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18 questões encontradas

ID 4681 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade CESGRANRIO 2024

Seja uma população regida por uma distribuição de probabilidade com média θ e variância 25. A fim de se estimar o valor do parâmetro θ , propôs-se o estimador T(X 1 , X 2 ) = α X 1 + β X 2 a partir de uma amostra de tamanho 2, de tal forma que o estimador assim definido seja não tendencioso e tenha variância 13, com a α > 0 e β > 0 . Qual o valor de α x β ?

A 6 / 25

B 2 / 9

C 3 / 16

D 4 / 25

E 1

ID 191520 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2023

Texto associado

A fim de apurar denúncias de corrupção em obras públicas, o Ministério Público optou por sortear uma amostra de contratos de inúmeras obras para fazer uma apuração mais aprofundada. Após a apuração, os resultados foram codificados em 0 e 1, em que 0 indica que não houve indícios de corrupção e 1, que houve tais indícios. Dessa forma, a amostra ficou codificada como a seguir.

0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tendo como referência essas informações e considerando que P ( Z > 1 , 2 8 ) = 0 , 1 P ( Z > 1 , 6 4 5 ) = 0 , 0 5 e P ( Z > 1 , 9 6 ) = 0 , 0 2 5 , julgue os itens a seguir.

Estima-se que mais de 25% dos contratos têm indícios de corrupção.

C Certo

E Errado

ID 191444 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2023

Texto associado

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como

P ( D = d ) = d 3 × P ( D = d − 1 ) ,

na qual d ∈ {1,2,3, … } e P ( D = 0 ) > 0 , julgue os itens a seguir.

A variância de D é igual a 9.

C Certo

E Errado

ID 87245 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade IBFC 2023

Existem vários modelos de distribuições de probabilidades, cada um com suas características e aplicações. Assinale a alternativa que contém uma afirmação incorreta sobre as distribuições.

A a distribuição binomial permite um número infinito de repetições de um experimento aleatório

B a distribuição hipergeométrica é adequada em situações em que amostras são retiradas sem reposição

C a distribuição de Poisson permite calcular a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrerem em um intervalo fixo de tempo ou espaço

D com a distribuição geométrica é possível calcular a probabilidade de que o primeiro sucesso ocorra em determinada tentativa

E na distribuição de Bernoulli o experimento admite apenas dois resultados, mutuamente exclusivos

ID 84798 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade IBFC 2023

Usando a distribuição normal (contínua) para aproximar uma binomial (discreta) é necessária associar um intervalo (na distribuição contínua) ao valor discreto. Essa associação é:

A variável discreta

B variável contínua

C distribuição

D correção de continuidade

E aproximação

ID 194718 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade CEBRASPE 2022

Texto associado

x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
10,6
9,4
10,6
10,4
9,0

Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por

f ( x ) = 2 θ e − θ │ x − μ │ ,
na qual x∈ℝ , e θ > 0 e μ∈ℝ são parâmetros desconhecidos.
Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Se X for definida como uma variável aleatória que representa a distribuição populacional em tela e se p = P ( X = 10,6), então a estimativa dessa probabilidade será p = 2/5.

C Certo

E Errado

ID 34551 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade FGV 2022

A ocorrência de ajuizamento de ação de guarda pela Defensoria Pública de uma comarca é modelada como um processo de Poisson de taxa 0,4 por dia. A Defensoria Pública funciona 7 dias por semana. Em uma semana, o número médio de dias em que ocorre a propositura de ação de guarda por esse órgão da Defensoria é, aproximadamente:

A 7 (1 - 7 e -0,4 );

B 7 (1 - e -(0,4*7) );

C 7 (1 - e -0,4 );

D (7 - e -0,4 );

E 7 (1 - e -(0,4/7) ).

ID 151107 Probabilidade e Estatística Distribuições de Probabilidade AOCP 2019

Os modelos lineares generalizados constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão, permitindo alargar as hipóteses admitidas. A variável resposta do modelo passa a poder provir de um universo que segue uma lei de distribuição, chamada família exponencial, deixando de ter obrigatoriamente uma distribuição Normal. Para variáveis aleatórias Υ i (i=1, 2, ..., N) independentes, de média μ i , uma das notações de função de densidade de probabilidade pertencente à família exponencial é dada por: f(y i | θ i , Φ) = exp { a i ( Φ ) y i θ i − b ( θ i ) + c ( y i , Φ ) } . Existem diversas distribuições de probabilidades que podem ser escritas na forma da distribuição da família exponencial. Diante do exposto, considere a distribuição normal de média μ e variância σ 2 , escrita na forma exponencial, e assinale a alternativa correta para θ = μ e Φ = σ 2 .

A a( Φ) = 1, b( θ) = μ, c(y, Φ) = − 2 1 [In(2 π Φ)]

B E[Y] = b''( θ) = μ e Var[Υ] = a( Φ)b'( θ)

C f(y | θ, Φ) = exp { Φ y θ − θ 2 / 2 − 2 1 [ Φ y 2 + ln ( 2 π Φ ) ] }

D E[Y] = b'( θ) = μ e Var[Υ] = a( Φ)b''( θ)

E f(y | θ, Φ) = exp { Φ 2 y θ − θ 2 / 2 − 2 1 [ Φ 2 y 2 + ln ( 2 π Φ ) ] }