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Texto 11A3-I

O cliente de um banco descontou uma duplicata de valor nominal de R$ 30.000,00, 3 meses antes de seu vencimento. O banco definiu a taxa de desconto de 2,5 % a. m. no sistema de desconto bancário (ou comercial, ou por fora). No momento da liberação dos recursos, o banco cobrou 0,5% sobre o montante de taxa administrativa. Não há aplicações de outras taxas.

Com base no texto 11A3-I, assinale a opção que apresenta corretamente o valor recebido pelo cliente.

A R$ 27.600,00
B R$ 27.611,25
C R$ 27.750,00
D R$ 27.756,98
E R$ 27.906,98
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Piauí Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDUC PI - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2026

Se f(x) é a função cuja inversa é

f − 1 ( x ) = 4 x ​ + 3 ,

então a expressão de f(x) corresponde a

A f ( x ) = 3 x ​ + 4 .
B f ( x ) = x 4 ​ + 3 1 ​ .
C f ( x ) = x + 1 2 4 ​ .
D f ( x ) = − 4 x ​ − 3 .
E f ( x ) = 4 x − 1 2 .
Órgão: Secretaria de Estado de Educação do Piauí Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SEDUC PI - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2026
Texto associado
S = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ ​ 2 x − y + z = 3 3 x + y − 2 z = 1 − x − 2 y + 3 z = k ​

Considerando o sistema S acima, julgue os itens subsequentes.

Independentemente do valor de k , o sistema S será possível e determinado.

C Certo
E Errado
Órgão: Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - Prefeitura de Cachoeiro de Itapemirim - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2024
Texto associado
Texto 12A5

Na página da Receita Federal, na Internet, é possível verificar que, a partir de maio de 2023, o cálculo dos valores da tributação sobre recebimentos de pessoas físicas, no Brasil, é feito segundo a tabela seguinte.

base de cálculo
alíquota
dedução
até R$ 2.112,00
-
-
de R$ 2,112,01 até R$ 2.826,65
7,5 %
R$ 158,40
de R$ 2.826,66 até R$3.751,05
15,0 %
R$ 370,40
de R$ 3.751,06 até R$4.664,68
22,5 %
R$ 651,73
acima de R$ 4.664,68
27,5 %
R$ 884,96

Com base nessa tabela, assuma que o valor do imposto devido por um contribuinte possa ser obtido por uma função f : R + ​ → R + ​ , tal que

f ( x ) = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ​ 0 , 0 7 5 x − 1 5 8 , 4 0 , 0 , 1 5 x − 3 7 0 , 4 0 , 0 , 2 2 5 x − 6 5 1 , 7 3 , 0 , 2 7 5 x − 8 8 4 , 9 6 , ​ 0 , s e x ≤ 2 . 1 1 2 , 0 0 ; s e 2 . 1 1 2 , 0 0 < x ≤ 2 . 8 2 6 , 6 5 ; s e 2 . 8 2 6 , 6 5 < x ≤ 3 . 7 5 1 , 0 5 ; s e 3 . 7 5 1 , 0 5 < x ≤ 4 . 6 6 4 , 6 8 ; s e x > 4 6 6 4 , 6 8 , ​

na qual x denota o valor bruto, em reais, recebido por uma pessoa, no Brasil.

Observando-se o gráfico da função f ( x ) apresentada no texto 12A5, é correto afirmar que

A a função f é descontínua em x = 3.751,05.
B há redução do valor líquido a receber quando x percorre o intervalo [4.660, 4.680].
C f é uma função crescente e contínua em todo o seu domínio.
D f é uma função linear.
E os valores a pagar de imposto retido na fonte são diretamente proporcionais aos valores correspondentes de x .
Órgão: Serviço Social da Indústriade São Paulo Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SESI SP - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2023

Um agricultor planeja o plantio da safra de 2024 para 36 hectares de terra produtiva que ele tem no interior do estado de São Paulo. Ele pretende plantar milho e arroz em suas terras nessa safra e estima o custo de plantio do milho em R$ 3.300,00 por hectare. Já o custo do plantio do arroz está estimado em R$ 11.500,00 por hectare. O agricultor dispõe de R$ 282.800,00 para o custeio dessa safra e pretende investir exatamente esse valor no plantio.

Nessas condições, a área a ser plantada com milho, em hectares, é igual a

A 16.
B 17.
C 18.
D 19.
E 20.
Órgão: Serviço Social da Indústriade São Paulo Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SESI SP - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2023

Segundo a propaganda de uma concessionária, um carro cujo valor total é de R$ 108.000,00 pode ser adquirido dando-se uma parcela de entrada de 3 2 ​ do valor total e dividindo-se o restante em 18 vezes sem juros.

