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107 questões encontradas

ID 34541 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FGV 2022

Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos. Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho. Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6. O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:

A 7;

B 10;

C 12;

D 14;

E 19.

ID 34537 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FGV 2022

Considere um sistema de fila de um cartório com servidor único, fila ilimitada e fonte de chegada ilimitada. Suponha que as chegadas ocorrem de acordo com uma distribuição de Poisson, e os atendimentos, de acordo com uma distribuição exponencial. Se chegam em média 20 clientes por hora e o número médio de clientes no cartório é 2, cada cliente gasta, em média, para ser atendido:

A 10 minutos;

B 8 minutos;

C 6 minutos;

D 4 minutos;

E 2 minutos.

ID 15910 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2022

Texto associado

O volume instantâneo de petróleo, em metros cúbicos por hora ( m 3 / h ), produzido por um poço no instante t horas, dentro das primeiras 24 horas de operação, é dado pela função f ( t ) = α. (300 − 12 t 2 + t 3 ), com 0 ≤ t ≤ 24, em que 0 < α < 1 é uma constante positiva e t = 0 corresponde ao instante inicial em que o poço iniciou a sua produção.

Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item. O volume instantâneo que o poço produz está aumentando no instante t = 10 horas.

A Certo

B Errado

ID 196879 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Texto associado

Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T 1 e T 2 sejam as respectivas variáveis aleatórias que representam o tempo gasto (em dias) para a análise e o despacho de um processo administrativo. Essas duas variáveis aleatórias são independentes e seguem distribuições exponenciais com médias iguais a 4 dias e 3 dias, respectivamente. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se M = máx{T 1 , T 2 }, representa o tempo máximo entre T 1 e T 2 , então M segue distribuição exponencial com média igual a 7 dias.

C Certo

E Errado

ID 196485 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Texto associado

Suponha que U 1 e U 2 sejam variáveis aleatórias independentes que seguem a distribuição uniforme no intervalo (0,1). Nessa situação, é correto afirmar que T 1 = -4 ln U 1 e T 2 = -3 ln U 2 .

C Certo

E Errado

ID 196005 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Texto associado

Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P ( X = k ) = A × k ! ′ 2 k na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue os itens que se seguem.

É correto afirmar que A ≥ 1.

C Certo

E Errado

ID 195475 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2021

Texto associado

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X 1 , … , X 10 , seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo [a, b], em que a e b são parâmetros desconhecidos, tais como 0 < a < b. Com respeito a essa população, a média amostral X = (X 1 + .... + X 10 ) /10 e a variância amostral S² = ∑ j = 1 1 0 ∑ ( X j − { X } ) 2 /9 , julgue os itens que se seguem.

Se μ denota a média populacional, então P = ( X = μ ) = 0 .

C Certo

E Errado

ID 175138 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FCC 2021

O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0, ou seja, P(N = x) = x ! λ x e − λ , com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que um sinistro é, em porcentagem, igual a

Dados:
e −1 = 0,37
e −2 = 0,14
e −3 = 0,05
e −4 = 0,02

A 86

B 90

C 92

D 96

E 84

ID 174771 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FCC 2021

Em uma situação hipotética, a Divisão de Licitação e Compras Diretas do Tribunal de Justiça precisa importar um dos cinco equipamentos de tecnologia disponíveis. Os resultados associados à importação de cada um dos equipamentos dependem, além dos preços ($), do comportamento do câmbio, que poderá se mostrar valorizado, com probabilidade igual a 60%, ou desvalorizado, com probabilidade igual a 40%, conforme apresentados na tabela abaixo.

Alternativa de Decisão (Equipamentos)

Resultados Possíveis e Probabilidade

Câmbio Valorizado (Probabilidade = 60%)
Câmbio Desvalorizado (Probabilidade = 40%)
EKIP 938z
$95
$60
EKIP 745w
$105
$55
EKIP 369y
$110
$45
EKIP 477h
$98
$28
EKIP 299x
$120
$30

A decisão que fornece o maior valor esperado envolve a importação do equipamento:

A EKIP 938z.

B EKIP 299x.

C EKIP 369y.

D EKIP 745w.

E EKIP 477h.

ID 174463 Probabilidade e Estatística Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade FCC 2021

Em um setor de uma empresa com inúmeros funcionários, verifica-se que todos pertencem a uma mesma faixa etária. Considere que a probabilidade de que cada funcionário desse setor viva no mínimo mais 20 anos seja de 80%. Selecionando aleatoriamente 3 funcionários desse setor, a probabilidade de que pelo menos 2 deles vivam no mínimo mais 20 anos é, em porcentagem, de

A 89,6

B 96,4

C 88,0

D 98,2

E 86,4