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Sobre a formulação geral de teste de hipóteses, empregando a distribuição Normal, é correto afirmar que:

A fixo o tamanho da amostra e o valor simulado na região crítica, quanto maior a probabilidade do erro do Tipo I, menor será a do Tipo II;
B os erros do Tipo I e do Tipo II são complementares quando o teste de hipóteses é unicaudal;
C a potência de um teste é uma função monótona quando o teste é do tipo bicaudal;
D em um teste unicaudal, quando o p-valor coincide com o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada;
E tanto a rejeição quanto a não rejeição da hipótese nula implicam a geração de evidências estatísticas.

Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:

A 5% a 9,1%
B 6,5% a 9,1%
C 9,4% a 10,6%
D 9,4% a 15,9%
E 10% a 15,9%%

Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados. Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é

A [45; 55].
B [49,9; 59,9].
C [40;50].
D [44,9; 49,9].
E [0; 100].
Texto associado
Considerando que uma amostra aleatória simples X 1 , X 2 , ..., X n tenha sido retirada de uma população exponencial com média igual a 5, julgue os próximos itens, relativos à média amostral X ​ = n X 1 ​ + X 2 ​ + . . . + X n ​ ​ .

De acordo com a lei fraca dos grandes números, a média amostral converge em probabilidade para 5.

C Certo
E Errado
Órgão: Tribunal de Contas do Pará Cargo: Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Especialidade: Estatística Prova: CESPE/CEBRASPE - TCE PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Especialidade: Estatística - 2016
Texto associado
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados
{0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11},
extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes.

Por um intervalo de confiança frequentista igual
a (–0,11, 0,32), entende-se que a probabilidade de o parâmetro
médio ser superior a –0,11 e inferior a 0,32 é igual ao nível de
confiança γ.

C Certo
E Errado
Órgão: Tribunal de Contas do Pará Cargo: Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Especialidade: Estatística Prova: CESPE/CEBRASPE - TCE PA - Auditor de Controle Externo - Área Fiscalização - Especialidade: Estatística - 2016

As técnicas administrativas, associadas a programas adequados de computação, constituem valiosos instrumentos na administração. Vejamos um exemplo de aplicação da estatística à administração.

“Os Conselhos Regionais de Biblioteconomia de Fortaleza, de Recife, de Salvador e de São Luís querem promover um grande evento para falar dos projetos para 2016 e, para tanto, querem a opinião/sugestão dos seus funcionários. Para isso, podem fazer uma pesquisa entrevistando um número X de funcionários de cada departamento de cada Conselho, que tenham entre 26 e 45 anos. Assim, poderão usar os resultados para estimar as sugestões mais relevantes de todo o quadro de funcionários das entidades.” Sobre os conceitos relacionados à estatística, leia as afirmativas seguintes.

I. A principal razão para o uso de amostras é que seria por demais dispendioso pesquisar toda a população.
II. A inferência estatística tem como objetivo estudar generalizações sobre uma população por meio de evidências fornecidas por uma amostra retirada desta população.
III. Não há maneira de saber, com certeza, se a amostra representa perfeitamente a população, a menos que se faça um censo sobre toda a população.

Pode-se afirmar que:

A somente I e II estão corretas.
B somente I e III estão corretas.
C somente II e III estão corretas.
D há somente uma afirmativa correta.
E todas estão corretas.

E 1 e E 2 são dois estimadores, independentes e não enviesados, para o parâmetro θ de uma população. A variância de E 1 , não nula, é igual à metade da variância de E 2 . Um novo estimador E para θ foi construído a partir de E 1 e E 2 , ou seja, E = rE 1 + sE 2 , com r e s não nulos pertencentes ao conjunto dos números reais. Se E é um estimador não enviesado e tem a menor variância possível, então

A r = s
B r = 2s
C r = s/2
D r = s/3
E r = s/4
Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 20ª Região Cargo: Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Estatística Prova: FCC - TRT 20 - Analista Judiciário - Área Apoio Especializado - Especialidade: Estatística - 2016

Um estatístico deseja avaliar a capacidade
potencial (capability) de processo, quanto a
certa característica de qualidade (dimensão),
do fornecedor de certa peça de um
equipamento. É conhecido que os limites
de especificação para a fabricação da peça
são LSE = 4,2mm e LIE = 3,8mm e o valor
nominal da dimensão é 4,0mm. O estatístico
obteve uma amostra com n observações da
dimensão que forneceu média amostral de
3,95mm e desvio padrão de 0,04mm. Então,
a capacidade potencial do processo de
fabricação é

A C p = 1,667.
B C p = 3,333.
C C p = 2,000.
D C p = 1,144.
E C p = 0,667.
Órgão: Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares - EBSERH Cargo: Analista Administrativo - Área Estatística Prova: Instituto AOCP - EBSERH - Analista Administrativo - Área Estatística - 2016