Nesse caso, o valor de cada prestação, em reais, é de

A 4.000.
B 2.000.
C 36.000.
D 6.000.
E 72.000.
Órgão: Serviço Social da Indústriade São Paulo Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SESI SP - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2023

Uma operação financeira de empréstimo tem pagamento previsto em parcelas mensais e iguais, com juros de 2,07 % ao mês, para quitação em n meses. O cálculo dos juros incidentes em tal operação é feito segundo o regime de juros compostos. O cálculo do valor das parcelas desse empréstimo tem como parâmetros a taxa de juros i e o valor total da operação C. Nessas condições, o número de meses do prazo para pagamento é tido como variável livre. Com isso, é possível modelar a situação como uma função p ( n ), na qual p é o valor da parcela e n é o número de meses do prazo de pagamento. Uma expressão possível para essa função é apresentada a seguir.

p ( n ) = ( 1 + i ) n − i C ⋅ i ⋅ ( 1 + i ) n ​

Considerando-se as informações precedentes, de acordo com essa expressão, a classificação de p ( n ) é função

A algébrica com expressões exponenciais.
B polinomial de grau zero.
C racional com polinômios de grau n .
D exponencial.
E polinomial de grau n .
Órgão: Serviço Social da Indústriade São Paulo Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SESI SP - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2023

Um fabricante produz 3 tipos de produtos: A, B e C. O custo de produção e o preço de venda, por unidade, são dados na tabela seguinte.

custo por unidade
preço de venda
produto A
R$ 7,00
R$ 15,00
produto B
R$ 8,00
R$ 18,00
produto C
R$ 10,00
R$ 20,00

Nessa situação, se mensalmente são produzidas x unidades de A, y unidades de B e z unidades de C, então a expressão que modela o lucro mensal, em reais, do fabricante com esses 3 produtos é igual a

A L = 28( x + y + z ).
B L = 22 x + 26 y + 30 z − 53.
C L = 15 x + 18 y + 20 z – 25.
D L = 8 x + 10 y + 10 z .
E L = 7 x + 8 y + 10 z – 53.
Órgão: Serviço Social da Indústriade São Paulo Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - SESI SP - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2023

A próxima figura consiste na representação da localização de algumas cidades de Sergipe no plano cartesiano xOy, no qual a reta que passa pelos pontos correspondentes às cidades de Aracaju e Poço Redondo é perpendicular à reta que passa pelos pontos correspondentes às cidades de Lagarto e Capela.

De acordo com o gráfico precedente e as informações apresentadas, a abscissa α do ponto correspondente à cidade de Aracaju satisfaz à inequação

A α < 7,0.
B 7,0 < α < 7,2.
C 7,2 < α < 7,4.
D 7,4 < α < 7,6.
E 7,6 < α .
Órgão: Prefeitura de Barra dos Coqueiros Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - PBC - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2020

O gráfico a seguir apresenta o total de recursos financeiros (em milhões de reais) destinados às áreas de saúde e educação de determinado município, entre os anos 2000 e 2012. No eixo x deste gráfico, o número 0 corresponde ao ano 2000, o número 1, ao ano 2001, e assim sucessivamente, até o ano 2012.

De acordo com esse gráfico, o total de recursos destinados às áreas de saúde e educação do município sofreu variações ao longo do período considerado, tendo começado com o valor de R$ 1,5 milhão, em 2000, e concluído o período com o valor de R$ 1,83 milhão, em 2012.
O valor das despesas com saúde e educação do município nesse mesmo período pode ser modelado matematicamente pela função linear

D(t) = 0,02 t + 1,6, com t ∈ [0, 12],

em que D(t) é dado em milhões de reais, D (0) corresponde ao valor da despesa com saúde e educação do município no ano 2000, D (1) corresponde ao valor dessa despesa no ano 2001, e assim sucessivamente, até o ano 2012.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, no citado município, entre os anos de 2000 e 2012, o valor total de recursos financeiros destinados às áreas de saúde e educação e o valor da despesa com essas mesmas áreas foram iguais em exatamente

A seis momentos.
B cinco momentos.
C quatro momentos.
D três momentos.
E dois momentos.
Órgão: Prefeitura de Barra dos Coqueiros Cargo: Professor de Educação Básica - Área: Matemática Prova: CESPE/CEBRASPE - PBC - Professor de Educação Básica - Área: Matemática - 2020