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ID 178121 Estatística Regressão Linear Simples FCC 2025

Considere uma regressão linear simples da forma y i = b 0 + b 1 x i +e i onde b 0 e b 1 são parâmetros a serem estimados e e i o termo aleatório, com média 0 e desvio-padrão 2. Sabe-se que a média dos valores de x i = 10 e a média dos valores de y; = 50. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o valor estimado de b 1 foi 4, então o valor estimado do intercepto (b 0 ) é dado por

A 20

B 30

C 10

D 40

E 15

ID 177435 Estatística Regressão Linear Simples FCC 2024

Texto associado

Atenção : As questões de números 19 e 20 referem-se a Estatística.

Ao analisar a arrecadação de determinada receita com base nos resultados anuais, em milhões de reais, de 2014 a 2023 optou-se por utilizar o modelo linear R t = α + βt + ∈ t para prever a arrecadação R t , no ano t para t ≥ 11, em que t = 1 corresponde ao ano 2014, t = 2 ao ano 2015 e assim por diante. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base nas 10 observações (2014 a 2023) sendo ε t o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Se a estimativa encontrada para β foi igual a 1,2 e a média anual das receitas das 10 observações apresentou um valor igual a 30 milhões de reais, então a previsão da arrecadação da receita para 2025, em milhões de reais, será de

A 42,9

B 37,8

C 33,9

D 35,1

E 39,0

ID 194493 Estatística Regressão Linear Simples CEBRASPE 2022

Texto associado

Uma determinada repartição pública fez um levantamento do tempo y , em minutos, que os cinco funcionários de uma sessão gastam para chegar ao trabalho em função da distância x , em quilômetros, de suas residências. O resultado da pesquisa realizada com cada um deles é apresentado na tabela a seguir, em que x ˉ e y são, respectivamente, as médias amostrais das variáveis x e y .

i
tempo
y i
distâcia
x i
x i − x
y i − y
( x i − x ) x ( y i − y )
( x i − x ) 2
1
10
5
-4
-7
28
16
2
20
5
-4
3
-12
16
3
15
10
1
-2
-2
1
4
10
10
1
-7
-7
1
5
30
15
6
13
78
36
média
17
9

Com base nos dados dessa tabela, julgue os próximos itens.

Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma quantitativa.

C Certo

E Errado

ID 193977 Estatística Regressão Linear Simples CEBRASPE 2022

Texto associado

equação 1: Y i = a + b X i + e
equação 2: Y i + b 2 X 2 + b 3 X 3 + e

Com base nos modelos de regressão linear simples (equação 1) e de regressão linear múltipla (equação 2), julgue os itens a seguir.

O coeficiente b da equação 1 é o resultado da correlação entre os valores amostrais de X e Y , dividida pela variância de X .

C Certo

E Errado

ID 193594 Estatística Regressão Linear Simples CEBRASPE 2022

Texto associado

Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável y em função de x é y ^ i = 7 0 8 5 x i + a , em que α é uma constante.

C Certo

E Errado

ID 197030 Estatística Regressão Linear Simples CEBRASPE 2021

Considere o modelo de regressão linear simples na forma

y = α + βx + ε,

em que y é a variável resposta, x é a variável explicativa, α e β são os coeficientes do modelo, e ε representa o erro aleatório com média zero e variância constante. As estimativas de α e β obtidas com base no método dos mínimos quadrados ordinários foram,respectivamente, a ^ = 4 e β ^ = 2 ; e as variâncias amostrais de y

e de x foram, respectivamente, S Y 2 = 64 e S x 2 =4.

Nesse caso, o coeficiente de explicação (R quadrado ou R 2 ) do modelo em tela foi igual a

A 0,25.

B 0,50.

C 0,64.

D 0,68.

E 0,94.

ID 165077 Estatística Regressão Linear Simples CESGRANRIO 2018

Para ilustrar a importância da análise gráfica em análises
de regressão linear, F. J. Anscombe produziu quatro
conjuntos de pares (x, y) a partir das mesmas estatísticas
suficientes, como: coeficientes linear e angular; soma
dos quadrados dos resíduos e da regressão; e número de
observações. Os diagramas de dispersão para as quatro
bases de dados, juntamente com a reta da regressão
(y = 4 + 0,5 x), encontram-se abaixo.
Está correto SOMENTE o que se afirma em

A II e III

B I e III

C I

D II

E III

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Questões por banca

Uma forma de melhorar o modelo de regressão linear para a situação em questão é utilizar o modelo de regressão logística, uma vez que a variável dependente se apresenta de forma quantitativa.

O coeficiente b da equação 1 é o resultado da correlação entre os valores amostrais de X e Y , dividida pela variância de X .

Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável y em função de x é y ^ ​ i ​ = 7 0 8 5 ​ x i ​ + a , em que α é uma constante.

Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável y em função de x é y ^ i = 7 0 8 5 x i + a , em que α é uma constante.