Um paciente que compre, mensalmente, determinado medicamento pode optar pelos fornecedores A ou B. Suponha que, em cada mês t (t = 1,2,3, ...), essa opção seja feita de acordo com um processo de Markov de primeira ordem: denotada por {Z t }, em que, no mês t , Z t = 1, se o paciente optar pelo fornecedor A, ou Z t ,= 0, se ele optar pelo fornecedor B.
Na matriz P = ( 0 , 5 0 , 5 0 , 8 , 0 2 ) , cada entrada P ij i, j = 0 ou 1 representa a probabilidade de transição do estado i no instante t para o estado j no instante t .
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
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Texto associado
X 1 , X 2 , ..., X 10 representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ 2 , ambas desconhecidas. Considerando que μ ^ e σ ^ representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue os itens subsecutivos.
A média do erro quadrático ( mean squared error ) do estimador σ ^ 2 é maior que Var ( σ ^ 2 ).
Texto associado
Os tempos de duração de exames de cateterismo cardíaco ( Y , em minutos) efetuados por determinada equipe médica seguem uma distribuição normal com média µ e desvio padrão σ, ambos desconhecidos. Em uma amostra aleatória simples de 16 tempos de duração desse tipo de exame, observou-se tempo médio amostral igual a 58 minutos, e desvio padrão amostral igual a 4 minutos.
A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue os itens que se seguem, com relação ao teste de hipóteses H 0 = µ ≥ 60 minutos, contra H A = µ < 60 minutos, em que H 0 e H A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.
A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue os itens que se seguem, com relação ao teste de hipóteses H 0 = µ ≥ 60 minutos, contra H A = µ < 60 minutos, em que H 0 e H A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.
Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H 0 .
Texto associado
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados “cartas de Shewhart”. A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n = 5.
amostras
X
R
1
20
18
2
15
10
3
15
10
4
20
15
A partir das informações e da tabela precedentes, julgue os itens seguintes, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ (3) = 0,9987, em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
amostras
X
R
1
20
18
2
15
10
3
15
10
4
20
15
A partir das informações e da tabela precedentes, julgue os itens seguintes, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ (3) = 0,9987, em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Seos limites de controle para a carta X forem estabelecidos de modo que a probabilidade de um ponto cair acidentalmente além desses limites seja igual a 0,002, então, nesse caso, o valor do Average Run Length de um processo sob controle (ARL 0 ,) será superior a 400.
Texto associado
Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.
cargas fatoriais
variáveis
γ 1
γ 2
comunalidades
1
0,9
0,1
C 1
2
0,9
0,1
C 2
3
0,8
0,1
C 3
4
0,2
0,9
C 4
5
0,5
0,1
C 5
Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue os itens subsecutivos.
cargas fatoriais
variáveis
γ 1
γ 2
comunalidades
1
0,9
0,1
C 1
2
0,9
0,1
C 2
3
0,8
0,1
C 3
4
0,2
0,9
C 4
5
0,5
0,1
C 5
Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue os itens subsecutivos.
As comunalidades c 1 e c 2 são iguais.
Texto associado
série temporal da quantidade mensal de pacientes submetidos a determinado procedimento cirúrgico segue um processo na forma X t , = 100+0,5 X t 1 + a t 0,5a t em que {a,} representa uma série temporal de ruídos aleatórios com média nula e variância 9.
A respeito desse processo, julgue os itens que se seguem.
A respeito desse processo, julgue os itens que se seguem.
