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ID 192916 Estatística Binomial CEBRASPE 2023

Texto associado

Considerando que uma variável aleatória X siga uma distribuição binomial com média igual a 80 e desvio padrão igual a 4, julgue os itens a seguir.

P ( X = 0) = 0,20

C Certo

E Errado

ID 195298 Estatística Binomial CEBRASPE 2022

Texto associado

Suponha que uma população de tamanho N seja constituída pelos elementos y 1 ,…, y N , de modo que a média populacional é representada como

μ = N 1 ∑ i = 1 N y i

e a variância populacional é definida como

V 2 = N − 1 1 ∑ i = 1 N ( y i − μ ) 2 ,

tal que V > 0. Denotando-se uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada dessa população como Y 1 ,…, Y n , e considerando que a média amostral possa ser escrita como

Y = n 1 ∑ k = 1 n Y k = n 1 ∑ i = 1 N π i y i ,

em que π i ~Binomial ( n , N 1 ) e ∑ i = 1 N π i = n , julgue os itens seguintes.

Var ( π i ) = N n x ( 1 − N 1 ) .

C Certo

E Errado

ID 194606 Estatística Binomial CEBRASPE 2022

Texto associado

Uma população é constituída por N = 1 0 indivíduos. No momento inicial, k = 0 , do desenvolvimento de certo estudo, um indivíduo dessa população é selecionado por meio de amostragem aleatória simples; ele é marcado e imediatamente devolvido à população. Em outro momento posterior, k = 1 , novamente seleciona-se um indivíduo da mesma população por meio de amostragem aleatória simples. Caso esse indivíduo selecionado seja aquele que havia sido marcado inicialmente, então se encerra o processo de amostragem; se o indivíduo selecionado não for o que se encontra marcado, ele é devolvido à população e uma nova tentativa é feita em momento posterior, k = 2 . Repete-se esse processo de amostragem até que seja encontrado o mesmo indivíduo que foi marcado e solto no instante inicial k = 0 . Nesse estudo, Y é uma variável aleatória que representa o número de tentativas até se encontrar o indivíduo marcado no instante inicial, de modo que sua distribuição de probabilidade é dada por P ( Y = k ) = p q k-1 . na qual p e q são probabilidades que permanecem constantes ao longo do experimento aleatório, tal que, para k = 1 , 2 , 3 , . . . , p + q = 1 .

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue os próximos itens.