativa de β 1
1,5
coeficiente de determinação do modelo
81%
soma de quadrados total
500
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
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Um Auditor deseja comparar se a média de gastos per capita com educação, nos Municípios da região Oeste de Santa Catarina, é significativamente diferente da média da região Serrana. Ele sabe que a suposição de que tais gastos seguem uma distribuição normal é válida.
Um Auditor deseja comparar se a média de gastos per capita com educação, nos Municípios da região Oeste de Santa Catarina, é significativamente diferente da média da região Serrana. Ele sabe que a suposição de que tais gastos seguem uma distribuição normal é válida.
O método estatístico mais adequado, para comparar as médias dessas duas amostras independentes, é o
Um banco público deseja verificar se o valor médio dos financiamentos habitacionais concedidos difere entre três faixas de renda familiar:
• até R$ 4.000,00;
• entre R$ 4.001,00 e R$ 8.000,00;
• acima de R$ 8.000,00.
Ao aplicar a Análise de Variância (ANOVA), obteve-se, para a estatística F, um valor de F = 18,6 e o valor-crítico do teste ao nível de significância de 5% é F = 16,9.
A partir do teste, pode-se concluir que
Um Auditor deseja comparar se a média de gastos per capita com educação, nos Municípios da região Oeste de Santa Catarina, é significativamente diferente da média da região Serrana. Ele sabe que a suposição de que tais gastos seguem uma distribuição normal é válida.
O método estatístico mais adequado, para comparar as médias dessas duas amostras independentes, é o
A fim de testar se, nas cobranças de pênaltis no futebol, o pulo dos goleiros independe das direções da bola, foram coletados os dados mostrados na seguinte tabela, que resume os resultados de 290 cobranças de pênaltis registradas durante as últimas 5 temporadas de certo campeonato de futebol. Nessa tabela, as frequências esperadas estão entre parênteses.
As hipóteses de interesse foram as seguintes.
H 0 : A direção dos pulos do goleiro é independente da direção da bola.
H 1 : A direção dos pulos do goleiro é dependente da direção da bola.
A partir da situação hipotética precedente, considerando o nível de significância de 3% e χ ( 4 ; 0 , 9 7 ) 2 = 10,7, julgue o seguinte item.
Se a estatística observada for χ o b s 2 = 9,10, não haverá evidências suficientes para rejeitar H 0 ao nível de significância de 3%.
Texto associado
A estimativa da variância do erro aleatório ( σ 2 ) é igual a 3,8.
Texto associado
Considere um modelo de regressão linear simples na forma
y = β 0 + β 1 x + ε ,
no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ . Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
estimativa de β 1
1,5
coeficiente de determinação do modelo
81%
soma de quadrados total
500
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
y = β 0 + β 1 x + ε ,
no qual x representa o valor total, em milhões de reais, contratado para execução de obras públicas e y denota o percentual de aditivos contratuais (em percentagem), entendido como o aumento percentual do valor inicialmente contratado. O termo ε refere-se ao erro aleatório com média zero e variância σ . Por meio de uma amostra aleatória de 27 contratos, obtiveram-se os seguintes resultados, fornecidos pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
estimativa de β 1
1,5
coeficiente de determinação do modelo
81%
soma de quadrados total
500
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.
A variância amostral de y foi inferior a 20.
Texto associado
Um órgão público municipal realizou um levantamento para estimar o percentual de adultos residentes no município satisfeitos com determinado serviço público. A equipe técnica havia recomendado pesquisa por amostragem aleatória da população-alvo, a fim de permitir inferência estatística com erro amostral controlado, contudo, por restrições operacionais, o levantamento foi conduzido por convite via email , a partir de uma lista administrativa com os endereços de 100.000 residentes. Destes, 1.000 residentes aderiram voluntariamente e responderam ao questionário online . Como verificação de consistência do perfil amostral, a idade dos respondentes foi comparada a um parâmetro conhecido da população-alvo. Sabe-se, com base em dados cadastrais consolidados, que a média de idade da população-alvo é de 35 anos. No levantamento por email , a média amostral de idade foi de 45 anos, com margem de erro de 2 anos, a um nível de confiança de 95%, conforme relatório técnico.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue os próximos itens.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética anterior, julgue os próximos itens.
Supondo-se que o desvio padrão populacional das idades dos residentes seja de 10 anos, a média amostral de idade obtida no levantamento por email corresponde a um escore z padronizado igual a 0.
Texto associado
Texto 5A2-I
A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.
A fim de se estimar um parâmetro populacional Ω, foram construídas 5 fórmulas distintas, funções das observações amostrais. Para a escolha do melhor estimador, simulou-se uma situação em que Ω = 100; da população retiraram-se 1.000 amostras, cada uma delas composta de dez unidades, e aplicaram-se todas as fórmulas às dez unidades de cada amostra, tendo sido obtidos 1.000 valores para cada fórmula, e, a partir deles, os dados a seguir.
