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CEBRASPE 51.363 questões FGV 25.316 questões FCC 24.632 questões AOCP 23.456 questões IBFC 11.190 questões VUNESP 10.983 questões Instituto Quadrix 9.793 questões FUNDATEC 9.088 questões IBADE 7.820 questões CESGRANRIO 6.013 questões OBJETIVA 4.740 questões CONSULPLAN 4.174 questões FEPESE 3.585 questões IADES 3.439 questões IESES 2.627 questões SELECON 2.377 questões IDECAN 1.907 questões MS CONCURSOS 1.485 questões Instituto Legalle 1.281 questões FAFIPA 1.161 questões FUMARC 842 questões ACAFE 551 questões INSTITUTO AOCP 430 questões NUCEPE 378 questões FUNIVERSA 348 questões FAURGS 203 questões FIOCRUZ 48 questões MACKENZIE 48 questões CETRO 17 questões
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ID 197002 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021

A técnica em enfermagem Aline estava sem prática em aplicar vacinas. Porém, diante da pandemia, colocou-se à disposição para ajudar. Em seu primeiro dia, conseguiu aplicar cento e trinta doses. No segundo dia, duas a mais. No terceiro dia, quatro a mais. No quarto dia, oito a mais, e assim sucessivamente, sendo as quantidades a mais sempre acrescentadas em relação ao dia anterior.

Considerando a permanência desse padrão, assinale a opção correspondente à quantidade de doses que Aline terá aplicado ao fim do sexto dia.

A 194
B 160
C 192
D 162
ID 195390 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021
Texto associado
Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

Na rodada de número 19, a criança D receberá uma bala de hortelã.

C Certo
E Errado
ID 167283 Matemática Sequências e Progressões CESGRANRIO 2021

Um garçom ganha um salário fixo por mês mais gorjetas diárias. Como regra, ele se propôs a cada dia do mês guardar um pouco do que ganha de gorjetas para fazer uma reserva financeira, que é depositada no banco ao fim do dia 30, exceto em fevereiro. No dia 1, ele guarda R$ 1,00; no dia 2, guarda R$ 2,00; no dia 3, R$ 3,00, e assim, sucessivamente, até que no dia 30, ele junta R$ 30,00 ao que vinha guardando e faz o depósito. Em um determinado mês de 30 dias, ele precisou gastar tudo que havia juntado até o fim do dia 15, mas quis repor esse gasto. Para isso, guardou do dia 16 até o dia 30 um valor fixo de x reais por dia, de modo que, no fim do mês, depositou a mesma quantia que vinha depositando todos os meses, exceto em fevereiro.

Qual é o valor de x?

A 20
B 23
C 25
D 27
E 31
ID 167246 Matemática Sequências e Progressões CESGRANRIO 2021

A sequência de Fibonacci é bastante utilizada para exemplificar sequências definidas por recorrência, ou seja, sequências em que se pode determinar um termo a partir do conhecimento de termos anteriores. No caso da sequência de Fibonacci, escreve-se que T n+2 = T n+1 + T n e, desse modo, pode-se obter um termo qualquer conhecendo-se os dois termos anteriores.

Considerando o exposto acima, determine o termo T 2021 da sequência de Fibonacci, sabendo que T 2018 = m e T 2020 = p.

A 2 p + m ​
B 2 p − m ​
C p + 2m
D 2p − m
E 2m − 2p
ID 19962 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021

No desenvolvimento de uma pesquisa, Carlos, agente de pesquisas e mapeamento, durante 20 dias consecutivos, visitou diversos domicílios distintos, de acordo com o seguinte esquema: ● no primeiro dia da pesquisa, Carlos visitou 12 domicílios distintos; ● do segundo ao sétimo dia da pesquisa, Carlos visitou 9 domicílios distintos por dia; ● do oitavo ao vigésimo dia da pesquisa, Carlos visitou 8 domicílios distintos por dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

I Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por d n a quantidade de domicílios visitados por Carlos no n -ésimo dia da pesquisa, tem-se que { d 1 , d 2 , ..., d 20 } é uma progressão aritmética.

II Para 1 ≤ n ≤ 20, denotando-se por t n a quantidade total de domicílios visitados por Carlos desde o primeiro até o n -ésimo dia da pesquisa, tem-se que { t 1 , t 2 , ..., t 20 } é uma progressão aritmética.

III No âmbito da pesquisa realizada, durante os 20 dias de sua duração, Carlos visitou 170 domicílios distintos. Assinale a opção correta.

A Apenas o item III está certo.
B Apenas os itens I e II estão certos.
C Apenas os itens I e III estão certos.
D Apenas os itens II e III estão certos.
E Todos os itens estão certos.
ID 19858 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021

Bianca precisou estimar a distância entre o ponto A — correspondente a um domicílio — e o ponto B — correspondente a um estabelecimento comercial — e, para isso, utilizou a seguinte estratégia: I ela caminhou do ponto A até o ponto B contando os passos e contabilizou 1.280 passos entre esses dois pontos; II em seguida, sabendo que a distância entre os pontos C e D era de 15 metros, ela caminhou do ponto C até o ponto D contando os passos e contabilizou 20 passos; III por fim, ela utilizou uma regra de três simples para estimar a distância, em metros, entre os pontos A e B. Com base nessas informações, considerando-se que Bianca tenha executado seus cálculos corretamente, a estimativa para a distância entre A e B por ela encontrada foi de

A 15 metros.
B 20 metros.
C 300 metros.
D 960 metros.
E 1.280 metros.
ID 18992 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021

Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação. Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte. Considere que { q n }, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n -ésima hora de realização da operação, ou seja, q 1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q 2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência { q n }, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética.

A Certo
B Errado
ID 17579 Matemática Sequências e Progressões CEBRASPE 2021

Na primeira semana de uma estação seca, o corpo de bombeiros usou 3 horas do primeiro dia para o combate a incêndios. Naquela semana, a quantidade diária de horas usadas para o combate a incêndios aumentou em progressão aritmética com razão igual a 20 minutos. Nessa situação, a quantidade de tempo usada para o combate a incêndios nos 7 dias daquela semana foi

A 4 horas e 40 minutos.
B 5 horas.
C 25 horas e 20 minutos.
D 28 horas.