Atenção : Para responder às questões de números 26 a 28 utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z ≤ z).
z
0,25
0,52
0,84
1,64
1,96
P(0 < Z ≤ z)
0,10
0,20
0,30
0,45
0,475
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Texto associado
Para uma variável aleatória X , de média E ( X ) = μ e variância V a r ( X ) = σ 2 , uma amostra aleatória de tamanho n constituída por um conjunto X 1 , X 2 , ⋯ , X n de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória X n ˉ = ( X 1 + X 2 + ⋯ + X n ) ⁄ n . Se um estimador estatístico para um parâmetro θ , associado à distribuição de probabilidade de X , for denotado por θ ^ , então o estimador para μ , da referida amostra aleatória, será μ ^ n = X n .
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, considerando que os resultados do teorema do limite central são fundamentais para embasar a análise da qualidade dos estimadores estatísticos de um parâmetro.
Para um valor 0 < α < 1 , o intervalo de confiança, com confiança 1 − α , para a estimativa de E ( X ) = μ , utilizando-se o estimador μ ^ n , será assintoticamente ( n → ∞ ) dado por ( X n − z α σ ⁄ n , X n + z α σ ⁄ n ) , em que z α é o quantil α da distribuição N ( 0 , 1 ) .
Texto associado
Julgue os itens a seguir, considerando que seja um estimador viciado para o parâmetro desconhecido τ de uma população X , no qual X 1 , . . . , X n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n , e denotando sua variância como D 2 = Var[ T n ].
Supondo que τ > 0, a quantidade τ ( n − 1 ) × T n é uma estatística que permite a obtenção de uma estimativa intervalar para o parâmetro de interesse.
Texto associado
Acerca de métodos usuais de estimação intervalar, julgue os itens
subsecutivos.
subsecutivos.
