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ID 46321 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade Consulplan 2025

Durante a execução do plano de amostragem para inspeção de qualidade em um lote de produtos biotecnológicos, o gestor de qualidade utilizou as Curvas Características de Operação (CCO) da NBR 5426:1985 para avaliar a probabilidade de aceitação de lotes com base na qualidade do processo. Considerando que o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) foi definido como 6 e o tamanho da amostra foi de 75 unidades, a distribuição estatística que deverá ser utilizada para interpretar as curvas características de operação nesse cenário é:

A Normal ; aplicável à inspeção de “defeitos críticos”.

B Exponencial ; aplicável à inspeção de “tempo de falha”.

C Binomial ; aplicável à inspeção de “porcentagem defeituosa”.

D De Poisson ; aplicável à inspeção de “defeitos por 100 unidades”.

ID 114069 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade VUNESP 2024

Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p) . Sobre essa distribuição, é correto afirmar que

A a função geradora de momentos é dada por: M X (t) = (p e t + 1 – p) n

B o terceiro momento dessa variável aleatória não existe, então não é possível determinar o coeficiente de curtose.

C a função geradora de momentos é dada por: MX (t) = ( p e t + 1 – n) p

D o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: p ( n p – p + 1)

E o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: n p ( n p + p – 1)

ID 114068 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade VUNESP 2024

Considere que a função de densidade da variável aleatória contínua uniforme, X, no intervalo [13, 25] modela razoavelmente um fenômeno de interesse. Dessa forma, o valor esperado e a variância dessa variável aleatória serão respectivamente:

A 354; 38

B 38; 354

C 38; 19

D 19; 14

E 19; 12

ID 32539 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

Associe os modelos de distribuição discreta de probabilidades às suas características. 1. Distribuição de Bernoulli 2. Distribuição Binomial 3. Distribuição de Poisson

( ) A variável aleatória X é uma contagem do número de sucessos em n tentativas. Repetições independentes de um ensaio, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo.

( ) Experimento aleatório com espaço amostral infinito enumerável. São exemplos: chamadas telefônicas por minuto; mensagens que chegam a um servidor por segundo; acidentes por dia.

( ) Uma variável assume apenas dois valores, 1 se ocorrer sucesso (S) e 0 se ocorrer fracasso (F), com probabilidade de sucesso. São exemplos: o resultado de um exame médico para detecção de uma doença é positivo ou negativo; um entrevistado concorda ou não com a afirmação feita; no lançamento de um dado ocorre ou não face 6. Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.

A 1 – 2 – 3.

B 3 – 2 – 1.

C 1 – 3 – 2.

D 2 – 3 – 1

E 3 – 1 – 2.

ID 31256 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

Seja X a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em t unidades de tempo. A distribuição de probabilidade de X segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {X = x} é dada por: e − λ t (λt) x /x! em que λ é a taxa de ocorrência por unidade de tempo. Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é

A t.

B ?t.

C t/?.

D 1/?.

E 2/?.

ID 30131 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

Uma distribuição de probabilidades é usada para determinar a média de uma população, a partir de uma amostra. Nesse problema, não se sabe qual é a média ou o desvio padrão da população, mas ela deve ser normal. Considere que o tamanho da amostra é igual a nove, e se deseja testar uma hipótese com 5% de significância. Dois estatísticos utilizam duas distribuições diferentes. O estatístico Tiago utiliza a distribuição t de Student e o estatístico Nelson utiliza a distribuição normal. Se o valor da estatística teste obtido é exatamente igual a 2 para o problema analisado, é correto afirmar que ao testar a hipótese estatística: Obs. Considere os valores críticos da estatística t de Student t 8;5% =2,3 e da estatística normal Z 5% =1,96.

A Nelson chegará à conclusão correta e Tiago, à incorreta;

B Nelson chegará à conclusão incorreta e Tiago, à correta;

C Nelson e Tiago chegarão a conclusões corretas;

D Nelson e Tiago chegarão a conclusões incorretas;

E Nelson e Tiago não chegarão a conclusões por insuficiência de dados.

ID 29240 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A. Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por

A (0,304; 0,416)

B (0,266; 0,454)

C (0,210; 0,510)

D (0,202; 0,518)

E (0,199; 0,601)

ID 29239 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que possamos garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não se afaste do valor da média populacional por mais de 5% do valor do desvio padrão populacional será, no mínimo, aproximadamente igual a [Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 2,58 ] = 0,995]

A 1.534

B 1.952

C 2.086

D 2.622

E 3.620

ID 29237 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade FGV 2024

Para testar H 0 : μ ≤ 30 versus H 1 : μ > 30, em que μ é a média de uma variável populacional suposta normalmente distribuída com variância 64, uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida. Lembre-se de que, se Z tem distribuição normal padrão, P[ Z > 1,64 ] ≈ 0,05. O teste uniformemente mais potente de tamanho α = 0,05 rejeitará H 0 se o valor da média amostral observada for maior ou igual a

A 30,866

B 30,978

C 31,312

D 32,568

E 33,650

ID 4681 Estatística Principais Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2024

Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com média θ e variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetro θ , propôs-se o estimador T(X 1 , X 2 ) = α X 1 + β X 2 a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com a α > 0 e β > 0 . Qual o valor de α x β ?

A 6 / 25

B 2 / 9

C 3 / 16

D 4 / 25

E 1