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ID 181025 Estatística De Poisson FCC 2026

Fraudes ocorrem, em média, duas vezes por mês em determinado segmento econômico. Assumindo um modelo de Poisson, a probabilidade de ocorrer pelo menos uma fraude em um mês é

A e -1

B 1-2e -2

C e -2

D 1-e -2

E 2e -2

ID 179801 Estatística De Poisson FCC 2026

Um auditor observa que P ( X = m ) P ( X = m + 1 ) = c para algum c > 0, m um inteiro não negativo e P(X = m) a probabilidade da variável X P(X=m) assumir o valor m. A variável X segue uma distribuição de Poisson com valor esperado λ. O valor de λ em função de c e m é

A m/c

B c (m +1)

C (m+1)/c

D cm

E c/(m + 1)

ID 178685 Estatística De Poisson FCC 2025

Em um departamento de arrecadação, o número de autos de infração com erros detectados em um dia segue uma distribuição de Poisson com média λ = 1. A probabilidade de que ocorra, no máximo, um erro em determinado dia, onde e corresponde à base dos logaritmos naturais com valor aproximado 2,718, é

A 1-2e -1

B 2e -1

C 2-e -1

D 1-e -1

E e -1

ID 196005 Estatística De Poisson CEBRASPE 2021

Texto associado

Considerando que a ouvidoria de um órgão público recebe, diariamente, uma quantidade X de reclamações, sendo X uma variável aleatória discreta cuja função de distribuição de probabilidade assume a forma P ( X = k ) = A × k ! ′ 2 k na qual k ∈ {0,1,2,3, ...} e é uma constante de normalização, julgue os itens que se seguem.

É correto afirmar que A ≥ 1.

C Certo

E Errado

ID 175138 Estatística De Poisson FCC 2021

O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0, ou seja, P(N = x) = x ! λ x e − λ , com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que um sinistro é, em porcentagem, igual a

Dados:
e −1 = 0,37
e −2 = 0,14
e −3 = 0,05
e −4 = 0,02

A 86

B 90

C 92

D 96

E 84

ID 197980 Estatística De Poisson CEBRASPE 2020

Uma amostra aleatória simples de tamanho 5 foi retirada
de uma distribuição de Poisson com média igual a 5. Essa amostra
é representada por X 1 , X 2 , X 3 , X 4 , X 5 , em que cada variável X k denota
o total de erros processuais registrados em certo cartório judicial
no dia k , com k ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.

A respeito da quantidade semanal de erros processuais registrados
nesse cartório Y = X 1 + X 2 + X 3 + X 4 +X 5 , assinale a opção correta.

A O coeficiente de variação de Y é igual a 1.

B E(Y) < 20.

C O desvio padrão de Y é igual a 5.

D Para k = 1, 2, 3, 4, 5, tem-se que P(Y = 0) ≥ P(X k = 0).

E A média semanal de erros processuais, denotada por Y/5, segue
uma distribuição normal.

ID 170983 Estatística De Poisson FCC 2018

O número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas por mês em um posto de atendimento de uma empresa em
uma cidade tem distribuição de Poisson com média ʎ e desvio padrão populacional igual a 2. Deseja-se saber qual é a
probabilidade (P) de o número de pessoas que não têm suas reclamações atendidas neste posto ser mais que 1 pessoa em um
determinado mês. Se e é a base do logaritmo neperiano (ln) tal que ln(e) = 1, então P é igual a

A [e −2 (e 2 − 3)]

B [1 − e −2 (e 2 − 3)]

C [1 − e −4 (e 4 − 5)]

D [e −0,5 (e 0,5 − 1)]

E [e −4 (e 4 − 5)]

ID 166006 Estatística De Poisson CESGRANRIO 2018

Embora a BR-101 tenha sido responsável por 45% das mortes em rodovias federais no estado do Rio, em 2015, a rodovia Presidente Dutra (BR-116) teve uma taxa maior quando considerada a extensão da via, sendo de 3,94 mortes a cada 10 km, conforme mostra a Figura.
UF-BR
Extensão
Mortos
Taxa de mortes a cada 10 km
BR-116
332,9 km
131
3,94
BR-101
590,8 km
208
3,52
BR-040
140,5 km
45
3,20
BR-485
32,2 km
7
2,17
BR-356
185,1 km
35
1,89
BR-493
123,6 km
12
0,97
BR-393
294,1 km
25
0,85

Supondo que o número de mortes na BR-116, a cada 10 km, siga um processo de Poisson, a probabilidade de ter exatamente 10 mortes em 20 km é

A 1 0 ! e − 3 , 9 4 e 3 , 9 4 1 0

B 1 0 ! e − 7 , 8 8 7 , 8 8 1 0

C 1 0 ! e − 1 0 1 0 1 0

D 1 0 ! e − 2 0 2 0 1 0

E 1 0 ! e − 1 0 1 0 7 , 8 8

ID 165586 Estatística De Poisson CESGRANRIO 2018

Uma loja de conveniência, num posto de gasolina, tem um horário peculiar: das 0 horas às 8h da manhã. As chegadas dos clientes seguem um processo de Poisson com taxa de chegada variável segundo a função Λ (t) = t(t +1),t ≥ 0.
O número esperado de clientes que chegam até as 3 horas é, aproximadamente,

A 6

B 8

C 10

D 14

E 18

ID 165583 Estatística De Poisson CESGRANRIO 2018

Suponha que os clientes de um supermercado cheguem a um dos caixas de acordo com um processo de Poisson com taxa média λ =4 clientes/hora.
Se o supermercado abre às 7h, a probabilidade de que tenha 5 clientes até as 09h 30min é

A 4 ! 4 5 e − 4

B 5 ! 4 5 e − 4

C 5 ! 5 4 e − 4

D 5 ! 1 0 4 e − 1 0

E 5 ! 1 0 5 e − 1 0