Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipótese nula H 0 : μ ≤ 37 contra a hipótese alternativa H 1 : μ > 37, em que μ denota a média populacional. Nesse estudo, que foi efetuado mediante amostragem aleatória simples de tamanho n = 30, obteve-se uma média amostral igual a 38 e variância amostral igual a 750.
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue os seguintes itens, sabendo que P ( T > 1,7) = 0,05, em que T segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
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Um Auditor deseja comparar se a média de gastos per capita com educação, nos Municípios da região Oeste de Santa Catarina, é significativamente diferente da média da região Serrana. Ele sabe que a suposição de que tais gastos seguem uma distribuição normal é válida.
Um fiscal de tributos considera um teste de hipóteses estatístico para avaliar uma política pública, em que a Hipótese Nula (H0) assume que a política não teve efeito na taxa de inadimplência. Um Erro Tipo I é
Uma Secretaria da Fazenda utiliza um sistema analítico para identificar subdeclaração de receitas. O sistema funciona testando a conformidade dos dados de um contribuinte contra um padrão esperado (Hipótese Nula). O analista de TI, ao configurar 08 parâmetros do teste, interpretar os resultados para decidir se uma auditoria presencial será aberta e fundamentar a fiscalização tecnicamente deve considerar que
De uma amostra aleatória simples de tamanho n = 400 retirada de uma população normal, obteve-se as seguintes estatísticas.
média amostral
17
desvio padrão amostral
40
Deseja-se testar a hipótese H 0 : μ ≥ 20 contra a hipótese H 1 : μ < 20 com nível de significância de 5%, na qual μ denota a média populacional. Sabendo que P ( Z < 1,645) = 0,95, em que Z é uma variável aleatória normal padrão, assinale a opção correta.
Suponha que se deseje comparar, em média, a quantidade de certo produto tóxico apreendido, por ocorrência, nas cidades A, B, C e D. Então, para um período de tempo, obtiveram-se n A = n B = n C = n D = n registros dos pesos do produto apreendido em cada cidade. Analisando os números, verificou-se que eles seguem a Distribuição Normal de Probabilidade e têm mesma variância. Assim, para testar a hipótese de que os pesos do produto apreendido são iguais na média, ou seja, a hipótese nula H 0 = 𝛍 A = 𝛍 B = 𝛍 C = 𝛍 D = 𝛍, deve-se aplicar aos dados a técnica estatística
Texto associado
O teste em questão é unilateral.
Texto associado
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total ( x ), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.
empresas investigadas na operação Alfa(AL)
empresas não investigadas na operação Alfa (NAL)
∑ i = 1 9 x i = 5 5 0
∑ i = 1 9 x i 2 = 3 3 . 6 3 6
∑ i = 1 1 6 x i = 6 4 7
∑ i = 1 1 6 x i 2 = 2 6 . 1 8 2
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P ( t 8 > 2,306) = 0,025,
• P ( t 9 > 2,262) = 0,025,
• P ( t 10 > 2,228) = 0,025,
• P ( t 8 > 1,860) = 0,05,
• P ( t 9 > 1,833) = 0,05,
• P ( t 10 > 1,812) = 0,05,
• P ( t 15 > 2,131) = 0,025,
• P ( t 16 > 2,120) = 0,025,
• P ( t 17 > 2,110) = 0,025,
• P ( t 15 > 1,753) = 0,05,
• P ( t 16 > 1,746) = 0,05,
• P ( t 17 > 1,740) = 0,05,
• P ( t 25 > 2,060) = 0,025,
• P ( t 24 > 2,064) = 0,025,
• P ( t 23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
empresas investigadas na operação Alfa(AL)
empresas não investigadas na operação Alfa (NAL)
∑ i = 1 9 x i = 5 5 0
∑ i = 1 9 x i 2 = 3 3 . 6 3 6
∑ i = 1 1 6 x i = 6 4 7
∑ i = 1 1 6 x i 2 = 2 6 . 1 8 2
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P ( t 8 > 2,306) = 0,025,
• P ( t 9 > 2,262) = 0,025,
• P ( t 10 > 2,228) = 0,025,
• P ( t 8 > 1,860) = 0,05,
• P ( t 9 > 1,833) = 0,05,
• P ( t 10 > 1,812) = 0,05,
• P ( t 15 > 2,131) = 0,025,
• P ( t 16 > 2,120) = 0,025,
• P ( t 17 > 2,110) = 0,025,
• P ( t 15 > 1,753) = 0,05,
• P ( t 16 > 1,746) = 0,05,
• P ( t 17 > 1,740) = 0,05,
• P ( t 25 > 2,060) = 0,025,
• P ( t 24 > 2,064) = 0,025,
• P ( t 23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
O valor da estatística do teste qui-quadrado que verifica as hipóteses H 0 ∣ ∣ ∣ σ A L 2 = σ N A L 2 e H 1 ∣ ∣ ∣ σ A L 2 > σ N A L 2 é superior a 1, onde σ 2 é variância populacional.
