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ID 187449 Estatística Teorema da Multiplicação CEBRASPE 2025

Texto associado

Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme X i ~ Uniforme[0, θ ] no intervalo [0, θ ], em que f ( x ) = θ 1 para 0 ≤ θ ≤ θ e f ( x ) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X (i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue os itens que se seguem.

T ( X 1 , . . . , X n ) = X ( n ) não é uma estatística suficiente para θ .

C Certo

E Errado

ID 192594 Estatística Normal CEBRASPE 2023

Texto associado

Uma amostra aleatória simples de tamanho n = 17 é retirada de uma distribuição normal com média μ e desvio padrão igual a 2. A variância amostral é representada por S 2 e X ˉ denota a média amostral.

Tendo como referência as informações precedentes e considerando S = S 2 , julgue os seguintes itens.

A variância de S 2 é igual a 2.

C Certo

E Errado

ID 192079 Estatística Contínuas CEBRASPE 2023

Texto associado

O tempo X gasto por um comissário de justiça para o cumprimento das suas tarefas diárias é uma variável aleatória contínua cuja função de distribuição acumulada é mostrada a seguir.

F ( x ) = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 , 6 4 x 2 , 1 , s e x < 0 s e 0 ≤ x ≤ 8 s e x > 8

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se x > 8, a função de densidade de probabilidade de X é igual a zero.

C Certo

E Errado

ID 191872 Direito Constitucional Direitos e deveres individuais e coletivos ou direitos e deveres individuais e coletivos; direito à vida, à liberdade, à igualdade,àsegurançaeàpropriedade (artigo 5º da CF) CEBRASPE 2023

Texto associado

Acerca das disposições constitucionais sobre os princípios fundamentais da Constituição Federal de 1988 (CF), os direitos e as garantias fundamentais e o Poder Judiciário, julgue os próximos itens.

O direito à proteção dos dados pessoais é garantia fundamental, prevista expressamente na CF, dos brasileiros e dos estrangeiros residentes no país.

C Certo

E Errado

ID 191643 Estatística Testes de Hipóteses CEBRASPE 2023

Texto associado

Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de início e fim do processo (caso esteja finalizado), é necessário acessar uma parte específica do sistema, para cada processo. Dessa forma, o trabalho pode ser otimizado a partir da consulta a uma amostra de processos.

Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P( z > 1,96) = 0,025, P( z > 1,645) = 0,05 e P( z > 1,28) = 0,1, julgue os itens seguintes.

Considere-se que a proporção de processos que levam mais de 365 dias para serem concluídos, estimada a partir da amostra, seja igual a 0,3. Caso se deseje testar que a verdadeira proporção na população seja 0,5, considerando uma amostra de tamanho 400, então, o valor da estatística do teste Z será maior, em módulo, do que 2.

C Certo

E Errado

ID 191585 Estatística Exponencial CEBRASPE 2023

Texto associado

Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.

f ( x ) = { 5 e − 5 x , 0 , s e x ≥ 0 s e x < 0

Representando essa amostra aleatória simples como X 1 , . . . , X n , julgue os itens subsequentes.

Se M = min { X 1 , . . . , X n } , então P ( M > 1 ) = e − 5 n .

C Certo

E Errado

ID 171523 Estatística Snedecor FCC 2018

Com base na equação da reta obtida por meio do método dos mínimos quadrados e no quadro de análise de variância
considerado para testar a existência de uma relação linear entre L e X, é correto afirmar que

A a previsão de L é igual a 0 quando X for igual a 0,5.

B o decréscimo de L quando X é acrescido de uma unidade monetária é igual a 20 unidades monetárias.

C se F α (m,n) é o valor tabelado da distribuição F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de
liberdade no denominador a um nível de significância α, será aceita a hipótese de não existência de uma relação linear
entre L e X se F α (1,8) > 32.

D dividindo o valor encontrado para a variação explicada pelo valor encontrado para a variação total encontra-se o
coeficiente de determinação (R 2 ) que é igual a 0,64.

E a estimativa da variância do modelo teórico (σ 2 ) é igual a 400.

ID 171272 Estatística Cadeias de Markov FCC 2018

Uma análise de mercado com relação às preferências do consumidor referente ao consumo dos sabonetes marcas M e N é
realizada por uma empresa mensalmente por meio de experimentos. O diretor comercial da empresa observou que em um
experimento 85% dos que consumiram M em um experimento anterior continuaram a consumir M no novo experimento e 60%
dos que consumiram N no experimento anterior passaram a consumir M no novo experimento. Considere a matriz de transição
abaixo e que este processo esteja sendo realizado ao longo do tempo.
O único vetor de probabilidade fixo t desta matriz é

A (0,725; 0,275)

B (0,800; 0,200)

C (0,750; 0,250)

D (0,500; 0,500)

E (0,825; 0,175)

ID 171258 Estatística Análise Multivariada FCC 2018

Seja a variável X = (X 1 , X 2 , X 3 ) uma distribuição normal com média μ = (0, 0, 0) e matriz de covariância
O coeficiente de correlação entre X 1 e (X 2 , X 3 ) é dado por

A 0,40.

B 0,67.

C 0,80.

D 0,50.

E 0,90.

ID 171213 Estatística Intervalos de Confiança FCC 2018

Em uma grande região de um país, uma empresa (E 1 ) foi contratada para elaborar uma pesquisa referente a um atributo X,
correspondente a uma população considerada normal, de tamanho infinito, média μ desconhecida e variância populacional igual
a 144. Considerando uma amostra aleatória de tamanho 64, esta empresa apurou um intervalo de confiança com um nível de
confiança (1 − α) para μ igual a [99,0; 105,0]. Uma outra empresa (E 2 ) trabalhando independentemente da primeira, na mesma
região, também elaborou uma pesquisa referente ao atributo X utilizando uma amostra de tamanho 400 e encontrando uma
média amostral igual a 104,5. O intervalo de confiança para μ com um nível de confiança (1 − α) encontrado por E 2 foi de

A [101,5; 107,5]

B [103,0; 106,0]

C [103,9; 105,1]

D [102,7; 106,3]

E [103,3; 105,7]