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ID 186527 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CEBRASPE 2026

Texto associado

Um sistema de posicionamento angular de uma antena rastreadora automática é descrito pela função de transferência contínua a seguir.
G ( s ) = s ( s + 2 ) 5
Esse sistema, que é linear e invariante no tempo, será controlado por um compensador digital implementado em um microcontrolador, utilizando amostragem periódica com frequência de amostragem f s .
A partir do cenário apresentado, julgue os itens a seguir.

A matriz D ( feedthrough direto) deve ser diferente de zero para representar corretamente o sistema considerado.

C Certo

E Errado

ID 185992 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CEBRASPE 2026

Texto associado

No que se refere ao controle de processos industriais dinâmicos, julgue os itens a seguir.

Considere que o modelo no domínio do tempo de um sistema dinâmico seja uma equação diferencial linear ordinária de segunda ordem. Nesse caso, se o sistema for superamortecido, em sua representação no domínio da frequência, a função de transferência correspondente terá dois polos complexos conjugados.

C Certo

E Errado

ID 185991 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CEBRASPE 2026

Texto associado

No que se refere ao controle de processos industriais dinâmicos, julgue os itens a seguir.

Um sistema linear de controle cuja função de transferência de malha aberta é do tipo 1 apresenta, quando em malha fechada, erro de acompanhamento nulo, em regime permanente, para entrada de referência constante.

C Certo

E Errado

ID 163395 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado AOCP 2025

Ao analisar um sistema de controle, um engenheiro deve interpretar sua dinâmica e inferir sobre sua controlabilidade e variáveis envolvidas no processo a fim de obter a estabilidade. A respeito da teoria de controle, assinale a alternativa correta.

A Um sistema com autovalores distintos e uma matriz de sistema diagonal é controlável se a matriz de entrada B tiver pelo menos uma linha nula.

B A matriz de controlabilidade não pode informar se é viável a implementação do projeto de realimentação de estado.

C O projeto do controlador independe do acesso às variáveis de estado para a realimentação através de ganhos ajustáveis.

D Se, para um sistema, for possível obter uma entrada capaz de transferir todas as variáveis de estado de um estado inicial desejado para um estado final desejado, o sistema é dito controlável; caso contrário, o sistema é não controlável.

E Um observador é utilizado para calcular as variáveis de estado que estão acessíveis a partir da planta.

ID 162435 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado AOCP 2025

Para algumas equações, como as polinomiais de segundo grau, existem fórmulas explícitas que permitem determinar diretamente suas raízes a partir dos coeficientes. No entanto, para polinômios de grau superior ou funções mais complexas, encontrar os zeros de forma exata torna-se extremamente difícil, ou até inviável. Diante dessa limitação, recorremos a métodos numéricos que possibilitam obter aproximações para essas raízes com um nível de precisão desejado. Essa abordagem não representa um obstáculo significativo, pois os métodos numéricos permitem calcular as raízes de uma função com a exatidão necessária para a maioria das aplicações.

Com base no exposto, são condições para a determinação das raízes de uma equação:

I. localização ou isolamento das raízes, que consiste em determinar um intervalo dentro do qual a raiz está contida;
II. refinamento, que envolve a escolha de aproximações iniciais dentro do intervalo definido na etapa de localização;
III. tentativa e erro, que se baseiam na aplicação de valores sem um critério estruturado para identificar os zeros da função.

Está(ão) correta(s):

A apenas I e II.

B apenas I e III.

C apenas II e III.

D apenas III.

E I, II e III.

ID 162395 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado AOCP 2025

Um engenheiro precisa analisar o comportamento dinâmico de um sistema de segunda ordem para propor estratégia de controle com estabilidade que atenda aos requisitos do processo controlado. Nesse contexto, sobre sistemas de segunda ordem, assinale a alternativa correta.

A O fator de amortecimento é a razão entre a frequência natural e a frequência de decaimento exponencial da envoltória, sendo essa última o denominador.