Texto associado
Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipótese nula H 0 : μ ≤ 37 contra a hipótese alternativa H 1 : μ > 37, em que μ denota a média populacional. Nesse estudo, que foi efetuado mediante amostragem aleatória simples de tamanho n = 30, obteve-se uma média amostral igual a 38 e variância amostral igual a 750.
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue os seguintes itens, sabendo que P(T > 1,7) = 0,05, em que T segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue os seguintes itens, sabendo que P(T > 1,7) = 0,05, em que T segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então não haverá evidências estatísticas contra a hipótese nula, mesmo que a média amostral seja superior a 37.
Texto associado
Um grupo de trabalho está estudando o efeito de diversos fatores sobre o consumo de refrigerante em certa cidade. Para tanto, usando dados mensais de 10 anos, estimou-se por mínimos quadrados a equação a seguir.
Y t = 3 7 1 , 6 ( 1 7 1 , 7 ) − 5 0 , 6 8 ( 1 1 , 4 3 ) P t − 2 8 , 4 3 ( 2 9 , 7 3 ) C t + 1 , 6 2 ( 0 , 6 8 ) T e m p t + ε t ,
com R 2 ajustado de 0,5342.
No modelo, Y t representa o consumo de refrigerante (em 10.000 litros) na cidade durante o mês t , P t indica o preço médio (em reais) do refrigerante na cidade durante o mês t , C t é uma variável binária que assume o valor 1 nos meses t em que uma campanha publicitária exibindo os efeitos negativos do consumo excessivo de refrigerante foi veiculada na cidade e 0 nos demais meses, e Temp t é a temperatura média (em °C) na cidade durante o mês t . Além disso, os valores nos parênteses indicam o erro-padrão dos respectivos coeficientes.
A partir dessa situação hipotética e considerando que, para os graus de liberdade do modelo, o valor da distribuição bicaudal t de Student a 5% de significância seja de 1,98, julgue os itens que se seguem.
Y t = 3 7 1 , 6 ( 1 7 1 , 7 ) − 5 0 , 6 8 ( 1 1 , 4 3 ) P t − 2 8 , 4 3 ( 2 9 , 7 3 ) C t + 1 , 6 2 ( 0 , 6 8 ) T e m p t + ε t ,
com R 2 ajustado de 0,5342.
No modelo, Y t representa o consumo de refrigerante (em 10.000 litros) na cidade durante o mês t , P t indica o preço médio (em reais) do refrigerante na cidade durante o mês t , C t é uma variável binária que assume o valor 1 nos meses t em que uma campanha publicitária exibindo os efeitos negativos do consumo excessivo de refrigerante foi veiculada na cidade e 0 nos demais meses, e Temp t é a temperatura média (em °C) na cidade durante o mês t . Além disso, os valores nos parênteses indicam o erro-padrão dos respectivos coeficientes.
A partir dessa situação hipotética e considerando que, para os graus de liberdade do modelo, o valor da distribuição bicaudal t de Student a 5% de significância seja de 1,98, julgue os itens que se seguem.
Não é possível rejeitar a hipótese de que o efeito da campanha publicitária tenha sido nulo na cidade em questão, durante o período estudado, a 5% de significância.
Texto associado
Deseja-se fazer um estudo para verificar o tempo médio que determinados processos levam para serem finalizados. Apesar de os dados estarem em um sistema, para saber a data de início e fim do processo (caso esteja finalizado), é necessário acessar uma parte específica do sistema, para cada processo. Dessa forma, o trabalho pode ser otimizado a partir da consulta a uma amostra de processos.
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P( z > 1,96) = 0,025, P( z > 1,645) = 0,05 e P( z > 1,28) = 0,1, julgue os itens seguintes.
Com relação à situação hipotética apresentada, sabendo que existem 50 mil processos no sistema, e que P( z > 1,96) = 0,025, P( z > 1,645) = 0,05 e P( z > 1,28) = 0,1, julgue os itens seguintes.
