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ID 199683 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2019

A razão t referente à estimativa do coeficiente ß 2 possui
20 graus de liberdade.

C Certo

E Errado

ID 199607 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2019

Texto associado

A respeito dos diferentes métodos de estimação de parâmetros,
julgue os itens a seguir.

Os parâmetros estimados por métodos bayesianos são
invariavelmente coincidentes com as estimativas obtidas
por meio de métodos frequentistas.

C Certo

E Errado

ID 199350 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística CEBRASPE 2019

Texto associado

Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000
pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para
atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo
médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das
pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20,
30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera
entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio
padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos,
julgue os itens que se seguem.

Se a variância amostral dos tempos de espera for igual a
200 min2, então a estimativa da variância do tempo médio
amostral será inferior a 2 min 2 .

C Certo

E Errado

ID 172644 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística FCC 2019

Acredita-se que a probabilidade (p) de ocorrência de um determinado evento em 1 dia seja igual a 50%. Para averiguar se essa informação é correta, foi extraída uma amostra aleatória de 10 dias de um levantamento e foram formuladas as hipóteses H 0 : p = 0,5 (hipótese nula) e H 1 : p  = 0,5 (hipótese alternativa). A regra estabelecida foi rejeitar H 0 caso na amostra tenha se verificado um número de dias n tal que n < 2 ou n > 8. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é igual a

A 21/1024.

B 5/256.

C 11/512.

D 5/512.

E 1/512.

ID 150847 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística AOCP 2019

Em uma maternidade, foram observadas 20 repetições das variáveis Y: peso do bebê (kg) e X: comprimento do bebê (cm), cujos resultados foram: ∑ i = 1 2 0 y i = 7 5 ∑ i = 1 2 0 x i = 9 3 8 , ∑ i = 1 2 0 y S xx = ∑ i = 1 2 0 x i 2 − 2 1 ( ∑ i = 1 2 0 x ) 2 = 377,8 e SQ Resíduo = 8,2 (Soma de quadrados dos resíduos).
Assinale a alternativa que apresenta as estimativas da variância dos estimadores e dos parâmetros da reta de regressão.

A 592,50 e 0,2670, respectivamente.

B 2,09 e 0,0008, respectivamente.

C 0,49 e 0, 0,0148, respectivamente.

D 8,80 e 0,2671, respectivamente.

E 32,92 e 0,0148, respectivamente.

ID 150821 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística AOCP 2019

Seja (X 1 , X 2 , ..., X k ) uma amostra aleatória de uma distribuição N( μ, σ 2 ) com variância conhecida. A estatística da razão de verossimilhança para testar valores específicos de μ é dada por W( μ, x) = {l( MV ; x)} = ( σ / n x − μ ) 2 .

Nesse caso, é correto afirmar que

A a estatística de razão de verossimilhança não é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição normal de média zero e variância um, N(0,1).

B a estatística de razão de verossimilhança não é um pivô exato e tem uma distribuição t de Student com (n-1) graus de liberdade.

C a estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição de qui-quadrado com (n-1) grau de liberdade, X 2 (n − 1).

D a estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade, X 2 (1).

E a estatística de razão de verossimilhança é um pivô exato e tem exatamente uma distribuição normal de média zero e variância um, N(0,1), pois a variância é conhecida.

ID 150622 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística AOCP 2019

Considere as variáveis aleatórias X 1 , X 2 , ..., X n , independentes e identicamente distribuídas conforme a distribuição de Bernoulli, com parâmetro p. Seja S n = ∑ i = 1 n X i , em relação à probabilidade da média das variáveis aleatórias X 1 , X 2 , ..., X n pertencer ao intervalo (p-c; p+c), é correto afirmar que

A P(p − c ≤ n S n ≤ p + c) = P[| n S n − p| ≥ c] ≥ 1 − n c 2 P ( 1 − p ) → 1, quando n → ∞

B P(p − c ≤ n S n ≤ p + c) = P[| n S n − p| ≤ c] ≥ 1 − n c 2 P ( 1 − p ) → 0, quando n → ∞

C P(p − c ≤ n S n ≤ p + c) = P[| n S n − p| ≥ c] ≥ n c 2 P ( 1 − p ) → 0, quando n → ∞

D P(p − c ≤ n S n ≤ p − c) = P[| n S n − p| ≤ c] ≥ 1 − n c 2 P ( 1 − p ) → 1, quando n → ∞

E P(p − c ≤ n S n ≤ p + c) = P[| n S n − p| ≤ c] ≥ 1 − n c 2 P ( 1 − p ) → 1, quando n → ∞

ID 150557 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística AOCP 2019

Seja (X 1 , X 2 , ..., X k ) uma amostra aleatória de uma distribuição exponencial com parâmetro θ , o teste da razão de verossimilhança para a hipótese nula H 0 : θ = θ 0 contra a hipótese alternativa H 1 : θ ≠ θ 0 rejeita a hipótese nula se ∑ i = 1 n X i ≥ m 1 ou ∑ i = 1 n ≤ m 2 . Com essas informações, assinale a alternativa correta.

A m 1 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 − θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 − θ 1 θ 1 θ 0 )

B m 1 = Ink-nln ( θ 0 θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) }

C m 1 ≤ ∑ i = 1 n X i e m 2 ≤ ∑ i = 1 n X 1

D m 1 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 + θ 1 ) e m 2 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 + θ 1 θ 1 θ 0 )

E m 1 = { I n k − n ln ( θ 0 θ 1 ) } ( θ 0 − θ 1 θ 1 θ 0 ) e m 2 = I n k − n l n ( θ 0 θ 1 ) 1 ( θ 1 θ 0 θ 0 − θ 1 )

ID 150546 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística AOCP 2019

O tempo de atendimento em um ambulatório público é de grande interesse para os gestores de um município. Uma amostra com 25 pessoas indicou tempo médio de atendimento x = 5 , 5 minutos e desvio-padrão S = 0,36. Supondo que a variável tempo de atendimento seja distribuída conforme uma distribuição normal de média μ e variância igual a σ 2 , uma estatística L tal que P(L ≤ μ) = 1 − α representa o limite inferior do intervalo de confiança unilateral à esquerda para a média populacional μ . Com essas informações, assinale a alternativa que representa o intervalo de confiança unilateral para a média populacional do tempo de atendimento ambulatorial se

P(L ≤ μ) = 0,95 .( t 24; 0,95 = 1,711 z 0,95 = 1,65 )

A IC uni ; inf ( μ; 95%) = (−5,377; 5,377)

B IC uni ; inf ( μ; 95%) = (5,377; ∞)

C IC uni ; inf ( μ; 95%) = (−∞; 5,377)

D IC uni ; inf ( μ; 95%) = (5,381; ∞)

E IC uni ; inf ( μ; 95%) = (−∞; 5,381;)

ID 55823 Probabilidade e Estatística Inferência Estatística FCC 2019

De um estudo, obtiveram-se informações de uma amostra aleatória extraída de uma população. Em um teste de hipóteses, foram formuladas as hipóteses H0 (hipótese nula) e H1 (hipótese alternativa) para analisar um parâmetro da população com base nos dados da amostra. O nível de significância deste teste corresponde à probabilidade de

A rejeitar H 0 , independente de H 0 ser falsa ou verdadeira.

B não rejeitar H 0 , dado que H 0 é falsa.

C rejeitar H 0 , dado que H 0 é falsa.

D rejeitar H 0 , dado que H 0 é verdadeira.

E não rejeitar H 0 , independente de H 0 ser falsa ou verdadeira.