Um tribunal de contas deseja realizar um levantamento do andamento das obras públicas em determinada região a fim de estimar os percentuais de obras adiantadas e atrasadas em relação ao cronograma. Cada obra encontra-se classificada em uma única categoria. Devido à grande quantidade de categorias existentes, a equipe técnica decidiu concentrar o estudo em quatro delas: (i) portos e aeroportos, (ii) energia elétrica, (iii) estradas e rodovias e (iv) saneamento básico. Essa escolha foi motivada pelo elevado volume de reclamações e denúncias recebidas ao longo de um ano. De cada uma dessas categorias, será selecionada uma amostra aleatória simples de 100 obras para avaliar o andamento em relação ao cronograma.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
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Texto associado
Julgue os itens a seguir, em relação às técnicas de amostragem.
Uma amostra aleatória é representativa se for formada por elementos da população que se apresentem voluntariamente para fazer parte do experimento.
Seja a amostra aleatória de tamanho pequeno [X 1 , X 2 , ... , X 10 ]de uma variável aleatória X com distribuição de probabilidade normal com média μ e variância σ 2 ,então, as estatísticas x̄–μ / σ/√ 10, x̄–μ / s/√ 10, x̄–μ / σ e x̄–μ / s têm quais distribuições, respectivamente?
Em uma amostra aleatória com n = 25, observações da variável aleatória X que representam uma característica quantitativa foram obtidas por um estatístico que precisa estimar a média μ e o desvio- padrão σ da população (distribuição) de onde a amostra foi tomada por intervalo de nível 95% de confiança. A análise dos dados forneceu os seguintes resultados: média amostral x̄ = 21,980 e desvio-padrão amostral s = 2,11877. O teste de Shapiro-Wilk, para verificar a Normalidade dos dados, resultou em W = 0,972867 e valor-p p = 0,721053; o escore t 24,0,975 = 2,0639 e os escores X 2 24;0,975 = 39,3641 e X 2 24;0,025 = 12,4012. Então, é correto afirmar que os intervalos de confiança para a média μ e o desvio-padrão σ são, respectivamente,
Uma amostra aleatória simples {X 1 , X 2 , X 3 , X 4 } de tamanho 4 é retirada de uma distribuição normal com média μ e variância σ 2 . A respeito das estatísticas
X = 4 X 1 + X 2 + X 3 + X 4
Q 2 = ∑ i = 1 4 ( X i − X ) 2 ,
assinale a opção correta.
A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade.
idade ( i )
homens
mulheres
total
i c 20
10
16
26
20 < i c 30
35
40
75
30 < i c 40
54
40
94
i > 40
10
15
25
total
109
111
220
A partir dessas informações, assinale a opção correta.
Texto associado
Para estimar a proporção de menores infratores
reincidentes em determinado município, foi realizado um
levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo,
constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra
aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos.
Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.
Com relação a essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
reincidentes em determinado município, foi realizado um
levantamento estatístico. Da população-alvo desse estudo,
constituída por 10.050 menores infratores, foi retirada uma amostra
aleatória simples sem reposição, composta por 201 indivíduos.
Nessa amostra foram encontrados 67 reincidentes.
Com relação a essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
O fator amostral relativo a esse levantamento foi inferior
a 0,05.
Texto associado
Em determinado município brasileiro, realizou-se um
levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem
o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram
selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de
um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados,
foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que
totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250
afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
levantamento para estimar o percentual P de pessoas que conhecem
o programa justiça itinerante. Para esse propósito, foram
selecionados 1.000 domicílios por amostragem aleatória simples de
um conjunto de 10 mil domicílios. Nos domicílios selecionados,
foram entrevistados todos os residentes maiores de idade, que
totalizaram 3.000 pessoas entrevistadas, entre as quais 2.250
afirmaram conhecer o programa justiça itinerante.
De acordo com essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
O número médio de pessoas maiores de idade por domicílio foi
igual a 3 pessoas por domicílio; e o erro padrão do estimador
do percentual P é inversamente proporcional a 3√1.000 .
Considere o seguinte espaço amostral S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Sendo os eventos de S: A={1, 2, 3, 5, 7} e B={2, 5, 7}, assinale a alternativa correta.
Texto associado
Uma pesquisa realizada com passageiros estrangeiros que se encontravam em determinado aeroporto durante um grande evento esportivo no país teve como finalidade investigar a sensação de segurança nos voos internacionais. Foram entrevistados 1.000 passageiros, alocando-se a amostra de acordo com o continente de origem de cada um — África, América do Norte (AN), América do Sul (AS), Ásia/Oceania (A/O) ou Europa. Na tabela seguinte, N é o tamanho populacional de passageiros em voos internacionais no período de interesse da pesquisa; n é o tamanho da amostra por origem; P é o percentual dos passageiros entrevistados que se manifestaram satisfeitos no que se refere à sensação de segurança.
origem
N
n
P
África
100.000
100
80
AN
300.000
300
70
AS
100.000
100
90
A/O
300.000
300
80
Europa
200.000
200
80
total
1.000.000
1.000
P pop
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da amostra e P pop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue os próximos itens.
origem
N
n
P
África
100.000
100
80
AN
300.000
300
70
AS
100.000
100
90
A/O
300.000
300
80
Europa
200.000
200
80
total
1.000.000
1.000
P pop
Em cada grupo de origem, os passageiros entrevistados foram selecionados por amostragem aleatória simples. A última linha da tabela mostra o total populacional no período da pesquisa, o tamanho total da amostra e P pop representa o percentual populacional de passageiros satisfeitos.
A partir dessas informações, julgue os próximos itens.
