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Testes de hipóteses são ferramentas estatísticas que viabilizam a tomada de decisões com base em dados, mesmo quando há incerteza. A respeito dessas ferramentas, relacione cada definição com as características a que elas mais se adequam: 1. Teste-z 2. Teste-t 3. ANOVA 4. Teste chi-quadrado (χ2)

( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com amostragens suficientemente grandes e desvios-padrão conhecidos.

( ) Usado(a) para comparar as médias de duas ou mais amostras independentes, normalmente distribuídas.

( ) Usado(a) para comparar as médias de duas amostras independentes, com pequeno número de amostras ou com desvio-padrão desconhecido.

( ) Usado(a) para verificar a normalidade de uma amostra. A relação correta, na ordem apresentada, é

A 1 – 2 – 3 – 4.
B 2 – 3 – 1 – 4.
C 1 – 3 – 2 – 4.
D 2 – 1 – 4 – 3.
E 3 – 2 – 4 – 1.

O "Teorema do Macaco Infinito" afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido, como a obra completa Romeu e Julieta de William Shakespeare. Essa ideia está baseada no seguinte conceito estatístico:

A desigualdade de Chebyshev;
B desigualdade de Jensen;
C desigualdade de Markov;
D lei dos Grandes Números;
E lei da Probabilidade Total.

O estimador de máxima verossimilhança não viesado, por correção de Bessel, da variância de uma amostra de tamanho n=4 é igual a 3 unidades. O valor do estimador de máxima verossimilhança da variância dessa população (na mesma unidade de medida) é:

A 1;
B 2;
C 9/4;
D 3;
E 4.

Suponha que uma população tenha altura média igual a 1,70 m com desvio padrão igual a 0,1 m. Considere: F 0,0 =0,500; F 0,5 =0,691; F 1,0 =0,841; F 1,5 =0,933; F 2,0 =0,977; F 2,5 =0,994; F 3,0 =0,999, onde F x é a função acumulada da distribuição normal padrão. O intervalo de confiança que contém aproximadamente 95% da população é:

A [1,65m; 1,75m];
B [1,60m; 1,80m];
C [1,55m; 1,85m];
D [1,50m; 1,90m];
E [1,45m; 1,95m].

O número de fraudes anuais detectadas no mercado financeiro, nos últimos 16 anos, foi registrado por um auditor. Ele deseja testar se o resultado fornece evidência de que a média anual de fraudes no mercado é inferior a 4, supondo que esses 16 registros constituam observações de uma amostra aleatória simples obtida a partir de uma população Normal. A variância dessa população é conhecida e igual a 25. Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:

A 1,6;
B 1,8;
C 2,4;
D 3,6;
E 5,6.

Para testar a hipótese nula de que uma proporção populacional p de sucessos é menor ou igual a 0,5 contra a hipótese alternativa de que p é maior do que 0,5, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será observada e o critério que rejeita a hipótese nula se a proporção de sucessos amostral for maior do que 0,64 será usado. A probabilidade de erro tipo I máxima com esse critério é aproximadamente igual a

A P [ Z > 3,1 ] (= 0,001)
B P [ Z > 2,8 ] (= 0,0026)
C P [ Z > 2,5 ] (= 0,0062)
D P [ Z > 2,0 ] (= 0,0228)
E P [ Z > 1,8 ] (= 0,0359)

Um gestor avalia a expectativa de rentabilidade mensal de um fundo de ações utilizando o modelo de regressão linear clássico y = β 0 + β 1 x + ϵ, em que y é a rentabilidade, x é um indicador econômico, β 0 e β 1 são parâmetros a serem estimados por mínimos quadrados e ϵ é o termo de erro. O modelo satisfaz aos pressupostos para estimação por mínimos quadrados. Com base em uma amostra de 3 meses, na qual os valores observados da variável explicativa x foram x 1 = 1, x 2 = 2 e x 3 = 2, o modelo estimado conduziu aos resíduos e 1 = 2, e 2 = 1 e e 3 = 1. A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β 0 e β 1 , é:

A - 4;
B - 5;
C -10;
D -15;
E -20.
Texto associado
A equação y = mx + b , com m = 2,09 e b = 0,257, foi obtida na calibração de um método para a determinação cromatográfica de isoctano em misturas de hidrocarbonetos. Nessa equação, o eixo x apresenta valores de concentração de isoctano, em porcentagem molar, e o eixo y , a área sob o pico cromatográfico, em uma unidade arbitrária.

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item subsecutivo, a respeito de fundamentos de estatística. Se uma determinada amostra de hidrocarbonetos analisada pelo referido método apresenta um valor y igual a 2,65 unidades arbitrárias, então a porcentagem molar de isoctano nessa amostra é inferior a 1,5%

A Certo
B Errado

Diferentemente dos modelos de equação única, nos modelos de equações simultâneas há mais do que uma variável dependente ou endógena envolvida. Quando isso acontece, um método recomendado para contornar esse viés de endogeneidade é o

A Método de Mínimos Quadrados Ordinários
B Método de Mínimos Quadrados Generalizados
C Método de Mínimos Quadrados Ponderados
D Método de Variáveis Instrumentais
E Método de Raiz Unitária