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ID 165451 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos CESGRANRIO 2018

Uma das premissas básicas mais importantes do modelo de regressão linear diz respeito à distribuição normal do termo estocástico. A falta de plausibilidade, ou não confirmação dessa premissa, para amostras pequenas, irá afetar, sobretudo, a(s)

A estimação dos coeficientes do modelo na população com base nos valores amostrais.

B estimação dos coeficientes, os testes e os intervalos de confiança do modelo e seus coeficientes na população, com base nos valores amostrais.

C eficiência das estimativas dos coeficientes, já que deixam de ser BLUE ( Best Linear Unbiased Estimators ).

D utilização do modelo para efeitos preditivos por conta da falta de eficiência dos estimadores dos coeficientes.

E inferências do modelo e seus coeficientes na população, com base nos valores amostrais (testes e intervalos de confiança).

ID 137219 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos CEBRASPE 2018

A respeito de séries temporais, julgue os itens seguintes. A série temporal {x t ; t = 0, 1, 2, ...} expressa por x t = x t - 1 + e t , em que et é um termo de variação com média zero e variância constante, é denominada ruído branco.

A Certo

B Errado

ID 137208 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos CEBRASPE 2018

A respeito de séries temporais, julgue os itens seguintes. A série temporal modelada por y t = 0,6y t - 1 + 1,2t + et é uma série autorregressiva AR(1) com tendência.

A Certo

B Errado

ID 72442 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos IADES 2018

Define-se como série temporal qualquer conjunto de observações ordenadas no tempo, podendo apresentar até quatro componentes. O modelo de decomposição aditivo (X t = C t + T t + S t + I t ) considera que uma série temporal é resultante da soma das componentes

A tendência, ciclo, sazonalidade e ruído.

B cíclica, temporal, sistemática e irregular.

C tendência, padrão, sistemática e ruído.

D ciclo, tendência, padrão e temporal.

E ciclo, tendência, senoide e interpolação.

ID 148762 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos AOCP 2016

Considerando as definições de modelos para séries temporais, analise as assertivas e assinale a
alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. Um processo estacionário Z = {Z(t); t ∈ T} diz-se Gaussiano se para qualquer conjunto t 1 , t 2 , ... , t n de T, as variáveis aleatórias Z(t 1 ), Z(t 2 ), ... , Z(t n ) têm distribuição normal n -variada.

II. Seja {X(t); t ∈ } um processo de segunda ordem, dizemos que X(t) é contínuo em média
quadrática no ponto t o se e somente se

III. Dizemos que {εt, t ∈ Z} é um ruído branco discreto se as variáveis aleatórias ε t são não
correlacionadas, isto é, Cov{ε t ,ε s }= 0,t ≠ s.

A Apenas I e II.

B Apenas I.

C Apenas II.

D Apenas III.

E Apenas I e III.

ID 148760 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos AOCP 2016

Na estimação das componentes principais da
estrutura de covariância de um vetor aleatório
X , tem-se a matriz de covariância desse vetor
a seguir. Determine a primeira componente
principal Y 1 e assinale a alternativa que
apresenta o percentual da variância que cabe
a essa componente.

A Y 1 = -0,538459X 1 + 0,842652X 2 e 4,226%

B Y 1 = -0,439558X 1 + 0,732753X 2 e 90,775%

C Y 1 = 0,439558X 1 - 0,732753X 2 e 4,226%

D Y 1 = 0,842652X 1 + 0,538459X 2 e 95,774%

E Y 1 = 0,678201X 1 + 0,430912X 2 e 90,254%

ID 148074 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos AOCP 2016

Seja o modelo AR (1) que pode ser escrito na
forma Φ((BB))Z t = a t em que Zt
corresponde à
série temporal modelada, Φ((BB)) é o polinômio
característico e a t é o ruído branco aleatório,
é correto afirmar que as condições de
estacionariedade e de inversibilidade do
modelo são, respectivamente:

A raízes de Φ(B) fora do círculo unitário, ou seja, > 1 e é sempre inversível.

B raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário,
ou seja, < 1 e é inversível para a série com
tamanho n >30.

C raízes de Φ(B) na circunferência do círculo
unitário, ou seja, = 1 e é inversível para a série
com tamanho n >30.

D raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário,
ou seja, < 1 e é inversível para a série com
tamanho n > 50.

E raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário,
ou seja, < 1 e é inversível para a série com
tamanho n > 60.

ID 147556 Probabilidade e Estatística Séries Temporais e Processos Estocásticos AOCP 2016

No ajustamento de um modelo ARIMA(0, 0, 1) a uma série temporal com n = 50, foram obtidos os
seguintes resultados:

Parâmetro Estimativa Erro Padrão t Valor-p

----------------------------------------------------------------------------------------------------
MA(1) 0,9549 0,0246577 38,7283 0,000000
Média 20,0012 0,0020711 9657,09 0,000000
Constante 20,0012

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Então, pode-se afirmar que o valor-p p = 0,000000 correspondente ao termo de médias móveis é
obtido na distribuição t de Student para o valor

A 9657,09.

B 0,9549.

C 38,7283

D 0,0246577.

E 0,0020711.