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ID 47065 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional Consulplan 2025

Uma empresa tem duas máquinas, M1 e M2, que produzem dois produtos, P1 e P2. Para fabricar uma unidade de P1, são necessárias três horas na M1 e duas horas na M2. Para P2, são necessárias quatro horas na M1 e uma hora na M2. A M1 tem sessenta horas disponíveis, enquanto a M2 tem quarenta horas disponíveis. O lucro por unidade de P1 é R$ 5.000,00 e o lucro por unidade de P2 é R$ 7.000,00. O objetivo da empresa é maximizar o lucro total. Qual é o modelo matemático correto para representar o problema descrito?

A Max ? = 5000 P 1 + 7000 P 2 , sujeito a 3 P 1 + 4 P 2 ? 60, 2 P 1 + P 2 ? 40, e P 1 , P 2 ? 0.
B Max ? = 5000 P 1 + 7000 P 2 , sujeito a 4 P 1 + 3 P 2 , ? 60, P 1 + 2 P 2 P 2 ? 40, P 1 , P 2 ? 0.
C Max ? = 7000 P 1 + 5000 P 2 , sujeito a 3 P 1 + 4 P 2 , ? 60, 2 P 1 + P 2 ? 40, e P 1 , P 2 ? 0.
D Max ? = 5000 P 1 + 7000 P 2 , sujeito a 3 P 1 + 4 P 2 ? 60, 2 P 1 + P 2 ? 40, P 1 ? 10, P 2 ? 8, e P 1 , P 2 ? 0.
ID 11059 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional CEBRASPE 2025

Assinale a opção correta no que se refere aos modelos de otimização em redes.

A Embora esses modelos promovam a melhoria da produtividade na entrega de produtos e serviços, seu uso provoca um aumento na indução a erros.
B A denominada programação inteira baseia-se em técnicas para se encontrar a solução mais eficiente, tais como algoritmos genéticos e de otimização de enxames de partículas.
C Os referidos modelos permitem que se encontrem as melhores soluções para os problemas de funcionamento de sistemas complexos, que se condensam na minimização de custos e de atrasos.
D Os modelos de localização são usados para que se descubram os melhores caminhos para o transporte de bens ou pessoas, de forma a minimizar o tempo de viagem, a distância ou os custos.
E A tomada de decisão informada é um benefício decorrente do uso desses modelos, em que dados e insights servem para a tomada de decisões mais estratégicas e eficazes.
ID 161851 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional AOCP 2024

Uma fábrica de refrigerantes fabrica dois lotes de produtos, refrigerante de caju e de uva. A fábrica dispõe de 150 horas semanais de disponibilidade de mão de obra e 220 unidades de matéria-prima, semanalmente, em estoque. Sabendo que um lote de refrigerante de caju e que um lote de refrigerante de uva consomem 10 e 15 horas de mão de obra, respectivamente; que um lote de refrigerante de caju e um lote de refrigerante de uva gastam 18 e 25 unidades de matéria prima para serem produzidos, respectivamente; e que seus lucros unitários são 20 e 23 reais por lote produzido, respectivamente, assinale a alternativa que ilustra a restrição de disponibilidade de mão de obra para um modelo de programação linear que resolva esse problema com a maximização do lucro semanal de produção de refrigerantes, considerando que 𝒙 𝟏 e 𝒙 𝟐 são as quantidades semanais de lotes produzidos dos refrigerantes de caju e de uva, respectivamente.

A 𝑥 1 + 𝑥 2 ≤ 150
B 10𝑥 1 + 15𝑥 2 ≤ 220
C 18𝑥 1 + 25𝑥 2 ≤ 220
D 10𝑥 1 + 15𝑥 2 ≤ 150
E 10𝑥 1 + 15𝑥 2 ≥ 150
ID 166191 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional CESGRANRIO 2018

A indústria M, que custeia os seus produtos pelo método direto ou variável, apresentou as seguintes informações com relação à produção de 10.000 unidades de um dos modelos de sua linha:

Custos fixos
200.000,00
Custos variáveis
350.000,00
Despesas fixas
50.000,00
Investimento no produto
1.200.000,00
Vendas no período
600.000,00
Custo de oportunidade esperado
10%
Preço de venda unitário
85,00

Considerando-se as informações recebidas, a indústria atinge o ponto de equilíbrio econômico (PEE), quando comercializar

A 4.000 unidades
B 5.000 unidades
C 6.400 unidades
D 7.400 unidades
E 9.400 unidades
ID 166117 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional CESGRANRIO 2018

Em relação ao risco de assalto a residência, uma empresa de segurança classifica as habitações de um bairro residencial, como tendo risco elevado, médio ou baixo. 20% das habitações têm risco elevado de assalto e 40%, risco médio. De acordo com os registros oficiais, 30% das habitações com risco elevado já foram assaltadas, 90% das habitações de risco médio nunca foram assaltadas e apenas 1% das habitações de baixo risco foram assaltadas.

O percentual de habitações já assaltadas nesse bairro é de, aproximadamente,

A 0,10
B 0,25
C 0,5
D 0,75
E 0,8
ID 165852 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional CESGRANRIO 2018

Uma rede de supermercados se instala num bairro que apresenta uma velocidade de crescimento bem superior à estimada inicialmente, levando a um consequente aumento não antecipado da demanda. Com o objetivo de manter sempre um bom nível de serviço para os seus clientes, a gerência da rede resolveu investigar, através da análise do ponto do equilíbrio, em quanto a demanda mensal deveria crescer, a partir dos níveis atuais, para que se justificasse um novo incremento de capacidade, de modo a dobrar suas instalações. Sabe-se que o custo fixo da atual operação é de R$ 600.000,00 e que o do incremento de capacidade desejado será de R$ 300.000,00. Sabe-se, ainda, que cada consumidor, em média, consome R$ 90,00, e estima-se que o custo médio correspondente às compras de cada consumidor seja de R$ 60,00.

Nessas condições, verifica-se que a demanda mensal deverá crescer

A em 10.000 clientes para justificar um novo incremento de capacidade.
B em 20.000 clientes para justificar um novo incremento de capacidade.
C em mais de 10.000 clientes para justificar um novo incremento de capacidade.
D em mais de 20.000 clientes para justificar um novo incremento de capacidade.
E entre 10.000 e 20.000 clientes para justificar um novo incremento de capacidade.
ID 165241 Engenharia de Produção Pesquisa Operacional CESGRANRIO 2018

Uma das principais responsabilidades de um gerente é conseguir o uso produtivo dos recursos de uma organização. Produtividade é o indicador utilizado para descrever isso, medindo a relação entre output (bens e serviços produzidos) e input (recursos empregados).

Para organizações sem fins lucrativos, uma maior produtividade significa custos mais baixos. Nas organizações com fins lucrativos, a produtividade é um fator importante para determinar o quão competitiva é a empresa.

Qual das seguintes ações tende a reduzir a produtividade de uma empresa?

A Redução na taxa de sucata
B Redução na rotatividade dos trabalhadores
C Melhoria na segurança no local de trabalho
D Existência de trabalhadores inexperientes
E Implantação de um programa de treinamento para os trabalhadores