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ID 175988 Estatística Distribuições Teóricas de Probabilidade FCC 2024

Sabe .. se que as alturas dos praticantes de boxe distribuem-se segundo uma curva normal com média desconhecida e desviopadrão de 9 cm. Em um estudo, a partir de uma amostra com 64 atletas, construiu-se o intervalo de confiança (163,16;166,84) para a média das alturas. Repetiu•se o estudo com uma nova amostra de tamanho quatro vezes maior e foi obtida a mesma média amostral. Mantendo o mesmo nível de confiança do intervalo anterior, o novo intervalo de confiança para a média das alturas é dado por

A (164,84; 165,16)

B ´(164,08; 165,92)

C (162,08; 165,92)

D (163,16; 166,84)

E (161,16; 168,84)

ID 191520 Estatística Distribuições Teóricas de Probabilidade CEBRASPE 2023

Texto associado

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tendo como referência essas informações e considerando que P ( Z > 1 , 2 8 ) = 0 , 1 P ( Z > 1 , 6 4 5 ) = 0 , 0 5 e P ( Z > 1 , 9 6 ) = 0 , 0 2 5 , julgue os itens a seguir.

Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.

C Certo

E Errado

ID 191444 Estatística Distribuições Teóricas de Probabilidade CEBRASPE 2023

Texto associado

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como

P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,

na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.

A variância de D é igual a 9.

C Certo

E Errado

ID 194718 Estatística Distribuições Teóricas de Probabilidade CEBRASPE 2022

Texto associado

x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
10,6
9,4
10,6
10,4
9,0

Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por

f ( x ) = 2 θ e − θ │ x − μ │ ,
na qual x∈ℝ , e θ > 0 e μ∈ℝ são parâmetros desconhecidos.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P ( X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será p = 2/5.

C Certo

E Errado

ID 151107 Estatística Distribuições Teóricas de Probabilidade AOCP 2019

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Υ i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média μ i , uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: f(y i | θ i , Φ) = exp { a i ( Φ ) y i θ i − b ( θ i ) + c ( y i , Φ ) } . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média μ e variância σ 2 , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para θ = μ e Φ = σ 2 .

A a( Φ) = 1, b( θ) = μ, c(y, Φ) = − 2 1 [In(2 π Φ)]

B E[Y] = b''( θ) = μ e Var[Υ] = a( Φ)b'( θ)

C f(y | θ, Φ) = exp { Φ y θ − θ 2 / 2 − 2 1 [ Φ y 2 + ln ( 2 π Φ ) ] }

D E[Y] = b'( θ) = μ e Var[Υ] = a( Φ)b''( θ)

E f(y | θ, Φ) = exp { Φ 2 y θ − θ 2 / 2 − 2 1 [ Φ 2 y 2 + ln ( 2 π Φ ) ] }

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Questões por banca

Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.

A variância de D é igual a 9.

Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P ( X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será p ​ = 2/5.

Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P ( X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será p = 2/5.