B A frequência natural de um sistema de segunda ordem é a frequência de oscilação do sistema sem amortecimento.

C A ultrapassagem percentual determina o tempo entre o degrau unitário e o fator de amortecimento em 22,7%.

D O instante de pico é o tempo necessário para alcançar 50% do valor do tempo de acomodação.

E O tempo de subida, o instante de pico e o tempo de acomodação não fornecem informações sobre a velocidade da resposta transitória.

ID 190459 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CEBRASPE 2024

A figura a seguir representa um sistema de malha fechada constituído por um bloco com função de transferência G ( s ) no caminho direto e outro bloco com função de transferência H ( s ) na malha de realimentação. O sinal de entrada é denotado por X ( s ), e o de saída, por Y ( s ).

Na situação hipotética apresentada, a função de transferência de malha fechada, entre o sinal de saída e o sinal de entrada, é determinada por

A 1 − H ( s ) G ( s ) .

B 1 + G ( s ) ⋅ H ( s ) G ( s ) ⋅ H ( s ) .

C 1 − G ( s ) ⋅ H ( s ) G ( s ) .

D 1 − G ( s ) ⋅ H ( s ) G ( s ) ⋅ H ( s ) .

E 1 + G ( s ) ⋅ H ( s ) G ( s ) .

ID 166183 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CESGRANRIO 2018

A partir de um sistema definido pelas seguintes equações no espaço de estados:
⎣ ⎢ ⎡ X ˙ 1 X ˙ 2 X ˙ 3 ⎦ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎡ − 7 1 0 − 4 9 0 1 − 7 0 0 ⎦ ⎥ ⎤ ⎣ ⎢ ⎡ X 1 X 2 X 3 ⎦ ⎥ ⎤ + ⎣ ⎢ ⎡ 1 0 0 ⎦ ⎥ ⎤ u
y = [ 0 4 9 7 ] ⎣ ⎢ ⎡ X 1 X 2 X 3 ⎦ ⎥ ⎤
Conclui-se que a função de transferência equivalente do sistema é

A S 2 + 7 S + 4 9 4 9

B S 2 + 4 9 S + 7 7

C S 3 + 7 S 2 + 4 9 S + 7 4 9

D S 3 + 7 S 2 + 4 9 S + 7 4 9 S + 7

E S 3 + 4 9 S 2 + 7 S + 4 9 7 S + 4 9

ID 166081 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CESGRANRIO 2018

Um engenheiro deseja alocar os polos do sistema, representado pelas equações de estado abaixo, para as posições -1, -3 e -6.
⎣ ⎢ ⎡ X ˙ 1 X ˙ 2 X ˙ 3 ⎦ ⎥ ⎤ = ⎣ ⎢ ⎡ 0 0 0 1 − 1 0 0 4 − 8 ⎦ ⎥ ⎤ ⎣ ⎢ ⎡ X 1 X 2 X 3 ⎦ ⎥ ⎤ + ⎣ ⎢ ⎡ 0 0 3 ⎦ ⎥ ⎤ u
y = [ 1 0 0 ] ⎣ ⎢ ⎡ X 1 X 2 X 3 ⎦ ⎥ ⎤
Levando-se em conta a função de transferência equivalente do sistema, qual o controlador K de realimentação de estados que esse engenheiro deve projetar?

A K = [3/2 1/3 1/3]

B K = [2/3 2/3 1/3]

C K = [3/2 3/2 1/3]

D K = [1/3 3/2 3/2]

E K = [1/3 2/3 2/3]

ID 204856 Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica Modelagem de sistemas dinâmicos, função de transferência e matrizes de estado CEBRASPE 2016

O sistema linear a tempo discreto cuja função de transferência
é dada por será instável se

A a = 1/3, b = 1/10 e c = 1/5.

B a = 1/3, b = 2/5 e c = 1/10.

C a = 1/5, b = 1/10 e c = 1/5.

D a = 1/2, b = 3/2 e c = 2/5.

E a = 1/10, b = 1/3 e c = 1/2.